本书以通识文化的笔触编写数学,着力突出“模块化、篇幅少”和内容“通俗、直观、易懂”等特色,使之体现高职数学课程的层次和特色要求,解决目前“内容多、学时少”等普遍存在的问题。

全书分上、下册，覆盖一元函数微积分学、多元函数微积分学、微分方程、线性代数、概率论与数理统计等内容。上册含五个模块（章），分别是：极限与连续、导数与微分、导数的基本应用、积分学、多元函数微积分学简介。

本书文理兼容,适用于高职高专各专业的数学教学用书，也可用作成人高校数学的教科书和学生自学用书。

前辅文
第一章 极限与连续
  第一节 函数的概念
   一、基本初等函数
   二、复合函数
   三、初等函数
   四、分段函数
   习题1.1
  第二节 函数的极限
   一、当x→∞时函数f(x)的极限
   二、当x→x0时函数f(x)的极限
   习题1.2
  第三节 极限的四则运算
   习题1.3
  第四节 无穷大与无穷小
   一、无穷大与无穷小的概念
   二、无穷小阶的比较
   习题1.4
  第五节 函数的连续性
   一、增量（或称改变量）
   二、函数在点x0处连续
   三、函数在区间上的连续性
   四、闭区间上连续函数的主要性质
   习题1.5
  第六节 Mathematica软件概述及应用
   一、 Mathematica概述
   二、用Mathematica求极限
   习题1.6
  复习题一
第二章 导数与微分
  第一节 导数的概念
   一、两个实例
   二、导数的概念
   习题2.1
  第二节 导数的求法
   一、直接求导法
   二、复合函数求导法
   三、隐函数求导法
   四*对数求导法
   五、高阶导数求法
   习题2.2
  第三节 微分及其求法
   一、微分的概念
   二、微分的运算
   三*参数方程求导法
   四、微分在近似计算中的简单应用
   习题2.3
  复习题二
第三章 导数的基本应用
  第一节 拉格朗日中值定理
   习题3.1
  第二节 求极限的洛必达法则
   一、标准型的“未定式”
   二*非标准性的“未定式”
   三、再论无穷小问题
   习题3.2
  第三节 函数曲线性态的表示
   一、函数单调性的表示与判定
   二、函数极值的表示及求法
   三、曲线的凹凸性的表示及拐点的求法
   四*曲线曲率的表示及求法
   习题3.3
  第四节 函数图像的描绘
   一、曲线的渐近线
   二、函数图像的描绘
   习题3.4
  复习题三
第四章 积分学
  第一节 积分的概念
   一、定积分的概念
   二、牛顿-莱布尼茨公式
   习题4.1
  第二节 直接积分法
   习题4.2
  第三节 换元积分法
   一、第一换元积分法
   二、第二换元积分法
   三、定积分的换元法
   习题4.3
  第四节 分部积分法
   一、分部积分法公式
   二、分部积分法的规律
   三、定积分的分部积分法
   习题4..4
  第五节*反常积分
   一、无限区间上的反常积分
   二、无界函数的反常积分
   习题4.5
  第六节 定积分在几何上的应用
   一、利用定积分求平面图形的面积
   二、利用定积分求立体图形的体积
   三*利用定积分求弧段长简介
   习题4.6
  第七节*定积分在其他方面的应用简介
   一、定积分在求连续函数平均值时的应用
   二、定积分在求功和能量时的应用
   三、定积分在计算经济效益时的应用
   习题4.7
  复习题四
第五章 多元函数微积分学简介
  第一节 曲面及其方程简介
   一、空间直角坐标系
   二、曲面
   习题5.1
  第二节 多元函数与极限
   一、区域的概念
   二、多元函数的概念
   三、多元函数的极限
   习题5.2
  第三节 多元函数的偏导数
   一、偏导数的概念
   二、偏导数的计算
   三、高阶偏导数
   四、多元函数的全微分
   习题5.3
  第四节*多元复合函数的微分法
   一、多元复合函数求偏导
   二、隐函数的求导法则
   习题5.4
  第五节 多元函数的极值
   一、多元函数的极值及求法
   二、多元函数的最值及求法
   三*多元函数的条件极值
   习题5.5
  第六节 多元函数积分的概念与性质
   一、引例
   二、二重积分的概念
   三、二重积分的性质
   习题5.6
  第七节 二重积分的计算
   一、在直角坐标系下计算二重积分
   二*在极坐标系下计算二重积分
   三*二重积分的简单应用
   习题5.7
  复习题五
习题参考答案
附录 积分表
参考文献