本书是根据教育部制定的高职高专教育高等数学课程教学基本要求，并参考重庆市普通高等学校专升本数学考试大纲，突出职业教育的特点编写而成。全书分上、下两册，共12章。上册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分与定积分，常微分方程，MATLAB软件在高等数学中的应用；下册内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微积分初步，无穷级数，线性代数初步，概率论初步，数理统计基础。书末附有习题答案与提示。

本书文字通俗易懂，例题丰富，对常见习题类型及方法进行了归纳小结，便于自学。每章后面的复习题，适当拓宽了知识面，可为继续深造“专升本”打下基础。

本书可供高职高专工科类各专业教学使用，也可作为“专升本”的教材或参考书。

前辅文
第7章 向量代数与空间解析几何
  7.1 空间直角坐标系
   7.1.1 空间直角坐标系
   7.1.2 空间向量及坐标表示
   7.1.3 向量的方向余弦
  7.2 向量及其运算
   7.2.1 向量的线性运算
   7.2.2 向量的数量积
   7.2.3 向量的矢量积
  7.3 平面与直线
   7.3.1 平面方程
   7.3.2 直线方程
   7.3.3 直线与平面的位置关系
  7.4 曲面与曲线
   7.4.1 空间曲面概述
   7.4.2 常用的二次曲面
   7.4.3 空间曲线及其方程
  本章常见习题类型及方法小结
  复习题
  数学史话 解析几何之父——笛卡儿
第8章 多元函数微积分初步
  8.1 多元函数的基本概念
   8.1.1 多元函数的概念
   8.1.2 二元函数的极限与连续性
  8.2 偏导数与全微分
   8.2.1 偏导数
   8.2.2 高阶偏导数
   8.2.3 全微分
  8.3 多元复合函数与隐函数的求导法则
   8.3.1 多元复合函数求导法则
   8.3.2 隐函数的求导公式
  8.4 二元函数的极值
   8.4.1 二元函数的极值
   8.4.2 二元函数的最大值与最小值
   8.4.3 条件极值与拉格朗日乘数法
  8.5 二重积分的概念及计算
   8.5.1 二重积分的概念与性质
   8.5.2 二重积分的计算
   8.5.3 二重积分的应用
  本章常见习题类型及方法小结
  复习题
  数学史话 欧洲最伟大的数学家——拉格朗日
第9章 无穷级数
  9.1 无穷级数的概念与性质
   9.1.1 无穷级数的概念
   9.1.2 无穷级数的性质
  9.2 常数项级数的审敛法
   9.2.1 正项级数的概念
   9.2.2 一般项级数的审敛法
  9.3 幂级数
   9.3.1 幂级数的基本概念
   9.3.2 幂级数的敛散性
   9.3.3 幂级数的收敛半径
   9.3.4 幂级数的运算性质
   9.3.5 函数的幂级数展开
  9.4 傅里叶级数
   9.4.1 三角级数及三角函数系的正交性
   9.4.2 函数展开成傅里叶级数
  本章常见习题类型及方法小结
  复习题
  数学史话 用数学计算音乐的数学家——傅里叶
第10章 线性代数初步
  10.1 行列式及其计算
   10.1.1 二阶?三阶行列式
   10.1.2 n阶行列式的概念
   10.1.3 行列式的性质
   10.1.4 拉普拉斯引理和定理
   10.1.5 线性方程组与克拉默法则
  10.2 矩阵的概念及运算
   10.2.1 矩阵的概念
   10.2.2 几种常用的特殊矩阵
   10.2.3 矩阵的运算
  10.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩
   10.3.1 矩阵的初等变换
   10.3.2 矩阵的秩
   10.3.3 逆矩阵
   10.3.4 解矩阵方程
  10.4 线性方程组
  本章常见习题类型及方法小结
  复习题
  数学史话 数学王子——高斯
第11章 概率论初步
  11.1 随机事件及概率
   11.1.1 随机事件
   11.1.2 事件间的关系与运算
   11.1.3 随机事件的概率
  11.2 条件概率与事件的独立性
   11.2.1 条件概率
   11.2.2 乘法公式
   11.2.3 全概率公式
   11.2.4 贝叶斯公式
   11.2.5 事件的独立性
  11.3 随机变量及其分布函数
   11.3.1 随机变量的概念
   11.3.2 随机变量的类型
   11.3.3 随机变量的分布函数
   11.3.4 离散型随机变量的概率分布
   11.3.5 连续型随机变量的概率分布
  11.4 随机变量的数字特征
   11.4.1 随机变量的数学期望
   11.4.2 随机变量的方差
  本章常见习题类型及方法小结
  复习题
  数学史话 概率论的产生和发展
第12章 数理统计基础
  12.1 数理统计的基本概念
   12.1.1 总体和样本
   12.1.2 统计量
  12.2 常用统计量的分布
   12.2.1 U分布
   12.2.2 分布
   12.2.3 t分布
  12.3 参数估计
   12.3.1 参数的点估计
   12.3.2 参数的区间估计
  12.4 假设检验
   12.4.1 假设检验的基本思想和方法
   12.4.2 正态总体参数的假设检验
  本章常见习题类型及方法小结
  复习题
  数学史话 近代统计学之父——凯特勒
附录1 标准正态分布表
附录2 χ2分布表
附录3 t分布表
附录4 F分布表
附录5 参考答案
参考文献