本书全面系统地介绍了数理统计的原理、方法及其应用。全书共分八章，涵盖了高等数理统计的主要内容，包括常见的统计分布，充分统计量和信息函数，点估计的基本理论和方法，假设检验的理论、方法及其应用，区间估计及其应用，Bayes 统计推断的基本概念和方法。读者掌握本书内容即可比较顺利地理解其他学科中用到的统计方法。

本书可作为高等学校统计学类专业高年级及研究生教材，以及经济金融、工程技术、生物医学等专业研究生的教学参考书，也可供相关专业的教师和科技人员参考。

前辅文
第一章 统计分布基础
  1.1 随机变量及其分布函数
   1.1.1 分布函数与分布密度
   1.1.2 分位数
   1.1.3 特征函数和数字特征
   1.1.4 经验分布函数
  1.2 常见的离散型分布
  1.3 常见的连续型分布
  1.4 一元非中心varGamma分布及其有关分布
   1.4.1 非中心varGamma分布和非中心chi ^{2分布
   1.4.2 非中心$F$ 分布和非中心$t$ 分布
  1.5 指数族分布
   1.5.1 基本定义
   1.5.2 自然形式的指数族
   1.5.3 带有多余参数的指数族
  1.6 次序统计量的分布
   1.6.1 基本分布
   1.6.2 均匀分布的次序统计量
   1.6.3 指数分布的次序统计量
  习题一
第二章 充分统计量与样本信息
  2.1 充分统计量
   2.1.1 充分统计量的定义
   2.1.2 因子分解定理
   2.1.3 极小充分统计量
  2.2 统计量的完备性
   2.2.1 分布族的完备性
   2.2.2 统计量的完备性
   2.2.3 指数族分布统计量的完备性
   2.2.4 Basu 定理
  2.3 分布族的信息函数
   2.3.1 Fisher 信息
   2.3.2 Kullback-Leibler 信息 (K--L 距离) 和Jensen 不等式
  习题二
第三章 点估计基本方法
  3.1 统计判决函数
   3.1.1 统计判决三要素
   3.1.2 统计判决函数的优良性准则
   3.1.3 Rao-Blackwell 定理
  3.2 无偏估计及其UMRUE 和UMVUE
   3.2.1 基本定义
   3.2.2 Lehmann-Scheffe 定理
   3.2.3 例题
  3.3 最大似然估计
   3.3.1 定义与例题
   3.3.2 指数族分布的最大似然估计
   3.3.3 不变原理
   3.3.4 子集参数的似然
   3.3.5 最大似然估计的迭代算法
  3.4 矩方程估计
  习题三
第四章 最优同变估计
  4.1 变换群下的同变估计
   4.1.1 同变性概念
   4.1.2 同变统计判决函数
  4.2 平移变换群下位置参数的最优同变估计
   4.2.1 位置参数分布族的平移变换群
   4.2.2 位置参数的最优同变估计
   4.2.3 Pitman 积分公式
  4.3 相似变换群下尺度参数的最优同变估计
   4.3.1 尺度参数分布族的相似变换群
   4.3.2 尺度参数的最优同变估计
   4.3.3 Pitman 积分公式
  4.4 线性变换群下位置尺度参数的最优同变估计
   4.4.1 位置尺度参数分布族与线性变换群
   4.4.2 位置尺度参数的最优同变估计
   4.4.3 Pitman 积分公式
  习题四
第五章 点估计的性质
  5.1 C--R 不等式
   5.1.1 单参数C--R 不等式
   5.1.2 等式成立的条件
   5.1.3 Bh 不等式
   5.1.4 多参数C--R 不等式
  5.2 广义C--R 型不等式
  5.3 估计量的渐近性质
   5.3.1 随机变量序列的收敛性
   5.3.2 估计量的相合性和渐近正态性
   5.3.3 矩估计的相合性和渐近正态性
   5.3.4 最大似然估计的相合性和渐近正态性
   5.3.5 似然比统计量的渐近bm{chi ^2$ 性
  习题五
第六章 参数假设检验
  6.1 假设检验的基本概念
   6.1.1 否定域与检验函数
   6.1.2 两类错误及功效函数
   6.1.3 Neyman-Pearson 准则与一致最优势检验
   6.1.4 假设检验问题的$p$ 值
  6.2 Neyman-Pearson 基本引理
   6.2.1 Neyman-Pearson 基本引理
   6.2.2 Neyman-Pearson 基本引理应用示例
  6.3 单调似然比分布族的单边检验
   6.3.1 单调似然比分布族单边检验的UMPT
   6.3.2 正态分布单参数的单边检验
  6.4 单参数指数族分布的双边检验
   6.4.1 双边检验问题及无偏检验
   6.4.2 指数族分布的双边检验
   6.4.3 正态分布单参数的双边检验
  6.5 多参数指数族的检验
   6.5.1 带有多余参数时单参数检验的UMPUT
   6.5.2 一样本正态总体的检验
   6.5.3 两样本正态总体的检验
   6.5.4 两个二项分布总体的比较ezx 等价性检验
  6.6 似然比检验
   6.6.1 似然比检验
   6.6.2 子集参数的似然比检验
   6.6.3 子集参数的score 检验和Wald 检验
  6.7 拟合优度检验
   6.7.1 拟合优度检验与多项分布检验
   6.7.2 拟合优度检验的Pearson chi ^2$ 统计量
   6.7.3 Mendel 豌豆杂交试验的统计分析
   6.7.4 含参数拟合优度检验及Fisher 定理
   6.7.5 应用: 列联表及其等价性和独立性检验
  习题六
第七章 区间估计
  7.1 置信区间及其枢轴量法
   7.1.1 置信区间和置信限
   7.1.2 构造置信域的枢轴量法
   7.1.3 基于渐近分布的枢轴量法
   7.1.4 正态总体参数的置信域
   7.1.5 单调似然比分布族参数的区间估计
  7.2 参数置信域与假设检验的接受域
   7.2.1 对偶关系
   7.2.2 一致最准确置信域
  7.3 容忍区间与容忍限
   7.3.1 问题与定义
   7.3.2 容忍上､ 下限的计算
   7.3.3 应用次序统计量计算容忍限
  习题七
第八章 Bayes 统计基础
  8.1 Bayes 统计基本概念
   8.1.1 Bayes 统计原理
   8.1.2 先验分布的选取方法
  8.2 Bayes 估计
   8.2.1 Bayes 风险
   8.2.2 后验期望估计
   8.2.3 后验最大似然估计
   8.2.4 Minimax 估计与容许估计
  8.3 假设检验的Bayes 方法
   8.3.1 Bayes 假设检验
   8.3.2 Bayes 因子和双边检验
  8.4 区间估计的Bayes 方法
   8.4.1 Bayes 区间估计
   8.4.2 最大后验密度 (HPD) 可信区间
  习题八
参考文献
索引