本书获国家科学技术学术著作出版基金资助。 复杂网络是指由数量巨大的节点在一定时间尺度上相互影响共同构成的复杂系统，一般会使用多种统计量来刻画复杂网络的性质。由于各种统计量的绝对数值往往是无量纲的，而且由于不同网络的规模大小各异、结构千差万别，直接分析实证网络的结果在定性和定量上均不够准确，本书把与实证网络具有某些相同性质的随机化网络称为该网络的零模型网络。复杂网络零模型能够为实证网络提供一个准确的参照，结合统计量指标可以准确描述实证网络的非平凡特性，有助于揭示复杂网络复杂性的来源和程度。 本书介绍了无权网络、符号网络、加权网络、时效网络和双层网络上各种零模型的构造方法和过程，将经典的假设检验过程引入网络科学领域。在每一章的撰写过程中，注重理论与实际相结合：不但深入分析各类网络零模型网络的构造方法，同时详细探讨这些零模型网络的实际应用。 本书可作为研究生以及高年级本科生学习网络科学和社会网络分析的教学参考书，也可供自然科学、工程技术和社会科学领域的研究人员和学者参考使用。

前辅文
第1章 引言
  1.1 网络零模型研究的理论意义
  1.2 构造网络零模型的基本方法
  1.3 网络零模型的实际应用价值
  1.4 本书的章节安排
  参考文献
第2章 无权网络零模型构造及应用
  2.1 引言
  2.2 不同阶数网络零模型的定义
  2.3 基于ER随机图的0阶零模型
  2.4 基于配置模型的零模型
   2.4.1 基于配置模型的1阶零模型
   2.4.2 基于配置模型的2阶零模型
   2.4.3 基于配置模型的3阶零模型
  2.5 基于随机断边重连的零模型
   2.5.1 基于随机断边重连的0阶零模型
   2.5.2 基于随机断边重连的1阶零模型
   2.5.3 基于随机断边重连的2阶零模型
   2.5.4 基于随机断边重连的2.5阶零模型
  2.6 检验富人俱乐部效应的局部断边重连零模型
  2.7 检验匹配特性的有倾向性断边重连零模型
  2.8 依赖于社团结构的零模型
   2.8.1 社团内部断边重连零模型
   2.8.2 社团间断边重连零模型
   2.8.3 增强社团结构的零模型
   2.8.4 减弱社团结构的零模型
   2.8.5 从高阶零模型到网络中尺度特征
   2.8.6 社团内部连边和社团间连边对社团结构的影响
   2.8.7 单一社团内部结构对网络社团性质的影响
   2.8.8 检验社团检测算法的鲁棒性
  2.9 无权有向网络的零模型
  2.10 本章小结与展望
  参考文献
第3章 符号网络零模型构造及应用
  3.1 引言
  3.2 符号网络的基本理论
   3.2.1 结构平衡理论
   3.2.2 地位理论
  3.3 符号模体的计算
   3.3.1 模体理论简介
   3.3.2 符号模体数量的计算
  3.4 符号网络的1阶零模型
   3.4.1 正边随机断边重连零模型
   3.4.2 负边随机断边重连零模型
   3.4.3 正负边分别随机断边重连零模型
   3.4.4 完全随机断边重连零模型
   3.4.5 符号随机置乱零模型
  3.5 参照零模型的符号社交网络理论研究
   3.5.1 结构平衡理论在实证网络中的验证
   3.5.2 地位理论在实证网络中的验证
   3.5.3 结构平衡理论和地位理论的关系
   3.5.4 有向网络简化为无向网络的信息损失
  3.6 参照零模型的无向符号网络统计特征分析
   3.6.1 正负边网络的匹配系数
   3.6.2 正负边网络的余平均度
   3.6.3 正边和负边的嵌入性特征
   3.6.4 符号网络的节点中心性
  3.7 本章小结与展望
  参考文献
第4章 加权网络零模型构造及应用
  4.1 引言
  4.2 基于随机断边重连的加权无向网络零模型
   4.2.1 0阶随机断边重连零模型
   4.2.2 1阶随机断边重连零模型
   4.2.3 结构随机置乱零模型
   4.2.4 弱连边1阶零模型
   4.2.5 强连边1阶零模型
  4.3 权重随机置乱零模型
  4.4 参照零模型的加权无向网络统计特性分析
   4.4.1 数据说明
   4.4.2 节点强度特征
   4.4.3 边权重和拓扑结构的关系
   4.4.4 成对节点间信息交互的对称性
   4.4.5 加权度中心性
   4.4.6 加权介数中心性和接近中心性
  4.5 有倾向性断边重连的加权无向网络零模型
   4.5.1 面向富人俱乐部的零模型
   4.5.2 面向强度匹配特性的零模型
   4.5.3 面向全局最优的零模型
  4.6 参照零模型的加权网络链路预测
   4.6.1 链路预测过程描述与常用评价指标
   4.6.2 基于节点局域结构信息的预测方法
   4.6.3 实验数据描述
   4.6.4 拓扑结构和权重相关性对链路预测的影响
   4.6.5 不同权重连边的链路预测
   4.6.6 不同权重边对链路预测的影响
   4.6.7 参照富人俱乐部零模型的链路预测
   4.6.8 参照不同匹配特性零模型的链路预测
  4.7 加权有向网络零模型
   4.7.1 1阶随机断边重连零模型
   4.7.2 局域权重置乱零模型
  4.8 本章小结与展望
  参考文献
第5章 时效网络零模型构造及应用
  5.1 引言
  5.2 时效网络的基本概念
  5.3 时效网络零模型的构造
   5.3.1 1阶连边置乱零模型
   5.3.2 时间置乱零模型
   5.3.3 时间随机化零模型
   5.3.4 保持个体周期模式的时间置乱零模型
   5.3.5 时权置乱零模型
   5.3.6 等时权置乱零模型
   5.3.7 接触置乱零模型
   5.3.8 时间倒转零模型
   5.3.9 叠加置乱零模型
  5.4 参照零模型的时间片网络统计特性分析
   5.4.1 实证数据说明
   5.4.2 平均度
   5.4.3 匹配系数
   5.4.4 聚类系数
   5.4.5 平均最短路径长度
  5.5 参照零模型的加权网络统计特性分析
   5.5.1 加权匹配系数
   5.5.2 加权聚类系数
   5.5.3 加权平均最短路径长度
  5.6 参照零模型的时效网络统计特性分析
   5.6.1 平均最短时效路径
   5.6.2 波动性指标
   5.6.3 挥发性指标
  5.7 参照零模型的时效模体分析
   5.7.1 时效模体的定义
   5.7.2 实证网络中的时效模体分析
  5.8 本章小结与展望
  参考文献
第6章 双层网络零模型构造及应用
  6.1 引言
  6.2 基于层内断边重连的双层网络零模型
   6.2.1 基于随机断边重连的0阶零模型
   6.2.2 基于随机断边重连的1阶零模型
   6.2.3 基于随机断边重连的2阶零模型
   6.2.4 基于随机断边重连的2.5和3阶零模型
  6.3 基于节点置乱的零模型
   6.3.1 基于节点随机置乱的零模型网络
   6.3.2 具有正匹配效应的零模型网络
   6.3.3 具有负匹配效应的零模型网络
   6.3.4 具有富人俱乐部特性的零模型网络
   6.3.5 不具有富人俱乐部特性的零模型网络
  6.4 检测双层网络链接整体相关性的统计量
   6.4.1 网络对应长向量的Pearson相关系数
   6.4.2 网络对应长向量的互信息
   6.4.3 整体重叠程度
   6.4.4 局部重叠程度
   6.4.5 多链路与多度
  6.5 检测双层网络度度相关特性的统计量
   6.5.1 双层网络度度相关的定义
   6.5.2 度特征矩阵
   6.5.3 余平均度
   6.5.4 Pearson度相关系数
   6.5.5 Spearman相关系数
   6.5.6 Kendall相关系数
  6.6 检测双层网络中富节点链接相关性的统计量
   6.6.1 双层网络中富人俱乐部的定义
   6.6.2 双层网络的富人俱乐部系数
   6.6.3 富节点的度特征矩阵和余平均度
  6.7 检测双层网络连接相关性的假设检验方法
   6.7.1 比值法
   6.7.2 Z检验方法
   6.7.3 秩检验方法
  6.8 参照零模型的实证双层网络结构相关性检测
   6.8.1 实证网络简介
   6.8.2 基于互信息和比值法检测网络整体相关性
   6.8.3 基于Z检验方法和Pearson度相关系数检测度度相关特性
   6.8.4 基于秩检验方法和富人俱乐部系数检测富节点的链接相关性
  6.9 双层社会网络中线上朋友参与线下事件的相似性检测
   6.9.1 基于社交-事件的双层社会网络的构建
   6.9.2 衡量用户参与事件相似性的指标
   6.9.3 交换用户轨迹的零模型
   6.9.4 交换用户事件的零模型
   6.9.5 线上朋友参与线下事件的相似性检测
   6.9.6 社交-事件双层网络的0阶零模型
   6.9.7 社交-事件双层网络的1阶零模型
   6.9.8 社交-事件双层网络的2阶零模型
   6.9.9 社交-事件双层网络的3阶零模型
   6.9.10 线上社交网络微观结构对线下事件相似性的影响
  6.10 本章小结与展望
  参考文献
索引