本书是在认真研究了高职人才培养目标、高职学生学习特点和国内外优秀教材编写经验的基础上，结合多年来高职高等数学教学与改革经验编写的。本书具有简明直观、通俗易学、分层拓展、融入数学思想方法、注重思维训练和能力培养等特点。全书分上、下两册，上册内容有：函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用。下册内容有：常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数。

本书可作为高职高专院校及成人高校各专业高等数学课程教材，也可作为工程技术人员的参考书。

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前辅文
第六章 常微分方程
  第一节 微分方程的基本概念
   一、微分方程实例
   二、微分方程的有关概念
   习题6.1
  第二节 一阶微分方程
   一、可分离变量方程与齐次方程
   二、一阶线性微分方程
   习题6.2
  第三节 可降阶的高阶微分方程
   一、y(n)=f(x)型
   二、y″=f(x,y′)型
   三、y″=f(y,y′)型
   习题6.3
  第四节 二阶线性微分方程解的结构
   一、二阶线性微分方程的概念
   二、二阶线性齐次微分方程解的结构
   三、二阶线性非齐次微分方程解的结构
   习题6.4
  第五节 二阶常系数线性齐次微分方程
   习题6.5
  第六节 微分方程的简单应用
  *第七节 数学思想方法选讲——数学猜想
   一、数学猜想及其分类…
   二、数学猜想应用举例…
   三、数学猜想的意义…
  知识拓展
  本章小结
   一、知识小结
   二、典型例题
  复习题六
第七章 向量代数与空间解析几何
  第一节 向量及其线性运算
   一、空间直角坐标系
   二、空间两点的距离
   三、空间向量的概念
   四、向量的线性运算
   五、向量的坐标表示
   六、向量的模与方向余弦的坐标表达式
   习题7.1
  第二节 向量的数量积与向量积
   一、向量的数量积
   二、向量的向量积
   习题7.2
  第三节 平面、空间直线方程
   一、空间平面方程
   二、空间直线方程
   三、举例
   习题7.3
  第四节 曲面、空间曲线方程
   一、曲面方程的概念
   二、旋转曲面
   三、柱面
   *四、二次曲面
   五、空间曲线的方程
   习题7.4
  *第五节 数学思想方法选讲——数形结合
   一、数形结合的概念
   二、数形结合的发展史
   三、数形结合的应用
  知识拓展
  本章小结
   一、知识小结
   二、典型例题
  复习题七
第八章 多元函数微分学
  第一节 多元函数的概念、极限与连续
   一、多元函数
   二、二元函数的极限
   三、二元函数的连续性
   习题8.1
  第二节 偏导数
   一、偏增量与全增量
   二、偏导数
   习题8.2
  第三节 全微分及其应用
   一、全微分的定义
   二、全微分的性质
   三、全微分在近似计算中的应用
   习题8.3
  第四节 多元复合函数的微分法
   一、复合函数的微分法
   二、隐函数的微分法
   习题8.4
  第五节 偏导数的应用
   一、二元函数的极值
   二、最大值和最小值
   三、条件极值
   习题8.5
  *第六节 数学思想方法选讲——类比法
   一、类比法的概念
   二、类比法在数学上的应用
   三、类比法在其他方面的应用
  知识拓展
  本章小结
   一、知识小结
   二、典型例题
  复习题八
第九章 多元函数积分学
  第一节 二重积分的概念与性质
   一、两个实例
   二、二重积分的定义
   三、二重积分的性质
   习题9.1
  第二节 二重积分的计算
   一、直角坐标系下二重积分的计算
   二、极坐标系下二重积分的计算
   习题9.2
  *第三节 数学思想方法选讲——变量替换法
   一、变量替换法的概念
   二、变量替换法在高等数学中的应用
   三、变量替换法在二重积分计算中的应用
  知识拓展
  本章小结
   一、知识小结
   二、典型例题
  复习题九
第十章 无穷级数
  第一节 数项级数的概念与性质
   一、数项级数的概念
   二、数项级数的基本性质
   习题10.1
  第二节 数项级数的审敛法
   一、正项级数及其审敛法
   二、交错级数及其审敛法
   三、绝对收敛与条件收敛
   习题10.2
  第三节 幂级数
   一、函数项级数
   二、幂级数及其收敛性
   三、幂级数的性质
   习题10.3
  第四节 幂级数的展开
   一、泰勒公式和泰勒级数
   二、函数展开成幂级数的方法
   习题10.4
  第五节 傅里叶级数
   一、三角函数系的正交性
   二、以2π为周期的函数的傅里叶级数
   三、定义在［0,π］上的函数展开成傅里叶级数
   四、周期为2l的函数展开成傅里叶级数
   习题10.5
  第六节 拉普拉斯变换
   习题10.6
  *第七节 数学思想方法选讲——函数逼近
   一、中国古代数学中的逼近思想简介——割圆术
   二、函数逼近的概念
   三、函数逼近的度量标准
   四、函数逼近举例
  知识拓展
  本章小结
   一、知识小结
   二、典型例题
  复习题十
习题答案
参考文献