黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann，1826年9月17日–1866年7月20日) 是19世纪极富创造性的著名数学家、数学物理学家。他在分析、数论、微分几何等方面都做出了划时代的革命性贡献，对偏微分方程及其在物理中的应用、热学、电磁非超距作用和激波理论也有着重要的贡献。黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌的成就，其学术影响力一直持续到今天。时至今日，黎曼几何、黎曼曲面、黎曼积分、黎曼流形、黎曼Zeta函数等已经成为了耳熟能详的重要数学概念。 本书是《黎曼全集》第一个中译本，根据1892年全集德文第二版译出，并参考了法、俄、英等其他语种译本。第一卷主要收录了公开发表的18篇文章。 中译本邀请到当代著名微分几何大师丘成桐先生及其弟子季理真教授撰写了长篇序言，对于现代的读者了解黎曼深邃的思想及其对于当前数学发展的重要意义大有裨益。

前辅文
大道至简——讲述一个我们应知而未知的黎曼
Riemann 及其对现代数学发展的影响
《Riemann 全集》第一版通告 (R.Dedekind)}
Riemann 生平(R. Dedekind)
第二版前言
第一版前言(H. Weber)
第一部分 由Riemann 本人发表了的论文
  I 单复变量函数一般理论基础
  II 论电荷在一个可测物体上的分布规律, 该物体既非完全导体也非绝缘体, 而可看成是一个有有限电力抗拒电荷集聚的物体
  III 关于Nobili 色环的理论
  IV 对可以用Gauss 级数F(α,?,γ,x)来表达的函数理论的一个新贡献
  V 作者对上一篇论文的说明
  VI Abel 函数理论
  VII 论小于给定数值的素数个数
  VIII 论有限振幅平面空气波的传播
  IX 作者对上一篇论文的说明
  X 对均匀液体椭球运动研究的一个贡献
  XI 论vartheta函数的零点
第二部分 在Riemann 去世后已经发表了的论文
  XII 论函数的三角级数表示
  XIII 论奠定几何学基础的假设}
  XIV 对电动力学的一个贡献
  XV 定理“n个变量的单值函数不可能有超过2n重周期'' 的证明
  XVI 摘自一封1864 年用意大利文写就的致Enrico Betti教授的信
  XVII 论在给定边界下面积最小的曲面
  XVIII 耳的力学机制
附录
  附录I 法译本序言
  附录II 俄译本序言
  附录III 《论代数函数及其积分的Riemann 理论》一书序言
  附录IV 论Riemann 的科学研究工作
  附录V 《论奠定几何学基础的假设》 单行本序言
  附录VI 《论奠定几何学基础的假设》单行本注释
  附录VII 俄译本对本卷部分论文的注释
  译后记——作为物理学家的Riemann

《黎曼全集》目前国际上最全面的译本

黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann，1826年9月17日—1866年7月20日) 是19世纪极富创造力的著名数学家、数学物理学家。他在分析、数论、微分几何等方面都做出了划时代的革命性贡献，对偏微分方程及其在物理中的应用、热学、电磁非超距作用和激波理论也有着重要的贡献。黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，在黎曼思想的影响下数学的许多分支取得了辉煌的成就，其学术影响力一直持续到今天。时至今日，黎曼几何、黎曼曲面、黎曼积分、黎曼流形、黎曼zeta函数等已经成为了耳熟能详的重要数学概念。黎曼

数学科学素养

1

本书是《黎曼全集》的中文首译本，第一卷主要收录了黎曼先生公开发表的18篇文章；同时收录了数学家戴德金（R. Dedekind）的“黎曼生平”、数学家克莱因（F. Klein)的文章“黎曼及其对现代数学发展的影响”以及法译本序言、俄译本序言、苏联数学家冈察洛夫的文章“论黎曼的科学研究工作”等多篇珍贵文献，这些文章都是首次翻译成中文发表。
  《黎曼全集》德文原版于1876年出版，1892年出版第二版，之后曾被翻译成法文（1898年）、俄文（1948年）以及英文（2004年）；书中展现的黎曼的深邃思想和在数学各个分支的开创性工作，在近150年影响了一代又一代数学家。但是由于原书成书于100多年前，语言与现代德语有不少差别，内容又比较艰深，加之其他原因，《黎曼全集》一直没有中译本，这不能不说是一个遗憾。
  本书从选题论证、查找资料、翻译、校订、收集珍贵手稿和各版译本，到排版、校对，历时约3年时间，其间获得了国内外许多人的帮助（参看中译本序言“大道至简”的致谢部分)，也得到了众多热心读者的关注。
  相对于法、俄、英等在不同程度上有删节的译本，本书可以称作《黎曼全集》目前国际上最全面的译本。

  关于本书的更多详细信息和编辑出版历程，请看 http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIwNTE1NTQ3OA==&mid=2671644218&idx=1&sn=ababf64a46ead4c1f58acd765c077274&scene=0#wechat_redirect 

《黎曼全集》

大道至简——讲述一个我们应知而未知的黎曼（节选）（节选）

    黎曼是有史以来最伟大的数学家之一. 他英年早逝(1826——1866), 一生中只发表了9 篇论文. 但是自他的博士论文“单复变量函数一般理论基础” 起, 他的工作对许多数学分支产生了巨大的影响. 

    大多数数学家, 特别是读过《黎曼全集》的学者们, 会同意一个看法. 那就是在伟大的数学家中, 黎曼的洞察力、原创性和深度都独树一帜. 他的名字命名了数学中的许多重要概念和定理. 比如, 学过微积分的学生都知道黎曼积分, 几何学家和物理学家大都熟悉黎曼几何. 对大众而言, 最著名的莫过于关于黎曼zeta函数零点的黎曼猜想. 黎曼还有许多并不为人熟知的故事. 我们出版这本包含黎曼的文章及相关评述的全集的目的是, 全景式地展现他的工作和对数学发展的影响. 特别地, 正如文章标题所述, 我们希望回答: 什么是我们应知而未知的黎曼. 也许本文的另一个标题可以是: 不朽的数学家黎曼的那些被忘却的故事. 

    当然, 我们出版《黎曼全集》的中文版一个更重要的原因是, 黎曼工作中所蕴含的丰富思想即使历经一个多世纪的挖掘, 仍未枯竭, 给人以新的启迪和挑战. 事实上, 人类历史上涌现出许多伟大的数学家. 但是很少有人的工作能够像黎曼那样在150 多年后, 仍然为后来者提供灵感源泉, 并被不断地加以研究. 在1990年出版的《黎曼全集》的前言中, Narasimhan 写道: 

    黎曼的数学具有惊人的永恒魅力. 他的工作在许多领域中, 被人们从各种角度加以分析、加强和推广, 但是他的大部分成果经受住了岁月的洗礼和新观点的审视. 这不是说, 人们没有发现新的观点, 而只是说黎曼原创的方式方法从未被完全替代. 

    一个自然的问题是: 与许多历史上早已湮灭或被淡忘的数学工作相比, 为何有的数学可以代代流传. 许多学者撰文探讨过什么是好的数学应该具有的品质. 这些文章对于正在规划自己未来的青年数学人是很有价值的参考. 选择正确的研究方向和好问题的品位非常重要. 看待众多学者有关好的数学的演讲或文章, 很重要也很有意义的一点是, 将他们的准则付诸于那些数学中公认的杰出成果来加以检验. 也许很少有人做过这方面的实践. 不过大多数人会同意黎曼也许是最佳的选择之一. 放眼整个数学史, 黎曼也许是最值得系统研究的数学家. 

    我们首先总结几位著名数学家对于什么是好的数学和好的研究的观点和看法, 接下来讨论黎曼和他的工作, 以此为例检验这些观点. 我们希望了解黎曼如何成为黎曼, 希望读者能够从黎曼的生平, 特别是他的论文中收获启示. 正如Abel 的名言: “向大师们而不是他们的学生学习.”

    值得注意的是, 黎曼的文章往往很简练, 要理解每处细节和体会其深刻思想并不容易. 所以, 后人的解释和评论会有助于更好理解黎曼的工作. 我们收录了各个版本的《黎曼全集》的序言和关于黎曼工作的多方评论. 由此可以比较不同时期人们对于黎曼工作的认识.

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 “向大师们而不是他们的学生学习。”——Abel（1802—1829，著名数学家）（1802—1829，著名数学家）