微积分学（下册）

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商品名称：微积分学（下册）

物料号 ：55258-00

重量：0.000千克

ISBN：9787040552584

出版社：高等教育出版社

出版年月：2020-12

作者：李源

定价：37.60

页码：292

装帧：平装

版次：1

字数：380

开本：16开

套装书：否

本书根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的《经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求》及《2018年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》，并结合编者长期从事高等数学教学的经验编写而成.全书分上、下册，本书为下册，内容包括：定积分、多元函数微分学及其应用、二重积分、微分方程与差分方程、无穷级数等5章，书后附有二阶和三阶行列式简介.

本书力求结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂.在教材内容的组织上强调数学概念与实际问题的联系，注重数学史与数学文化内容的渗透，以期提高学生的科学素养和应用数学的意识和能力.书中有较多的例题和习题，便于自学，其中每节后所配的习题是基本题，体现课程的基本要求，每章所配的总练习题大多是近年考研数学真题中的优秀试题，有利于加强学生的课后学习和优秀学生的提高训练.

本书可作为高等学校经管类本科专业的微积分教材，也可供广大教师和工程技术人员参考.

第六章定积分
  §6.1 定积分的概念和性质
   一、引例
   二、定积分的定义
   三、可积的条件
   四、定积分的几何意义
   五、定积分的性质
   习题6.1
  §6.2 微积分基本定理
   一、变限积分函数及其导数
   二、微积分基本定理
   习题6.2
  §6.3 定积分的计算
   一、定积分的换元法
   二、定积分的分部积分法
   三、定积分计算中的几个常用公式
   习题6.3
  §6.4 反常积分
   一、无穷区间上的积分
   二、无界函数的积分
   三、Γ函数
   习题6.4
  §6.5 定积分的应用
   一、定积分的微元法
   二、平面图形的面积
   三、立体的体积
   四、定积分在经济学中的应用
   习题6.5
  ※阅读材料6 力学之父——阿基米德
  总习题六
第七章多元函数微分学及其应用
  §7.1 空间解析几何简介
   一、空间直角坐标系
   二、空间曲面及其方程
   习题7.1
  §7.2 多元函数
   一、平面点集
   二、多元函数的概念
   三、多元函数的极限
   四、多元函数的连续性
   习题7.2
  §7.3 偏导数
   一、偏导数的定义
   二、偏导数的计算
   三、高阶偏导数
   习题7.3
  §7.4 全微分
   一、全微分的定义
   二、多元函数可微的条件
   三、全微分在近似计算中的应用
   习题7.4
  §7.5 多元复合函数的求导法则
   一、多元复合函数求导的链式法则
   二、一阶全微分形式的不变性
   习题7.5
  §7.6 隐函数的微分法
   一、由一个方程确定的隐函数的微分法
   二、由方程组确定的隐函数的微分法
   习题7.6
  §7.7 多元函数的极值和最值
   一、多元函数极值的概念
   二、极值的条件
   三、条件极值与拉格朗日乘数法
   四、多元函数的最值
   习题7.7
  ※阅读材料7 非欧几何与分形几何简介
  总习题七
第八章二重积分
  §8.1 二重积分的定义和性质
   一、引例
   二、二重积分的定义
   三、二重积分的性质
   习题8.1
  §8.2 二重积分在直角坐标系中的计算
   习题8.2
  §8.3 二重积分的换元法
   一、二重积分的换元公式
   二、极坐标变换
   三、二重积分一般换元法的应用举例
   四、反常二重积分简介
   五、二重积分在社会科学中的应用
   习题8.3
  ※阅读材料8 从勾股定理到费马大定理
  总习题八
第九章微分方程与差分方程
  §9.1 微分方程的基本概念
   一、引例
   二、基本概念
   习题9.1
  §9.2 一阶微分方程
   一、可分离变量的微分方程
   二、齐次方程
   三、一阶线性微分方程
   *四、伯努利方程
   五、一阶微分方程在经济学中的应用举例
   习题9.2
  §9.3 几类可降阶的高阶微分方程
   一、y(n)=f(x)型的微分方程
   二、y″=f(x,y′)型的微分方程
   三、y″=f(y,y′)型的微分方程
   习题9.3
  §9.4 线性微分方程解的性质与通解的结构
   一、线性微分方程解的性质
   二、线性微分方程通解的结构
   习题9.4
  §9.5 二阶常系数线性微分方程
   一、二阶常系数齐次线性微分方程
   二、二阶常系数非齐次线性微分方程
   习题9.5
  §9.6 差分方程
   一、差分的概念和性质
   二、差分方程的基本概念
   三、线性差分方程解的性质与通解的结构
   四、一阶常系数线性差分方程
   五、差分方程在经济学中的应用举例
   习题9.6
  ※阅读材料9 分析的化身——欧拉
  总习题九
第十章无穷级数
  §10.1 常数项级数的概念和性质
   一、常数项级数的基本概念
   二、数项级数的基本性质
   习题10.1
  §10.2 正项级数敛散性的判别法
   一、正项级数收敛的充要条件
   二、比较判别法及其极限形式
   三、比值判别法与根值判别法
   *四、积分判别法
   习题10.2
  §10.3 任意项级数的敛散性判别法
   一、交错级数及其敛散性判别法
   二、任意项级数的绝对收敛和条件收敛
   习题10.3
  §10.4 幂级数
   一、函数项级数
   二、幂级数及其收敛域
   三、幂级数的性质与级数的求和
   习题10.4
  §10.5 函数展开成幂级数
   一、泰勒级数
   二、函数展开成幂级数的充要条件
   三、函数展开成幂级数的方法
   四、函数的幂级数展开式的应用
   习题10.5
  ※阅读材料10 认识无穷
  总习题十
附录二阶和三阶行列式简介
参考文献
部分习题参考答案与提示
各章自测题参考答案

“十一五”国家规划教材

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