本书分上、下两册。上册包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、积分及其应用和无穷级数等内容。各章节均配有适当、适量的习题，难度循序渐进。

本书力求将数学高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性有机地结合在一起，突出数学思想的来龙去脉，力求每个概念从实际问题或几何直观引入，注重揭示概念和公式的实际来源与应用，使学生更容易理解和接受。

本书纸质内容与数字化资源一体化设计。精心设置了边注与思考题，为重要知识点及重点习题录制了视频讲解，并配有节自测题与章自测题。学习者可通过扫描二维码或登录数字课程网站获取。

本书既可作为高等学校理工类各专业高等数学课程的教材，也可供广大科技工作者或有兴趣的读者学习参考。

前辅文
引言
第1章 极限与连续
  1.1 函数
   1.1.1 集合
   1.1.2 函数的定义
   1.1.3 函数的表达方式
   1.1.4 函数的基本特性
   1.1.5 函数的运算
   1.1.6 初等函数
   习题1.1
  1.2 数列的极限
   1.2.1 数列
   1.2.2 数列的极限
   1.2.3 收敛数列的性质
   习题1.2
  1.3 函数的极限
   1.3.1 自变量趋于有限值时函数的极限
   1.3.2 自变量趋于无穷大时函数的极限
   1.3.3 函数极限的性质
   习题1.3
  1.4 极限的运算法则
   1.4.1 数列极限的运算法则
   1.4.2 函数极限的运算法则
   习题1.4
  1.5 单调有界原理和两个重要极限
   1.5.1 单调有界原理
   1.5.2 两个重要极限
   1.5.3 极限计算的例题
   习题1.5
  1.6 无穷小与无穷大
   1.6.1 无穷小
   1.6.2 无穷大
   1.6.3 无穷小的运算
   1.6.4 无穷小的比较
   习题1.6
  1.7 函数的连续性
   1.7.1 函数的连续性
   1.7.2 连续函数的运算性质
   1.7.3 函数的间断点
   习题1.7
  1.8 闭区间上连续函数的性质
   习题1.8
  总习题1
第2章 导数与微分
  2.1 导数的概念
   2.1.1 问题的提出
   2.1.2 导数的定义
   2.1.3 基本初等函数的导数
   2.1.4 导数的几何意义
   2.1.5 左､右导数的定义
   2.1.6 可导和连续的关系
   习题2.1
  2.2 函数的微分
   2.2.1 微分的定义
   2.2.2 微分在近似计算中的应用
   习题2.2
  2.3 求导公式
   2.3.1 函数和､差的导数
   2.3.2 函数乘积的导数
   2.3.3 函数商的导数
   2.3.4 复合函数求导法则
   2.3.5 微分运算
   2.3.6 反函数求导法则
   2.3.7 隐函数求导法则
   2.3.8 由参数方程确定的函数的求导法
   2.3.9 相关变化率
   2.3.10 基本导数公式
   习题2.3
  2.4 高阶导数
   2.4.1 高阶导数的定义
   2.4.2 隐函数的二阶导数
   2.4.3 由参数方程确定的函数的二阶导数
   2.4.4 求导综合例题
   习题2.4
  总习题2
第3章 微分中值定理与导数的应用
  3.1 微分中值定理
   3.1.1 一个几何事实
   3.1.2 罗尔中值定理
   3.1.3 拉格朗日中值定理
   3.1.4 柯西中值定理
   习题 3.1
  3.2 泰勒公式
   3.2.1 泰勒公式
   3.2.2 几个常见的麦克劳林公式
   习题 3.2
  3.3 洛必达法则
   3.3.1 型未定式
   3.3.2 型未定式
   3.3.3 其他未定式
   习题3.3
  3.4 函数的单调性与极值
   3.4.1 函数的单调性
   3.4.2 函数的极值
   3.4.3 函数的最值
   习题3.4
  3.5 曲线的凹凸性与拐点
   3.5.1 曲线的凹凸性
   3.5.2 曲线的拐点
   习题3.5
  3.6 函数图像的描绘
   3.6.1 曲线的渐近线
   3.6.2 函数作图
   习题 3.6
  3.7 曲率
   3.7.1 弧微分
   3.7.2 曲率
   3.7.3 曲率圆
   习题3.7
  3.8 牛顿迭代法
  总习题3
第4章 积分及其应用
  4.1 定积分的概念和性质
   4.1.1 引例
   4.1.2 定积分的概念
   4.1.3 定积分的基本性质
   习题4.1
  4.2 微积分基本公式
   4.2.1 变上限函数
   4.2.2 原函数的概念
   4.2.3 微积分基本公式
   习题4.2
  4.3 不定积分的概念和性质
   4.3.1 不定积分的概念
   4.3.2 基本积分表
   4.3.3 不定积分的几何意义
   4.3.4 不定积分的性质
   习题4.3
  4.4 积分换元法
   4.4.1 第一类换元法(凑微分法)
   4.4.2 第二类换元法
   习题4.4
  4.5 分部积分法
   4.5.1 不定积分的分部积分法
   4.5.2 定积分的分部积分法
   习题4.5
  4.6 有理函数的积分
   4.6.1 有理函数的积分
   4.6.2 三角有理函数的积分
   4.6.3 简单无理函数的积分
   习题4.6
  4.7 反常积分
   4.7.1 无穷限的反常积分
   4.7.2 无界函数的反常积分(瑕积分)
   4.7.3 反常积分的审敛法
   习题4.7
  4.8 定积分的应用
   4.8.1 微元法
   4.8.2 定积分在几何上的应用
   4.8.3 定积分在物理上的应用
   4.8.4 函数的平均值
   习题4.8
  总习题4
第5章 无穷级数
  5.1 常数项级数的概念和性质
   5.1.1 问题的提出
   5.1.2 常数项级数的概念
   5.1.3 收敛级数的基本性质
   习题5.1
  5.2 正项级数的审敛法
   5.2.1 比较审敛法
   5.2.2 比值审敛法
   5.2.3 根值审敛法
   5.2.4 积分审敛法
   习题5.2
  5.3 绝对收敛与条件收敛
   5.3.1 交错级数
   5.3.2 绝对收敛与条件收敛
   习题5.3
  5.4 幂级数
   5.4.1 函数项级数
   5.4.2 幂级数及其收敛域
   5.4.3 幂级数的运算
   习题5.4
  5.5 函数展开成幂级数
   5.5.1 泰勒级数
   5.5.2 函数展开成幂级数
   5.5.3 欧拉公式
   5.5.4 近似计算
   习题 5.5
  5.6 傅里叶级数
   5.6.1 三角函数系的正交
   5.6.2 傅里叶系数和傅里叶级数
   5.6.3 收敛性定理
   5.6.4 正弦级数与余弦级数
   5.6.5 周期延拓､奇延拓､偶延拓
   5.6.6 以2l 为周期的周期函数的傅里叶级数
   习题 5.6
  总习题5
部分习题参考答案