项目一数学零距离——基础知识001
学习指导 001
项目任务实施 001
任务一足球射门问题 001
任务二车削端面圆头突出宽度的计算 002
任务三恢复碎带轮的原有圆直径 003
任务四钢珠测量圆柱体直径 004
数学知识 005
一、任意角的三角函数值 005
二、函数 008
知识应用 032
学习反馈与评价 033
项目二数学史上的新篇章——微分034
学习指导 034
项目任务实施 034
任务工程造价问题 034
数学知识 036
一、导数的概念 036
二、导数的四则运算法则与高阶导数 045
三、复合函数的导数与反函数的导数 050
四、隐函数的导数及参数方程的导数 054
五、微分及其在近似计算中的应用 058
六、函数的单调区间与极值 063
七、函数的最值 068
八、导数在工程中的应用 071
九、微分中值定理 075
十、洛必达法则 079
十一、曲线的凹凸性和渐近线 083
知识应用 086
学习反馈与评价 087
项目三面积引发的故事——积分88
学习指导 088
项目任务实施 088
任务一计算曲边梯形的面积 088
任务二计算变速直线运动的路程 089
数学知识 090
一、定积分 090
二、原函数与不定积分 096
三、积分上限函数与微积分学基本定理 101
四、第一类换元积分法 105
五、第二类换元积分法 110
六、分部积分法 113
知识应用 118
学习反馈与评价 119
项目四生活中的数学——微分方程120
学习指导 120
项目任务实施 120
任务减肥模型 120
数学知识 123
一、微分方程的基本概念 123
二、一阶线性微分方程 126
三、几种可降阶的二阶微分方程 136
知识应用 139
学习反馈与评价 140
项目五工件的优化设计——多元函数141
学习指导 141
项目任务实施 141
任务工件的优化设计 141
任务一假设易拉罐是一个正圆柱体(考虑厚度) 142
任务二假设易拉罐上部分是正圆台,下部分是正圆柱体 144
任务三逐步逼近真实的易拉罐形状 146
数学知识 147
一、面积和体积计算公式 147
二、多元函数 147
三、二重积分的概念和性质 163
四、二重积分的计算方法 167
五、二重积分的应用 172
知识应用 174
学习反馈与评价 175
项目六生产管理的最优化——线性代数176
学习指导 176
项目任务实施 176
任务一工厂的选址问题（最短路径问题） 176
任务二机床的优化生产管理（指派问题,又称分配问题） 178
数学知识 181
一、最短路径 181
习题 185
二、行列式 185
三、矩阵 194
知识应用 204
学习反馈与评价 205
参考文献206
