无穷小分析”这一名称是由欧拉创始的,这正是数学中“分析”一支名称的起源。《无穷小计算》作者所在的布尔巴基学派对20世纪的法国数学教学改革作出了 重要的贡献,但也出现了一些消极影响,例如倡导独立子传统数学的所谓“新数学”;也有过只重视理论。而忽略计算的倾向。《无穷小计算》是作者为纠正这些偏 向而设置的课程编写的。在《无穷小计算》所讲的无穷小计算中。使用不等式要比使用等式多得多,而且可用三个词作为《无穷小计算》的提要:求上昇、求下界、 逼近。作者希望读者通过学习《无穷小计算》。不是只学会一些无穷小分析中运算的机械程序,而是还懂得有关“直观”的概念。 《无穷小计算》包含函数与映射的逼近及渐近展开式、复查解析函数的基础、一阶与二阶线性微分方程的近似解法与稳定性以及贝寡尔函数等。书中有不少新意。并附有相当数量的优秀习题。 《无穷小计算》可供大学数学专业师生选教,选学。也可供广大数学工作者和相关专业人员参考。 |
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