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“度量几何”是建立在拓扑空间长度概念基础之上的处理几何的方法，这种方法在最近几十年飞速发展，并渗透到诸如群论、动力系统和偏微分方程等其他数学学科。 这本研究生教材有两个目标：详细阐述长度空间理论中使用的基本概念和技巧，以及更一般地，为大量不同的几何论题提供一个初等导引，这些论题都与距离观念相关，包括黎曼度量和 Carnot-Carathéodory 度量、双曲平面、距离-体积不等式、(大规模的、粗糙的) 渐近几何、Gromov 双曲空间、度量空间的收敛性，以及 Alexandrov 空间 (非正和非负的弯曲空间)。作者倾向于用“易于看见”的方法来处理“易于触碰”的数学对象。 作者设定了一个具有挑战性的目标，即让本书的核心部分能为一年级研究生所接受。大多数新的概念和方法都按最简单的情形来提出并阐明，从而避免了技术性的障碍。本书还包括大量习题，这些习题是本书至关重要的一部分。 |
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Dmitri Burago，宾夕法尼亚州立大学数学系教授，研究方向包括：几何、动力系统、算法复杂性等。 Yuri Burago，圣彼得堡大学数学系教授，主要工作领域为微分几何与凸几何。 Sergei Ivanov，圣彼得堡大学数学系教授，研究方向为几何学。 |
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