数值计算引论（第二版）

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商品名称：数值计算引论（第二版）

物料号 ：28322-00

重量：0.000千克

ISBN：9787040283228

出版社：高等教育出版社

出版年月：2010-01

作者：白峰杉

定价：25.30

页码：235

装帧：平装

版次：2

字数：300

开本：16开

套装书：否

本书讨论了最基本的数值计算方法,突出科学计算的基本概念和训练,强调数学软件在科学计算中的作用。主要内容包括MATLAB软件介绍、线性方程组的数值方法、函数的数值逼近、数值积分、微分方程问题的数值计算、非线性方程、矩阵特征值问题和最优化问题等。除基本内容外,还有课外读写、交互实验、应用举例和软件点评等小品栏目,部分章节还附有附录,便于课堂内容的取舍和有余力的学生课外深入学习。

本书可以作为高等院校本科生高年级或研究生“数值分析”或“计算方法”课程的教材,也可以作为“数学实验”或“数学模型”课程的参考书,对以科学计算为工具的科技人员也有参考价值。

前辅文
  第二版前言
  第一版前言
  写给学生的话
  写给教师的话
  课外读写:JohnvonNeumann与ENIAC
第1章数值计算的工具MATLAB
  §1.1 介绍你认识MATLAB
  §1.2 用MATLAB处理矩阵———容易
  §1.3 用MATLAB绘图———轻松
  §1.4 用MATLAB编程———简洁
  §1.5 用好MATLAB———祝你们成为好朋友
  附录1.A MATLAB工具箱介绍
  评注
  实验题
第2章数值计算的基本概念
  §2.1 浮点数与舍入误差
   课外读写:《易经》与二进制
  §2.2 计算机算术的若干问题
  §2.3 计算方法及其计算复杂性
  §2.4 算法的稳定性
  §2.5 问题的病态性
   软件点评:数学软件综述
   课外读写:J.Wilkinson与数学软件
  评注
  思考题
第3章线性方程组求解的数值方法
  §3.1 Gauss消去法与矩阵的LU分解
   课外读写:《九章算术》与消去法
   交互实验trylu:Gauss消去法
  §3.2 Cholesky分解
   课外读写:A.Householder与矩阵分解方法
  §3.3 向量范数与矩阵范数
  §3.4 古典迭代法的构造
  §3.5 迭代法的分析
  §3.6 超松弛迭代(SOR)及分块迭代方法
  §3.7 线性方程组的条件
  §3.8 稀疏矩阵的计算
   应用实例:CT图像重建
   软件点评:LINPACK与BLAS
  附录3.A 公理化的向量与矩阵范数
  评注
  思考题
  习题
  实验题
第4章函数的数值逼近
  §4.1 代数多项式插值
   交互实验tryrunge:多项式插值的Runge现象
  §4.2 多项式插值的进一步分析
  §4.3 分段插值与保形插值
  §4.4 样条函数插值
   交互实验tryinterp:插值方法比较
  §4.5 曲线拟合的最小二乘方法
   应用实例:人口预测
  §4.6 函数的最佳平方逼近
   软件点评:插值软件
  附录4.A 内积空间与正交多项式
  附录4.B 多元函数的逼近
  评注
  思考题
  习题
  实验题
第5章数值积分
  §5.1 经典方法
   交互实验tryquad:自适应数值积分
   应用实例Fourier变换与数值积分
  §5.2 Gauss积分方法
  §5.3 积分方程的数值求解
  §5.4 随机数与伪随机数
  §5.5 计算积分的MonteCarlo方法
   课外读写:MC方法的诞生
   软件点评:数值积分软件
  评注
  思考题
  习题
  实验题
第6章常微分方程初值问题初步
  §6.1 基本理论与Euler方法
  §6.2 Euler方法的稳定性
  §6.3 Euler方法的收敛性及收敛速度
  §6.4 算法设计的基本思想
  §6.5 Runge-Kutta方法
  §6.6 方程组与高阶问题
   交互实验trylorenz:Lorenz吸引子
  §6.7 Stiff问题
   应用实例:人口模型
   软件点评:ODE初值问题软件
  评注
  思考题
  习题
  实验题
第7章非线性方程
  §7.1 非线性方程问题
  §7.2 迭代法及其收敛性
   交互实验tryfzero:函数的零点
  §7.3 Newton法
  §7.4 收敛区域与混沌
  §7.5 代数方程求解问题
   课外读写:秦九韶的“正负开方术”
  §7.6 非线性方程组
   应用实例:全球定位系统(GPS)
   软件点评:非线性方程软件
  评注
  思考题
  习题
  实验题
第8章矩阵特征值计算
  §8.1 矩阵特征值问题
  §8.2 幂法与反幂法
   应用实例:Google搜索引擎
  §8.3 对称矩阵的Jacobi方法
  §8.4 Householder变换
  §8.5 矩阵的QR分解
  §8.6 计算特征值的QR方法
   课外读写:QR方法
   应用实例:人的面部图像识别
   软件点评:特征值问题软件
  附录8.A 特征值问题的条件
  评注
  思考题
  习题
  实验题
第9章最优化问题
  §9.1 线性优化问题及单纯形方法
   课外读写:G.Dantzig与单纯形方法
  §9.2 线性优化的内点算法
  §9.3 非线性优化问题
  §9.4 其他优化问题
   软件点评:优化软件
  评注
  思考题
第10章微分方程的数值计算
  §10.1 常微分方程的边值问题
  §10.2 偏微分方程的数值方法
   交互实验trypde:偏微分方程的类型与方法
  §10.3 共轭梯度方法
   课外读写:Krylov子空间方法
  §10.4 多重网格方法
  软件点评:微分方程软件
  评注
   课外读写:冯康与有限元方法及辛算法
   课外读写:20世纪十大算法
参考文献