本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，全书共分上、下两册。上册主要内容包括预备知识、极限与连续函数、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分和空间解析几何等；下册主要内容包括多元函数的极限和连续性、多元函数的微分学及其应用、重积分、第一型曲线积分与曲面积分、第二型曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程与差分方程等。每章都配备了精选的习题，其中（A）类是体现教学基本要求的习题，（B）类是对基本内容提升、扩展以及综合运用有关知识的习题；书后给出部分习题的参考答案或提示，供读者参考。

本书可供高等学校非数学类理工科各专业的学生选用，也可供工程技术人员参考。

前辅文
第一章 多元函数的极限和连续性
  §1 多元函数的概念
   1.1 平面点集
   1.2 多元函数
   习题1.1
  §2 多元函数的极限
   2.1 二重极限
   2.2 极限的运算法则
   *2.3 二次极限
   习题1.2
  §3 多元函数的连续性
   3.1 连续函数
   3.2 有界闭区域上连续函数的性质
   3.3 多元初等函数的连续性
   习题1.3
第二章 多元函数的微分学及其应用
  §1 偏导数
   1.1 偏导数
   1.2 高阶偏导数
   习题2.1
  §2 全微分
   2.1 微分中值定理
   2.2 全微分
   *2.3 高阶全微分
   习题2.2
  §3 复合函数的微分法
   3.1 链式法则
   3.2 一阶全微分形式不变性
   习题2.3
  §4 隐函数微分法
   4.1 由方程式确定的隐函数的微分法
   4.2 由方程组确定的隐函数的微分法
   *4.3 Jacobi行列式的性质
   习题2.4
  §5 方向导数和梯度
   5.1 方向导数
   5.2 梯度
   习题2.5
  §6 多元微分学的几何应用
   6.1 空间曲线的切线和法平面
   6.2 曲面的切平面与法线
   习题2.6
  §7 多元函数的Taylor公式与极值问题
   7.1 多元函数的Taylor公式
   7.2 多元函数的极值问题
   7.3 条件极值问题
   习题2.7
第三章 重积分
  §1 二重积分的概念与性质
   1.1 二重积分的概念
   1.2 二重积分的几何意义和性质
   习题3.1
  §2 二重积分的计算
   2.1 在直角坐标系下计算二重积分
   2.2 在极坐标系下计算二重积分
   2.3 二重积分的换元法
   习题3.2
  §3 三重积分
   3.1 三重积分的概念
   3.2 在直角坐标系下计算三重积分
   3.3 在柱面坐标和球面坐标下计算三重积分
   习题3.3
  §4 含参变量的积分与反常重积分
   4.1 含参变量的积分
   4.2 含参变量的反常积分
   4.3 Γ函数与B函数
   4.4 反常重积分
   习题3.4
第四章 第一型曲线积分与曲面积分
  §1 第一型曲线积分
   1.1 第一型曲线积分的概念与性质
   1.2 第一型曲线积分的计算
   习题4.1
  §2 第一型曲面积分
   2.1 第一型曲面积分的概念与性质
   2.2 曲面面积的计算
   2.3 第一型曲面积分的计算
   习题4.2
  *§3 几何形体上的积分及其应用
   3.1 几何形体上的积分概念
   3.2 几何形体上积分的性质
   3.3 几何形体上的积分应用举例
   习题4.3
第五章 第二型曲线积分与曲面积分
  §1 第二型曲线积分
   1.1 第二型曲线积分的概念与性质
   1.2 两种曲线积分之间的关系
   1.3 第二型曲线积分的计算
   习题5.1
  §2 Green公式及其应用
   2.1 Green公式
   2.2 平面曲线积分与路径无关的条件
   习题5.2
  §3 第二型曲面积分
   3.1 第二型曲面积分的概念与性质
   3.2 第二型曲面积分的计算
   习题5.3
  §4 Gauss公式及其应用
   4.1 Gauss公式
   4.2 散度
   习题5.4
  §5 Stokes公式
   5.1 Stokes公式
   5.2 旋度
   习题5.5
第六章 无穷级数
  §1 数项级数的概念与性质
   1.1 数项级数的概念
   1.2 数项级数的性质
   习题6.1
  §2 正项级数的敛散性
   2.1 比较判别法
   2.2 比值判别法(d'Alembert判别法)
   2.3 根值判别法(Cauchy判别法)
   *2.4 积分判别法
   习题6.2
  §3 任意项级数
   3.1 Cauchy收敛准则，Leibniz判别法
   3.2 绝对收敛与条件收敛
   *3.3 级数的乘法运算
   习题6.3
  §4 函数项级数
   4.1 函数项级数的概念
   *4.2 函数项级数的一致收敛性
   *4.3 一致收敛级数的和函数的性质
   习题6.4
  §5 幂级数
   5.1 幂级数及其收敛性
   5.2 幂级数的运算
   5.3 函数展开成幂级数
   5.4 幂级数的应用举例
   习题6.5
  §6 Fourier级数
   6.1 三角函数系的正交性
   6.2 以2π为周期的函数的Fourier级数
   6.3 奇、偶函数的展开
   6.4 函数展开成正弦级数或余弦级数
   6.5 以2l为周期的函数的Fourier级数
   *6.6 Fourier级数的复数形式
   习题6.6
第七章 常微分方程与差分方程
  §1 常微分方程的基本概念
   1.1 常微分方程举例
   1.2 基本概念
   习题7.1
  §2 可分离变量的方程
   2.1 可分离变量的方程
   2.2 齐次方程
   习题7.2
  §3 一阶线性微分方程
   3.1 一阶齐次线性微分方程
   3.2 一阶非齐次线性微分方程
   3.3 Bernoulli方程
   习题7.3
  §4 全微分方程和积分因子
   4.1 全微分方程
   *4.2 积分因子
   习题7.4
  *§5 一阶隐方程
   5.1 参数形式的解
   5.2 方程y=f(x,y')
   5.3 方程x=f(y,y')
   习题7.5
  §6 可降阶的高阶微分方程
   6.1 方程y(n)=f(x)
   6.2 方程y''=f(x,y')
   6.3 方程y''=f(y,y')
   习题7.6
  §7 高阶齐次线性微分方程
   7.1 通解的结构
   7.2 通解的求法
   7.3 常系数齐次线性微分方程
   习题7.7
  §8 高阶非齐次线性微分方程
   8.1 通解的结构
   8.2 通解的求法
   8.3 二阶常系数非齐次线性微分方程
   8.4 Euler方程
   8.5 应用举例
   习题7.8
  *§9 差分方程
   9.1 差分的概念和性质
   9.2 差分方程的概念
   9.3 一阶线性差分方程
   9.4 线性差分方程通解的结构
   9.5 二阶常系数线性差分方程
   习题7.9
部分习题参考答案或提示
参考文献

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材