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每年在Lehigh大学, 都会有一位著名的数学家作数学的Pitcher讲座。 本书主要内容是基于Fritz John 在1989 年4 月给出的Pitcher 讲座。 本书探讨了非线性双曲偏微分方程初值问题解的大范围存在性问题。典型的非线性问题在广泛的课题中虽有许多结果却少有一般性的结论, 因而作者将自己严格限制在此领域的一小块中, 在其中有可能会分辨出一些一般性的模型。在给出对此领域中近期研究的陈述时, 作者考察了使解能够在有限时间内“炸开” 的方法, 哪怕是只具有小的和非常光滑初值的情形。对于拟线性方程的各种类型, 这个时间强烈地依赖于初值的维数和“大小”。本书的重点是在三维空间中非线性波动方程的奇点形成。 |
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