计算机辅助几何设计（Computer-Aided Geometric Design，简称CAGD）的核心问题是要解决工业产品几何形状的数学描述。本教材从形状数学描述的实际要求出发，以作为标准形式的参数曲线曲面基本理论为基础，在非有理贝齐尔方法与B样条方法基础上发展起来的，为STEP国际标准惟一采用的非均匀有理B样条（Non-Uniform Rational B-Spline ，简称NURBS）方法，其中包括了国际、国内及作者的最新研究成果。本书具有系统性、新颖性，强调几何原理与面向工程应用等特点。相对于第一版，修订版更具备有实践性、可操作性和准确性，及讲究算法和编程技巧。

本书可作为高等工科院校机械计算机辅助设计与制造专业硕士研究生教材，也可供从事计算机辅助设计与制造及计算机图形学工作的广大科技人员参考。为配合本课程教学并辅助有关研究工作，本书配套有相关配套软件，随本书发行。

前辅文
第1章 绪论
  1.1 CAGD 的研究对象与核心问题
  1.2 形状数学描述的发展主线
  1.3 其他一些重要进展与趋向
  1.4 对于形状数学描述的要求
  小结
  复习思考与练习
第2章 曲线和曲面的基本理论
  2.1 CAGD 中矢量?点与直线
  2.2 曲线与曲面的参数表示
  2.3 曲线论
  2.4 曲面论
  2.5 曲线曲面的几何不变性
  2.6 参数化与参数变换
  小结
  复习思考与练习
第3章 参数多项式插值与逼近
  3.1 基本概念
  3.2 多项式插值曲线
  3.3 最小二乘逼近
  3.4 弗格森参数三次曲线
  3.5 张量积曲面
  3.6 曲面数据点的参数化
  3.7 参数多项式插值曲面
  3.8 参数双三次曲面片
  小结
  复习思考与练习
第4章 参数样条曲线曲面
  4.1 参数连续性
  4.2 C1 分段三次埃尔米特插值
  4.3 参数三次样条曲线
  4.4 参数三次样条曲线的光顺性
  4.5 弗格森样条曲面
  4.6 孔斯双三次样条曲面
  4.7 参数双三次样条曲面
  小结
  复习思考与练习
第5章 贝齐尔曲线曲面
  5.1 贝齐尔曲线及其性质
  5.2 贝齐尔曲线的线性运算
  5.3 贝齐尔曲线的升阶与降阶
  5.4 贝齐尔曲线计算举例
  5.5 贝齐尔曲线的矩阵形式
  5.6 贝齐尔曲线的几何特征
  5.7 张量积贝齐尔曲面
  5.8 贝齐尔多边形与贝齐尔网格的确定
  5.9 埃尔米特基表示与贝齐尔表示的转换
  小结
  复习思考与练习
第6章 几何连续性
  6.1 参数连续的组合贝齐尔曲线
  6.2 参数曲线的几何连续性
  6.3 几何连续的组合参数曲线
  6.4 参数曲面的几何连续性
  6.5 形状建构与连接
  小结
  复习思考与练习
第7章 B 样条曲线曲面的基本理论
  7.1 B 样条与B 样条曲线的基本概念
  7.2 B 样条曲线的类型划分
  7.3 均匀B 样条曲线
  7.4 准均匀B 样条曲线
  7.5 分段贝齐尔曲线 __________
  7.6 非均匀B 样条曲线
  7.7 Ck-r 连续k 次B 样条闭曲线
  7.8 B 样条曲面
  小结
  复习思考与练习
  CAGD 大型程序作业
第8章 B 样条方法的基本几何算法
  8.1 插入节点
  8.2 B 样条曲线的节点细化
  8.3 B 样条曲线的分割
  8.4 B 样条曲线的节点消去
  8.5 B 样条曲线的升阶
  8.6 B 样条曲线的降阶
  8.7 将基本几何算法推广到B 样条曲面
  小结
  复习思考与练习
第9章 B 样条曲线曲面拟合
  9.1 反算三次B 样条插值曲线的控制顶点
  9.2 B 样条曲面的反算
  9.3 B 样条曲线逼近
  9.4 B 样条曲面逼近
  小结
  复习思考与练习
第10章 有理贝齐尔曲线曲面
  10.1 有理贝齐尔方法的提出
  10.2 有理一次贝齐尔曲线
  10.3 二次曲线弧的有理贝齐尔表示
  10.4 有理三次贝齐尔曲线
  10.5 有理n 次贝齐尔曲线
  10.6 有理贝齐尔曲面
  小结
  复习思考与练习
第11章 有理B 样条曲线曲面Ⅰ
  11.1 NURBS 方法的提出及优缺点
  11.2 三种等价的NURBS 曲线方程
  11.3 权因子对NURBS 曲线形状的影响
  11.4 无限远控制顶点及其应用
  11.5 NURBS 曲线的类型划分与权因子变换
  11.6 各种圆弧的二次NURBS 表示
  11.7 NURBS 曲面方程及其性质
  11.8 常用曲面的NURBS 表示
  小结
  复习思考与练习
第12章 有理B 样条曲线曲面Ⅱ
  12.1 有理参数曲线的连续性
  12.2 几何连续的有理样条曲线
  12.3 曲面的几何连续性问题
  12.4 有理插值与逼近
  12.5 组合NURBS 曲线实例
  12.6 NURBS 曲线的计算
  12.7 NURBS 曲线的形状修改
  小结
  复习思考与练习
第13章 有理B 样条曲线曲面Ⅲ
  13.1 蒙面法构造非有理B 样条曲面
  13.2 对有理截面曲线的蒙面法
  13.3 扫掠法构造曲面
  13.4 孔斯曲面
  13.5 戈登曲面
  13.6 NURBS 曲面的计算
  13.7 NURBS 曲面的形状修改
  小结
  复习思考与练习
第14章 标准里的NURBS
  14.1 初始图形交换规范IGES
  14.2 产品模型数据交换标准STEP
  14.3 程序设计员的分层交互图形系统PHIGS
  14.4 开放图形库OpenGL
第15章 一些通用的几何算法
  15.1 点到曲线?曲面的投影和距离
  15.2 由曲线?曲面上点反求参数
  15.3 两曲线?曲面间的偏差
  15.4 曲面的裁剪
部分复习思考与练习答案
Visual C ++函数源代码列表
配套软件简介
参考文献
结束语

现代信息科学与技术基础