本书在教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”研究成果的基础上，根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会最新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合教学实践经验修订而成。〖KG-*2〗为适应广大高校教师的教学需求，作者广泛吸取教师使用意见，在保留上版注重分析综合、将数学建模的基本内容和方法融入教材等特色的基础上，修改了一些重要概念的论述，增加和更新了一些定理和例题，使本书内容更加丰富，系统更加完整，有利于教师教学和学生学习。

本书分上、下两册。〖KG-*2〗上册共6章，主要内容有：函数与极限，导数与微分，微分中值定理及导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程；下册共6章，主要内容有：矢量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，第二类曲线积分与第二类曲面积分，级数，含参量积分。

本书可作为高等学校工科、理科、经济及管理类专业的微积分教材。

前辅文
第七章 矢量代数与空间解析几何
  §1 二阶、三阶行列式及线性方程组
   §1.1 二阶行列式和二元线性方程组
   §1.2 三阶行列式和三元线性方程组
   习题7-
  §2 矢量概念及矢量的线性运算
   §2.1 矢量概念
   §2.2 矢量的加法
   §2.3 矢量的减法
   §2.4 数量与矢量的乘法
   §2.5 矢量的线性组合与矢量的分解
   习题7-
  §3 空间直角坐标系与矢量的坐标表达式
   §3.1 空间直角坐标系
   §3.2 空间两点间的距离
   §3.3 矢量的坐标表达式
   §3.4 矢量的代数运算
   习题7-
  §4 两矢量的数量积与矢量积
   §4.1 两矢量的数量积
   §4.2 两矢量的矢量积
   习题7-
  §5 矢量的混合积与二重矢积
   §5.1 三矢量的混合积
   §5.2 三矢量的二重矢积
   习题7-
  §6 平面与直线方程
   §6.1 平面及平面方程
   §6.2 空间直线方程
   §6.3 平面束方程
   习题7-
  §7 曲面方程与空间曲线方程
   §7.1 曲面方程
   §7.2 空间曲线方程
   习题7-
  §8 二次曲面
   习题7-
  第七章综合题
第八章 多元函数微分学
  §1 多元函数的极限与连续性
   §1.1 多元函数的概念
   §1.2 平面点集
   §1.3 二元函数的极限与连续
   习题8-
  §2 偏导数与全微分
   §2.1 偏导数
   §2.2 全微分
   习题8-
  §3 复合函数微分法
   §3.1 复合函数的偏导数
   §3.2 复合函数的全微分
   习题8-
  §4 隐函数的偏导数
   §4.1 隐函数的偏导数
   §4.2 隐函数组的偏导数
   *§4.3 反函数组的偏导数
   习题8-
  §5 场的方向导数与梯度
   §5.1 场的概念
   §5.2 场的方向导数
   §5.3 梯度
   习题8-
  §6 多元函数的极值及应用
   §6.1 多元函数的泰勒公式
   §6.2 多元函数的极值
   习题8-
  §7 偏导数在几何上的应用
   §7.1 矢值函数的微分法
   §7.2 空间曲线的切线与法平面
   §7.3 空间曲面的切平面与法线
   习题8-
  第八章综合题
第九章 多元函数积分学
  §1 二重积分的概念
   §1.1 二重积分的概念
   §1.2 二重积分的性质
   习题9-
  §2 二重积分的计算
   §2.1 在直角坐标系中计算二重积分
   §2.2 在极坐标系中计算二重积分
   *§2.3 在一般曲线坐标中计算二重积分
   习题9-
  §3 三重积分
   §3.1 三重积分的概念
   §3.2 在直角坐标系中计算三重积分
   §3.3 在柱面坐标系、球面坐标系及一般曲面坐标系中计算三重积分
   习题9-
  §4 第一类曲线积分与第一类曲面积分
   §4.1 第一类曲线积分
   §4.2 第一类曲面积分
   习题9-
  §5 点函数积分的概念、性质及应用
   习题9-
  第九章综合题
第十章 第二类曲线积分与第二类曲面积分
  §1 第二类曲线积分
   §1.1 第二类曲线积分的概念
   §1.2 格林公式
   §1.3 平面曲线积分与路径无关性
   习题10-
  §2 第二类曲面积分
   §2.1 第二类曲面积分的概念
   §2.2 第二类曲面积分的计算
   §2.3 高斯公式
   §2.4 散度场
   习题10-
  §3 斯托克斯公式、空间曲线积分与路径无关性
   §3.1 斯托克斯公式
   §3.2 空间曲线积分与路径无关性
   §3.3 旋度场
   *§3.4 势量场
   *§3.5 向量微分算子
   习题10-
  第十章综合题
第十一章 级数
  §1 数项级数的基本概念
   §1.1 数项级数的概念
   §1.2 数项级数的基本性质
   习题11-
  §2 正项级数敛散性的判别法
   习题11-
  §3 一般数项级数收敛性的判别法
   §3.1 交错级数
   §3.2 绝对收敛级数与条件收敛级数
   *§3.3 绝对收敛级数的性质
   习题11-
  *§4 函数项级数与一致收敛性
   §4.1 函数项级数的基本概念
   §4.2 函数项级数一致收敛的概念
   §4.3 函数项级数一致收敛性的判别法
   §4.4 一致收敛级数的性质
   习题11-
  §5 幂级数及其和函数
   §5.1 幂级数及其收敛半径
   §5.2 幂级数的性质及运算
   §5.3 幂级数的和函数
   习题11-
  §6 函数展成幂级数
   §6.1 泰勒级数
   §6.2 基本初等函数的幂级数展开
   §6.3 函数展成幂级数的其他方法
   习题11-
  *§7 幂级数的应用
   §7.1 函数的近似公式
   §7.2 数值计算
   §7.3 积分计算
   习题11-
  §8 函数的傅里叶展开
   §8.1 傅里叶级数的概念
   §8.2 周期函数的傅里叶展开
   §8.3 有限区间上的傅里叶展开
   *§8.4 复数形式的傅里叶级数
   *§8.5 矩形区域上二元函数的傅里叶展开
   习题11-
  第十一章综合题
*第十二章 含参量积分
  §1 含参量的常义积分
  §2 含参量的反常积分
   §2.1 含参量的反常积分
   §2.2 含参量的反常积分的性质
  §3 Γ函数和B函数
   §3.1 Γ函数
   §3.2 B函数
   §3.3 Γ函数与B函数的关系
  第十二章综合题
部分习题参考答案