Black-Scholes模型和公式在金融市场中应用非常普遍。关于这一主题的本科教材很少，直到现在，几乎没有一本是由数学家编写的。本书基于作者讲授的一门课程，目的是向学习金融数学的高年级本科生和低年级研究生介绍Black-Scholes公式。作者使用第一性原理的方法，仅涉及论证数学概念所需的最少背景知识，并将数学发展放到上下文中。 本书巧妙地将读者引入数学的思维艺术中，然后为现代金融数学的分析和概率论奠定了基础。它严格揭示了如下主题的数学奥秘，诸如抽象测度理论、条件期望、鞅、Wiener过程、伊藤微积分以及Black-Scholes公式的其他方面。在解释这些主题时，作者使用了来自金融领域的例子。本书还包含许多练习，其中一些阐明了简单的论述要点，另一些引入了新的思想和技巧，还有一些则包含了相对深刻的数学结果。 第二版包含大量的修订和附加材料，以提高本书作为课堂教材的实用性。这些改动包括作者在教学中积累的新见解，以及其他使用本书的人给出的评论和建议。尽管修订版保留了原书的方法、格式和主题列表，但是大部分章节都进行了一定程度的修改；此外，重新调整内容后导致新增了一章（第9章）。 阅读本书需先学习微积分的入门课程。本书适合数学、金融和经济学专业的本科生和研究生阅读；通过自由选择章节，本书可适合各个层次的读者阅读参考。 除了根据评论和建议进行例行改进外，新版本还融入了实分析的教学经验……Dineen正在做一件很有价值的事情，他尝试以一种严肃的方式，向那些通常只了解一点方法和规则的读者传达数学思想。这个项目绝对值得支持。 —Fernando Q. Gouvêa, MAA Reviews 第一版书评： 作者很好地阐述了理解Black-Scholes公式推导所需的抽象概率论，以及其背后通常很简单的直观思想。作者从简单的模型开始，其中可以清楚地了解所用的金融原理，之后顺利地构建Black-Scholes公式用到的更复杂的模型，从而使读者领会在更复杂的环境中使用的金融原理。此外，每章末尾的练习有助于读者理解书中内容……最后，许多历史注记开阔了视野，让数学走进了生活。 —Errol Caby, AT&T Laboratories

前辅文
Preface
Chapter 1. Money and Markets
  Summary
  §1.1. Introduction
  §1.2. Money
  §1.3. Interest Rates
  §1.4. The Market
  §1.5. Exercises
Chapter 2. Fair Games
  Summary
  §2.1. Fair Games
  §2.2. Hedging and Arbitrage
  §2.3. Exercises
Chapter 3. Set Theory
  Summary
  §3.1. Approaching Abstract Mathematics
  §3.2. Infinity
  §3.3. σ–Fields
  §3.4. Partitions
  §3.5. Filtrations and Information
  §3.6. Exercises
Chapter 4. Measurable Functions
  Summary
  §4.1. Measurable Functions
  §4.2. Convergence
  §4.3. Exercises
Chapter 5. Probability Spaces
  Summary
  §5.1. Probability Spaces
  §5.2. Call Options
  §5.3. Independence
  §5.4. Random Variables
  §5.5. Stochastic Processes
  §5.6. Exercises
Chapter 6. Expected Values
  Summary
  §6.1. Simple Random Variables
  §6.2. Positive Bounded Random Variables
  §6.3. Positive Random Variables
  §6.4. Integrable Random Variables
  §6.5. Summation of Series
  §6.6. Exercises
Chapter 7. Continuity and Integrability
  Summary
  §7.1. Continuous Functions
  §7.2. Convex Functions
  §7.3. The Riemann Integral
  §7.4. Independent Random Variables
  §7.5. The Central Limit Theorem
  §7.6. Exercises
Chapter 8. Conditional Expectation
  Summary
  §8.1. Call Options
  §8.2. Conditional Expectation
  §8.3. Hedging
  §8.4. Exercises
Chapter 9. Lebesgue Measure
  Summary
  §9.1. Product Measures
  §9.2. Lebesgue Measure
  §9.3. Density Functions
  §9.4. Exercises
Chapter 10. Martingales
  Summary
  §10.1. Discrete-Time Martingales
  §10.2. Martingale Convergence
  §10.3. Continuous-Time Martingales
  §10.4. Exercises
Chapter 11. The Black-Scholes Formula
  Summary
  §11.1. Share Prices as Random Variables
  §11.2. Call Options
  §11.3. Change of Measure
  §11.4. Exercises
Chapter 12. Stochastic Integration
  Summary
  §12.1. Riemann Sums
  §12.2. Convergence of Random Variables
  §12.3. The Stochastic Riemann Integral
  §12.4. The Itô Integral
  §12.5. Itô's Lemma
  §12.6. Call Options
  §12.7. Epilogue
  §12.8. Exercises
Solutions
Bibliography
Index