线性代数学习指导

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商品名称：线性代数学习指导

物料号 ：44320-00

重量：0.000千克

ISBN：9787040443202

出版社：高等教育出版社

出版年月：2016-01

作者：上海大学数学系

定价：35.00

页码：308

装帧：平装

版次：1

字数：340

开本：16开

套装书：否

本书是2015年上海普通高校优秀本科教材《线性代数》(上海大学数学系编)的配套辅导书。全书共分六章，其中前五章每章由五个部分组成：第一部分：基本要求､重点､难点内容，指出学生应该了解、掌握的知识；第二部分：主要内容，对本章知识进行系统的梳理，并对涉及的基本理论、基本计算方法进行总结；第三部分：典型题析，对线性代数中一些较为典型的解题方法给以详细的分析；第四部分：习题选解，对教材中重要或具有一定难度的习题给出详细解答；第五部分：单元练习与解答，读者可通过对这些习题的练习帮助自己掌握课程中的基本概念、基本方法和基本理论。第六章提供了五套模拟试卷，供学生复习､检验知识的掌握｡

本书可作为高等学校非数学类专业“线性代数”课程的教学参考书，也可供有志考研的读者复习使用。

前辅文
第一章矩阵
  §1.1 基本要求、重点、难点内容
   1.1.1 基本要求
   1.1.2 重点内容
   1.1.3 难点内容
  §1.2 主要内容
   1.2.1 矩阵的定义
   1.2.2 特殊矩阵
   1.2.3 矩阵的运算
   1.2.4 初等变换与初等矩阵
   1.2.5 矩阵分块及其运算
   1.2.6 广义初等变换与广义初等矩阵
   1.2.7 可逆矩阵
   1.2.8 矩阵的秩
   1.2.9 矩阵与行列式
  §1.3 典型题析
   1.3.1 矩阵的乘法运算
   1.3.2 矩阵的幂运算
   1.3.3 逆矩阵的计算
   1.3.4 矩阵方程的求解
   1.3.5 矩阵秩的计算
   1.3.6 证明题
  §1.4 习题选解
  §1.5 单元练习与解答
第二章方阵的行列式
  §2.1 基本要求、重点、难点内容
   2.1.1 基本要求
   2.1.2 重点内容
   2.1.3 难点内容
  §2.2 主要内容
   2.2.1 行列式的概念
   2.2.2 行列式的性质与计算
   2.2.3 克拉默法则与伴随矩阵
   2.2.4 一些常用结论
  §2.3 典型题析
   2.3.1 化三角形法
   2.3.2 分裂行列式法
   2.3.3 降阶法
   2.3.4 加边法
   2.3.5 范德蒙德行列式法
   2.3.6 递推法
   2.3.7 数学归纳法
   2.3.8 杂例
  §2.4 习题选解
  §2.5 单元练习与解答
第三章线性空间与线性变换
  §3.1 基本要求、重点、难点内容
   3.1.1 基本要求
   3.1.2 重点内容
   3.1.3 难点内容
  §3.2 主要内容
   3.2.1 n 维向量
   3.2.2 线性组合、线性表示与向量组等价
   3.2.3 向量组的线性相关与线性无关
   3.2.4 向量组线性相关性的判别方法
   3.2.5 极大线性无关组
   3.2.6 行列式子式与向量组的线性相关性
   3.2.7 线性空间
   3.2.8 基、维数、坐标
   3.2.9 基变换与坐标变换
   3.2.10 欧氏空间
   3.2.11 标准正交基
   3.2.12 施密特(Schmidt) 正交化方法
   3.2.13 正交矩阵
   3.2.14 线性变换
  §3.3 典型题析
   3.3.1 线性表示
   3.3.2 向量组的等价
   3.3.3 向量组的线性相关性
   3.3.4 极大线性无关组与向量组的秩
   3.3.5 线性空间的判定
   3.3.6 基、维数与过渡矩阵的问题
   3.3.7 有关内积、夹角、正交的问题
   3.3.8 有关标准正交基的问题
   3.3.9 有关正交矩阵的问题
   3.3.10 求线性变换的矩阵
  §3.4 习题选解
  §3.5 单元练习与解答
第四章线性方程组
  §4.1 基本要求、重点、难点内容
  4.1.1 基本要求
  4.1.2 重点内容
  4.1.3 难点内容
  §4.2 主要内容
   4.2.1 线性方程组
   4.2.2 齐次线性方程组
   4.2.3 非齐次线性方程组
   4.2.4 线性方程组的求解方法
  §4.3 典型题析
   4.3.1 有关解的判定
   4.3.2 齐次线性方程组
   4.3.3 非齐次线性方程组
   4.3.4 证明题与杂例
  §4.4 习题选解
  §4.5 单元练习与解答
第五章矩阵的相似与相合
  §5.1 基本要求、重点、难点内容
  5.1.1 基本要求
  5.1.2 重点内容
  5.1.3 难点内容
  §5.2 主要内容
   5.2.1 特征值与特征向量的定义
   5.2.2 特征值与特征向量的性质
   5.2.3 矩阵对角化的条件
   5.2.4 实对称矩阵的对角化
   5.2.5 二次型的概念
   5.2.6 二次型的标准形与规范形
   5.2.7 正定二次型
  §5.3 典型题析
  §5.4 习题选解
  §5.5 单元练习与解答
第六章模拟试卷
  §6.1 试卷一
  §6.2 试卷二
  §6.3 试卷三
  §6.4 试卷四
  §6.5 试卷五
  §6.6 模拟试卷解答
参考文献

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