本书是根据教育部制定的高职高专教育高等数学课程教学基本要求，并参考重庆市普通高等学校专升本数学考试大纲，突出职业教育的特点，在第一版上下两册的基础上修订而成。内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分与定积分，常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数，线性代数初步。

本书文字通俗易懂，例题丰富，对常见习题类型及方法进行了归纳小结，便于自学。每章后面的复习题，适当拓宽了知识面，可为继续深造“专升本”打下基础。

本书的部分知识点配有讲解视频，部分例题给出MATLAB 软件编程解答视频，这些视频以二维码的形式放在书中，读者可通过扫书中二维码及时获取。

本书可供高职高专工科类各专业教学使用，也可作为“专升本”的教材或参考书。

前辅文
第1章 函数、极限与连续
  §1.1 函数及其性质
   1.1.1 函数的概念和要素
   1.1.2 函数的几种特性
   1.1.3 建立实际问题的函数关系举例
  习题1.1
  §1.2 初等函数
   1.2.1 基本初等函数
   1.2.2 简单函数
   1.2.3 复合函数
   1.2.4 初等函数
  习题1.2
  §1.3 极限概念
   1.3.1 极限的概念
   1.3.2 无穷小量与无穷大量
   1.3.3 无穷小量的比较
  习题1.3
  §1.4 极限的求法
   1.4.1 极限的四则运算法则
   1.4.2 两个重要极限
  习题1.4
  §1.5 函数的连续性
   1.5.1 函数连续性的概念
   1.5.2 初等函数的连续性
   1.5.3 闭区间上连续函数的性质
  习题1.5
  本章常见习题类型及方法小结
  复习题
  实验一 MATLAB操作入门
  实验二 利用MATLAB的语言基础
  实验三 利用MATLAB绘制平面曲线的图形
  实验四 利用MATLAB软件求函数的极限
  数学史话 对极限概念做出贡献的中外数学家
第2章 导数与微分
  §2.1 导数的概念
   2.1.1 引例
   2.1.2 导数的定义
   2.1.3 变化率模型
   2.1.4 用定义求函数的导数
  习题2.1
  §2.2 导数的求法
   2.2.1 函数的四则求导法则
   2.2.2 复合函数的求导法则
   2.2.3 初等函数求导法则
   2.2.4 隐函数求导法则
   2.2.5 由参数方程所确定的函数求导法则
  习题2.2
  §2.3 高阶导数
  习题2.3
  §2.4 函数的微分
   2.4.1 微分的概念
   2.4.2 微分公式与微分法则
   2.4.3 微分在近似计算中的应用
  习题2.4
  本章常见习题类型及方法小结
  复习题
  实验五 利用MATLAB软件求函数的导数
  数学史话 科学巨擘——牛顿
第3章 导数的应用
  §3.1 函数的单调性、极值和最值
   3.1.1 函数的单调性
   3.1.2 函数的极值
   3.1.3 函数的最值
  习题3.1
  §3.2 曲线的凹凸性与曲率
   3.2.1 曲线的凹凸性
   3.2.2 曲率
  习题3.2
  §3.3 函数图形的描绘
  习题3.3
  本章常见习题类型及方法小结
  复习题
  实验六 利用MATLAB软件求可导函数的极值
  实验七 利用MATLAB软件求可导函数的最小值
  数学史话 世界上第一本微积分教程的作者——洛必达
第4章 不定积分与定积分
  §4.1 不定积分的概念与性质
   4.1.1 原函数与不定积分的概念
   4.1.2 不定积分的性质
   4.1.3 不定积分的基本公式
  习题4.1
  §4.2 不定积分的求法
   4.2.1 第一类换元积分法
   4.2.2 第二类换元积分法
   4.2.3 分部积分法
  习题4.2
  §4.3 定积分的概念与性质
   4.3.1 求曲边梯形的面积
   4.3.2 定积分的定义与几何意义
   4.3.3 定积分的性质
  习题4.3
  §4.4 定积分的计算
   4.4.1 变上限的积分函数及其导数
   4.4.2 牛顿-莱布尼茨公式
   4.4.3 定积分的求法
  习题4.4
  §4.5 广义积分
   4.5.1 无穷区间上的广义积分
   4.5.2 无界函数的广义积分
  习题4.5
  本章常见习题类型及方法小结
  复习题4
  实验八 利用MATLAB软件求函数的不定积分
  实验九 利用MATLAB软件求函数的定积分
  数学史话 百科全书式的数学家——莱布尼茨
第5章 定积分的应用
  §5.1 定积分在几何上的应用
   5.1.1 定积分应用的微元法
   5.1.2 平面图形的面积
   5.1.3 旋转体的体积
   5.1.4 平面曲线弧长
  习题5.1
  §5.2 定积分在工程技术中的应用
   5.2.1 变力做功
   5.2.2 液体压力
  习题5.2
  本章常见习题类型及方法小结
  复习题5
  数学史话 得不偿失的争论
第6章 简单的常微分方程
  §6.1 微分方程的基本概念
  习题6.1
  §6.2 一阶微分方程
   6.2.1 可分离变量的微分方程
   6.2.2 一阶线性微分方程
  习题6.2
  §6.3 二阶常系数线性微分方程
   6.3.1 二阶常系数线性齐次微分方程解的结构
   6.3.2 二阶常系数线性齐次微分方程的解法
  习题6.3
  本章常见习题类型及方法小结
  复习题6
  实验十 利用MATLAB软件解常系数微分方程
  数学史话 用数学方法找到了“海王星”
第7章 向量与空间解析几何
  §7.1 空间直角坐标系
   7.1.1 空间直角坐标系
   7.1.2 空间向量及坐标表示
   7.1.3 向量的方向余弦
  习题7.1
  §7.2 向量及其运算
   7.2.1 向量的线性运算
   7.2.2 向量的数量积与向量积
  习题7.2
  §7.3 平面与直线
   7.3.1 平面方程
   7.3.2 空间直线方程
   7.3.3 直线与平面的位置关系
  习题7.3
  §7.4 曲面与曲线
   7.4.1 空间曲面概述
   7.4.2 常见的二次曲面
   7.4.3 空间曲线及其方程
  习题7.4
  本章常见习题类型及方法小结
  复习题7
  数学史话 解析几何之父——笛卡儿
第8章 多元函数微积分初步
  §8.1 多元函数的基本概念
   8.1.1 多元函数的概念
   8.1.2 二元函数的极限与连续性
  习题8.1
  §8.2 偏导数与全微分
   8.2.1 偏导数
   8.2.2 高阶偏导数
   8.2.3 全微分
  习题8.2
  §8.3 多元复合函数与隐函数的求导法则
   8.3.1 多元复合函数的求导法则
   8.3.2 隐函数的求导公式
  习题8.3
  §8.4 二元函数的极值
   8.4.1 二元函数的极值
   8.4.2 二元函数的最值
  习题8.4
  §8.5 二重积分的概念及计算
   8.5.1 二重积分的概念及其性质
   8.5.2 二重积分的计算
   8.5.3 二重积分的应用
  习题8.5
  本章常见习题类型及方法小结
  复习题8
  实验十一 利用MATLAB软件求二重积分
  数学史话 欧洲最伟大的数学家——拉格朗日
第9章 无穷级数
  §9.1 无穷级数的概念与性质
   9.1.1 无穷级数的概念
   9.1.2 无穷级数的性质
  习题9.1
  §9.2 常数项级数的审敛法
   9.2.1 正项级数的审敛法
   9.2.2 一般项级数的审敛法
  习题9.2
  §9.3 幂级数
   9.3.1 幂级数的基本概念
   9.3.2 幂级数的敛散性
   9.3.3 幂级数的收敛半径
  习题9.3
  本章常见习题类型及方法小结
  复习题9
  实验十二 利用MATLAB软件求级数
  数学史话 用数学计算音乐的数学家——傅里叶
第10章 线性代数初步
  §10.1 行列式
   10.1.1 二阶、三阶行列式
   10.1.2 n阶行列式的概念
   10.1.3 行列式的性质
   10.1.4 克拉默法则
  习题10.1
  §10.2 矩阵的概念及运算
   10.2.1 矩阵的概念
   10.2.2 几种常用的特殊矩阵
   10.2.3 矩阵的运算
  习题10.2
  §10.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩
   10.3.1 矩阵的初等变换
   10.3.2 矩阵的秩
   10.3.3 逆矩阵
   10.3.4 解矩阵方程
  习题10.3
  §10.4 线性方程组
  习题10.4
  本章常见习题类型及方法小结
  复习题10
  实验十三 MATLAB在线性代数中的一些应用
  数学史话 数学王子——高斯
参考文献