本书分上、下两册,是在第五版的基础上修订而成的,在内容和体例上未作较大变动。知识内容稍有扩充,涉及的方面很广。增加了少量的说明性文字,使内容更加完善,并适当补充了数字资源(以图标示意)。上册内容包括:函数,极限,连续函数,实数的连续性,导数与微分,微分学基本定理及其应用,不定积分,定积分等。
本书阐述细致,范例较多,便于自学,可作为高等师范学校本科教材。
前辅文 常用符号与不等式 第一章 函数 § 1.1 函数 § 1.2 四类具有特殊性质的函数 § 1.3 复合函数与反函数 第二章 极限 § 2.1 数列极限 § 2.2 收敛数列 § 2.3 函数极限 § 2.4 函数极限的定理 第三章 连续函数 § 3.1 连续函数 § 3.2 连续函数的性质 第四章 实数的连续性 § 4.1 实数连续性定理 § 4.2 闭区间连续函数整体性质的证明 第五章 导数与微分 § 5.1 导数 § 5.2 求导法则与导数公式 § 5.3 隐函数与参数方程求导法则 § 5.4 微分 § 5.5 高阶导数与高阶微分 第六章 微分学基本定理及其应用 § 6.1 中值定理 § 6.2 洛必达法则 § 6.3 泰勒公式 § 6.4 导数在研究函数上的应用 第七章 不定积分 § 7.1 不定积分 § 7.2 分部积分法与换元积分法 § 7.3 有理函数的不定积分 § 7.4 简单无理函数与三角函数的不定积分 第八章 定积分 § 8.1 定积分 § 8.2 可积准则 § 8.3 定积分的性质 § 8.4 定积分的计算 § 8.5 定积分的应用 § 8.6 定积分的近似计算 部分练习题答案