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极小曲面可追溯到欧拉和拉格朗日以及变分法发轫的年代，它的很多技术在几何和偏微分方程中发挥着关键作用，例子包括：源自极小曲面正则性理论的单调性和切锥分析，基于Bernstein 的经典工作最大值原理的非线性方程估值，还有勒贝格的积分定义——这是他在有关极小曲面的 Plateau 问题的论文中发展出来的。 本书从极小曲面的经典理论开始，而以当今的研究专题结束。在处理极小曲面的各种方法 （复分析、偏微分方程或者几何测度论）中，作者选择了将注意力放在这个理论的偏微分方程方面。本书也包含极小曲面在其他领域的应用，包括低维拓扑、广义相对论以及材料科学。 本书的预备知识仅要求了解黎曼几何的基本知识并熟悉最大值原理。 |
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Tobias Holck Colding，美国麻省理工大学 (Massachusetts Institute of Technology) 数学系教授，主要研究方向为几何分析和地位拓扑，出版多部学术论文与专著。 William P. Minicozzi II，美国约翰斯·霍普金斯大学 (Johns Hopkins University) 数学系教授，主要研究方向为极小曲面，出版多部学术论文与专著 |
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