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本书的第一部分介绍了代数群概形的表示论。在这里，作者描述了重要的基本概念：诱导函子，上同调，商，Frobenius 核，mod p 约化，等等。第二部分致力于约化代数群的表示论并包括了对诸如单模、消灭定理、Borel–Bott–Weil 定理和Weyl 特征标公式以及Schubert 概形和它上面的线丛等的描述。 这是对这本现代经典著作的一个重大的修订版。作者添加了近150 页的新材料，它们描绘了新近的发展，从而对于旧内容做了重要修改。它依然被认定为有限特征下的代数群表示论方面的信息量最大的来源。 该书适合于对代数群和它们的表示论感兴趣的研究生和做研究的数学家。作为数学的一门学科的代数有一个可追溯到4000 多年前的古美索不达米亚的历史。 但是作为高中代数其被认定的历史却要短得多， 最多只回溯到16世纪，而数学家们实际称作“现代代数” 的历史甚至还要短。这本书给出了对代数学的最后这个概念的复杂而常常错综不清的历史的一个瞥见，为此，它将现代代数演化的12 个时期从19 世纪早期的Charles Babbage 关于函数方程的工作到比喻为“使大海升腾” 的20世纪中期的Grothendick 在代数几何的范畴方法进行了并列。在所考虑的特定的代数思想中，有可除性概念和将非交换代数引进数论的研究以及代数几何在20世纪的兴起。因此，这本书对任何一位对总的数学历史，特别是现代数学的历史感兴趣的读者都是重要读物，它必将引起数学家和数学史家的兴趣…… |
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本书是代数领域的经典著作，适合对代数感兴趣的研究生和数学科研人员参考使用。 |
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Jens Carsten Jantzen是Aarhus 大学(Aarhus University)教授。 |
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