本书是“十三五”职业教育国家规划教材,高等职业教育数学类新形态一体化教材｡

本书是为适应高职教育教学模式改革的要求,跟上教育信息化前进的步伐,在第二版基础上修订的｡本书内容包括:函数与极限､导数与微分､导数的应用､积分及其应用､多元函数微分学､矩阵与线性方程组､概率论的基本知识及其应用､统计学初步､数学实验等. 每节后配有习题,每章后配有总习题,习题分为基础题和拓展题,书后附有习题参考答案与解法提示｡

本书配有135个重要知识点和练习题讲解视频,读者可通过移动终端扫描二维码及时获取｡本书配套开发有PPT等数字化资源,具体获取方式请见书后“郑重声明”页的资源服务提示｡

本书重能力培养､重知识应用､重素质教育,以培养应用型人才为目标,适合高职高专院校经济类､管理类学生使用｡

前辅文
第一章 函数与极限
  §1.1 函数
   一、 函数的概念
   二、 初等函数
   习题1.1
  §1.2 极限的概念
   一、 数列的极限
   二、 函数的极限
   三、 无穷小与无穷大
   习题1.2
  §1.3 极限的四则运算法则与函数的连续性
   一、 极限的四则运算法则
   二、函数连续的定义
   习题1.3
  §1.4 复利与贴现
   一、 复利公式
   二、
   习题1.4
  本章内容精要
  小资料 极限思想的产生与发展
  总习题一
第二章 导数与微分
  §2.1 导数的概念
   一、 导数的定义
   二、导数的几何意义
   习题2.1
  §2.2 导数运算
   一、 基本初等函数的导数公式
   二、 导数的四则运算法则
   三、 复合函数的导数法则
   四、高阶导数
   习题2.2
  §2.3 微分
   一、 微分的定义
   二、 基本初等函数的微分公式
   习题2.3
  本章内容精要
  小资料 e的由来
  总习题二
第三章 导数的应用
  §3.1 函数的单调性与极值
   一、 函数的单调性
   二、 函数的极值
   习题3.1
  §3.2 极值的几何应用
   习题3.2
  §3.3 边际与弹性
   一、 经济学中常用的几个函数
   二、 边际
   三、 弹性
   习题3.3
  §3.4 极值的经济应用
   一、 收益最大
   二、 平均成本最低
   三、 利润最大
   四、 存货总费用最少
   习题3.4
  §3.5 曲线凹凸与拐点
   一、 曲线凹凸与拐点的定义
   二、 曲线凹凸与拐点的求法
   习题3.5
  本章内容精要
  总习题三
第四章 积分及其应用
  §4.1 定积分的概念与性质
   一、 定积分的定义
   二、 定积分的几何意义
   三、 定积分的性质
   习题4.1
  §4.2 不定积分的概念与性质
   一、 不定积分的概念
   二、 不定积分的性质
   习题4.2
  §4.3 积分的基本公式
   一、 不定积分的基本积分公式
   二、 微积分基本公式
   习题4.3
  §4.4 换元积分法
   习题4.4
  §4.5 分部积分法
   习题4.5
  §4.6 无限区间上的反常积分
   习题4.6
  §4.7 积分学的应用
   一、 平面图形的面积
   二、 已知边际函数求总函数
   三、 消费者剩余和生产者剩余
   习题4.7
  本章内容精要
  小资料 微积分的创立
  总习题四
第五章 多元函数微分学
  §5.1 偏导数
   一、 二元函数的概念
   二、 偏导数
   三、 需求的交叉价格弹性
   四、 二阶偏导数
   习题5.1
  §5.2 二元函数的极值
   一、 二元函数的极值
   二、 最大值与最小值的应用问题
   三、 最小二乘法
   习题5.2
  §5.3 条件极值
   一、 条件极值的意义
   二、 条件极值的求法
   习题5.3
  本章内容精要
  总习题五
第六章 矩阵与线性方程组
  §6.1 矩阵的概念
   一、 矩阵的定义
   二、 阶梯形矩阵
   习题6.1
  §6.2 矩阵运算
   一、 矩阵的加法
   二、 数乘矩阵
   三、 矩阵的乘法
   习题6.2
  §6.3 矩阵的初等行变换与矩阵的秩
   一、 矩阵的初等行变换
   二、 矩阵的秩
   三、 逆矩阵
   习题6.3
  §6.4 线性方程组的消元解法
   一、 非齐次线性方程组的消元解法
   二、 线性方程组解的判定
   习题6.4
  本章内容精要
  小资料 矩阵理论的发展线性方程组理论的发展
  总习题六
第七章 概率论的基本知识及其应用
  §7.1 随机事件
   一、 随机现象与随机事件
   二、 事件间的关系与运算
   习题7.1
  §7.2 事件的概率及概率的加法公式
   一、 概率的统计定义
   二、 古典概型
   三、 概率的加法公式
   习题7.2
  §7.3 概率的乘法公式与事件的独立性
   一、 概率的乘法公式
   二、 事件的独立性
   习题7.3
  §7.4 随机变量与离散型随机变量
   一、 随机变量的概念
   二、 离散型随机变量的分布律
   三、 常见的离散型分布
   习题7.4
  §7.5 连续型随机变量
   一、 连续型随机变量的概率密度
   二、 常见的连续型分布
   习题 7.5
  §7.6 随机变量的数字特征
   一、 数学期望（均值）
   二、 方差
   三、 常见分布的期望和方差
   习题 7.6
  本章内容精要
  小资料 概率论的产生与发展
  总习题七
第八章 统计学初步
  §8.1 点估计、区间估计与频率直方图
   一、 点估计
   二、 正态总体均值的区间估计
   三、 频率直方图
   习题8.1
  §8.2 正态总体均值的假设检验
   一、 假设检验问题
   二、 假设检验的基本思想
   三、 假设检验的程序
   四、 假设检验中的两类错误
   习题8.2
  §8.3 一元线性回归分析
   一、 相关关系与相关系数
   二、 一元线性回归方程
   习题8.3
  本章内容精要
  小资料 “回归”一词的由来
  总习题八
第九章 数学实验
  §9.1 常用数学软件简介及MATLAB基础知识
   一、 常用数学软件简介
   二、 MATLAB基础知识
   习题9.1
  §9.2 MATLAB在微积分中的应用
   一、 建立符号变量
   二、 求符号函数在某一点的函数值
   三、 求符号函数的极限值
   四、 求符号函数的各阶导数(偏导数)
   五、 求符号函数的积分
   六、求代数方程（组）的符号解析解
   七、 求符号函数的极值(最值)
   习题9.2
  §9.3 MATLAB在线性代数中的应用
   一、 矩阵的输入与建立
   二、 矩阵的运算
   三、 矩阵的初等变换
   四、 解线性方程组
   习题9.3
  §9.4 MATLAB在概率统计中的应用
   一、 概率的计算
   二、 随机变量的数字特征
   三、 数据处理
   四、 建立一元线性回归方程
   习题9.4
  §9.5 利用MATLAB绘图
   一、 数值函数绘图命令简介
   二、 符号函数绘图命令简介
   习题9.5
  本章内容精要
  总习题九
附表 标准正态分布数值表
习题参考答案与解法提示
名词术语索引
参考文献

“十四五”职业教育国家规划教材