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不变量理论与超代数(影印版)
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商品名称:不变量理论与超代数(影印版)
物料号 :53497-00
重量:0.000千克
ISBN:9787040534979
出版社:高等教育出版社
出版年月:2020-05
作者:Frank D. Grosshans, Gian-Carlo
定价:67.00
页码:116
装帧:精装
版次:1
字数:180
开本:16开
套装书:否

本书将读者带入超代数和不变量理论的符号方法的研究前沿。超代数是包含正符号变量和负符号变量的代数。本书的主要成果之一是将标准基定理扩展到超代数中。这种扩展需要重新考虑线性代数的一些基本概念,例如矩阵和坐标系,并且可能导致线性代数的整个系统扩展到“带符号”模上。作者还提出了对称和斜称张量的不变量理论的符号方法。在这两种情况下,通过应用作者所称的哑算子,可以从符号表示中得到不变量。该算子可用于系统地发展代数几何中反交换模拟的概念,并且这些结果极有可能是这项研究中的主要副产品。 研究超代数、不变量理论、直化算法、双杨图(bitableaux)和Grassmann扩张演算(calculus of extension)的数学家和物理学家,对本书可能会有特别的兴趣,书中内容从基本原理开始,对已完成代数和/或组合研究生标准课程的读者是适合的。

前辅文
Introduction
  Synopsis
  Notation Guide xxi
Chapter 1. The Superalgebra Super [J4]
  0. Introduction
  1. Definitions
  2. Construction of the Superalgebra Super[A]
  3. Tensor Products
  4. The Coproduct A
  5. The Coassociative Law
Chapter 2. Laplace Pairings
  0. Introduction
  1. The Fourfold Algebra
  2. The Laplace Pairing
  3. Examples
  4. The Tableau of Two Words
Chapter 3 . The Standard Basis Theorem
  0. Introduction
  1. Definitions, Statement of Theorem
  2. Spanning
  3. A Bilinear Z-valued Form
  4. Gale-Ryser Interpolating Matrices
  5. Proof of Theorem 8, (iv)
Chapter 4. Invariant Theory
  0. Introduction
  1. Definitions
  2. The Action of GLn(K) on Super[L | P)
  3. The Umbral Linear Functional
  4. The First Fundamental Theorem
  5. Covariants
  6. The Classieal Groups
Chapter 5. Examples
  1. Skew-Symmetric Tensors
  2. The Meet
  3. Covariants
  4. Examples of Invariants
  5. Examples of Covariants
References
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