本书依据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制订的《大学数学课程教学基本要求(2014年版)》，在第一版教材基础上，结合编者多年来教学改革研究的经验修订而成。

本书包括概率论和数理统计两个部分，概率论部分包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等；数理统计部分包括数理统计的基本知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等。本书注重培养数学建模能力，让读者体会到数学思想方法应用的广泛性。每节配有习题，每章配有复习题，章末给出小结和知识结构框架图，便于读者整体把握课程内容，书后附有常用附表。

本书可作为高等学校工科、理科（非数学专业）和经济管理类各专业的教材，也可作为工程技术人员的参考书。

前辅文
第一章 随机事件及其概率
  §1.1 随机事件
   1.1.1 随机试验
   1.1.2 样本空间与随机事件
   1.1.3 事件间的关系与运算
   1.1.4 事件的运算规律
   习题1.1
  §1.2 随机事件的概率
   1.2.1 主观概率
   1.2.2 统计概率
   1.2.3 古典概型
   1.2.4 几何概型
   1.2.5 概率的公理化定义及性质
   习题1.2
  §1.3 条件概率
   1.3.1 条件概率
   1.3.2 乘法公式
   1.3.3 全概率公式与贝叶斯公式
   习题1.3
  §1.4 事件的独立性与伯努利概型
   1.4.1 两个事件的独立性
   1.4.2 多个事件的独立性
   1.4.3 独立重复试验
   习题1.4
  小结
  复习题
第二章 随机变量及其分布
  §2.1 随机变量
   习题2.1
  §2.2 离散型随机变量及其概率分布
   2.2.1 离散型随机变量及其概率分布
   2.2.2 常见的离散型随机变量的分布
   习题2.2
  §2.3 随机变量的分布函数
   2.3.1 随机变量的分布函数
   2.3.2 分布函数的性质
   2.3.3 离散型随机变量的分布函数
   习题2.3
  §2.4 连续型随机变量及其概率密度
   2.4.1 连续型随机变量及其概率密度
   2.4.2 连续型随机变量的概率密度的性质
   2.4.3 常见的连续型随机变量的分布
   习题2.4
  §2.5 随机变量函数的分布
   2.5.1 离散型随机变量函数的分布
   2.5.2 连续型随机变量函数的分布
   习题2.5
  小结
  复习题
第三章 多维随机变量及其分布
  §3.1 多维随机变量及其分布
   3.1.1 二维随机变量及其分布函数
   3.1.2 二维离散型随机变量及其概率分布
   3.1.3 二维连续型随机变量及其概率密度
   3.1.4 两个重要的连续型随机变量及其分布
   3.1.5 多维随机变量及其联合分布
   习题3.1
  §3.2 随机变量的独立性
   3.2.1 两个随机变量的独立性
   3.2.2 多维随机变量的独立性
   习题3.2
  §3.3 条件分布
   3.3.1 离散型随机变量的条件分布
   3.3.2 连续型随机变量的条件分布
   习题3.3
  §3.4 多维随机变量函数的分布
   3.4.1 离散型随机变量函数的分布
   3.4.2 连续型随机变量函数的分布
   习题3.4
  小结
  复习题
第四章 随机变量的数字特征
  §4.1 数学期望
   4.1.1 随机变量的数学期望
   4.1.2 随机变量函数的数学期望
   4.1.3 数学期望的性质
   习题4.1
  §4.2 方差
   4.2.1 方差的概念
   4.2.2 方差的计算
   4.2.3 方差的性质
   习题4.2
  §4.3 协方差与相关系数
   4.3.1 协方差的概念与性质
   4.3.2 相关系数的概念与性质
   4.3.3 不相关
   习题4.3
  §4.4 矩、协方差矩阵及多维正态随机变量
   4.4.1 矩的概念
   4.4.2 协方差矩阵与多维正态随机变量
   4.4.3 n维正态随机变量（或n维正态分布）的几个重要性质
   习题4.4
  小结
  复习题
第五章 大数定律与中心极限定理
  §5.1 大数定律
   5.1.1 依概率收敛
   5.1.2 大数定律
   习题5.1
  §5.2 中心极限定理
   习题5.2
  小结
  复习题
第六章 数理统计的基本知识
  §6.1 随机样本
   6.1.1 总体与个体
   6.1.2 简单随机样本
  §6.2 抽样分布
   6.2.1 统计量的概念
   6.2.2 常用的统计量
   6.2.3 抽样分布
   习题6.2
  小结
  复习题
第七章 参数估计
  §7.1 点估计
   7.1.1 矩估计法
   7.1.2 最大似然估计法
   习题7.1
  §7.2 估计量的评价标准
   7.2.1 无偏性
   7.2.2 有效性
   7.2.3 一致性
   习题7.2
  §7.3 区间估计
  §7.4 正态总体均值与方差的区间估计
   7.4.1 单个正态总体中参数的区间估计
   7.4.2 两个正态总体中参数的区间估计
   习题7.4
  §7.5 非正态总体均值的区间估计
   7.5.1 一般总体均值的区间估计
   7.5.2 （0-1）分布参数的区间估计
   习题7.5
  §7.6 单侧置信区间
   习题7.6
  小结
  复习题
第八章 假设检验
  §8.1 假设检验的基本概念
   8.1.1 问题的提出
   8.1.2 假设检验的基本思想
   8.1.3 两类错误
   8.1.4 假设检验的一般步骤
   习题8.1
  §8.2 单个正态总体参数的假设检验
   8.2.1 正态总体均值的检验
   8.2.2 正态总体方差的检验
   8.2.3 p值
   习题8.2
  §8.3 两个正态总体参数的假设检验
   8.3.1 两个正态总体均值的检验
   8.3.2 两个正态总体方差的检验
   习题8.3
  §8.4 非正态总体参数的大样本检验
   习题8.4
  §8.5 分布的拟合检验
   8.5.1 基本原理
   8.5.2 检验步骤
   8.5.3 例子
   习题8.5
  小结
  复习题
第九章 方差分析与回归分析
  §9.1 单因素试验的方差分析
   9.1.1 数学建模
   9.1.2 平方和的分解
   9.1.3 假设检验的拒绝域
   9.1.4 未知参数的估计
   习题9.1
  §9.2 双因素试验的方差分析
   9.2.1 双因素无重复试验的方差分析
   9.2.2 双因素等重复试验的方差分析
   习题9.2
  §9.3 一元线性回归
   9.3.1 一元线性回归模型
   9.3.2 模型中参数的估计
   9.3.3 回归方程的显著性检验
   9.3.4 预测与控制
   9.3.5 可化为一元线性回归的情形
   习题9.3
  §9.4 多元线性回归
   习题9.4
  小结
  复习题
附表
  附表1 泊松分布数值表
  附表2 泊松分布表
  附表3 标准正态分布的分布函数表
  附表4 χ2分布数值表
  附表5 t分布数值表
  附表6 F分布数值表
  附表7 相关系数检验表
  附表8 几种常用的概率分布

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