本书是与张选群主编的《医用高等数学》配套的辅导用书。全书按第一章函数极限与连续，第二章一元函数微分学，第三章一元函数积分学，第四章多元函数微积分，第五章微分方程基础，第六章概率论基础，第七章线性代数基础等内容与顺序编排，但逐章逐节分别讲解了其知识要点与基本要求，对重点与难点进行了分析，并配有各章节思考题与练习题的详细解答过程。 本书既可以帮助教师备课，又可以辅导学生进行思考、提高学生学习的效率与解题的技巧。每一章最后还附有模拟试题与答案，可供教师草拟试卷时的参考，也可作为学生期末应试前的模拟演练。 本书可供高等医药院校医学及卫生各专业的学生使用，也可供从事医学及卫生工作的科技人员作学习参考。

前辅文
第一章 函数
  一 知识要点与基本要求
   §1 函数
   §2 极限
   §3 连续
  二 重点与难点分析
   §1 函数
   §2 极限
   §3 连续
  三 教材同步习题全解
   §1 函数
   §2 极限
   §3 连续
  习题一解答
第二章 一元函数微分学
  一 知识要点与基本要求
   §1 导数的概念
   §2 初等函数的导数
   §3 微分
   §4 导数的应用
  二 重点与难点分析
   §1 导数的概念
   §2 初等函数的导数
   §3 微分
   §4 导数的应用
  三 教材同步习题全解
   §1 导数的定义
   §2 导数的运算
   §3 微分的运算
   §4 导数的应用
  习题二解答
第三章 一元函数积分学
  一 知识要点与基本要求
   §1 不定积分
   §2 定积分
   §3 反常积分
   §4 定积分的应用
  二 重点与难点分析
   §1 不定积分
   §2 定积分
   §3 反常积分
   §4 定积分的应用
  三 教材同步习题全解
   §1 不定积分
   §2 定积分
   §3 反常积分
   §4 定积分的应用
  习题三解答
  四 模拟试题（A）
   模拟试题（A）答案
  五 模拟试题（B）
   模拟试题（B）答案
第四章 多元函数微积分
  一 知识要点与基本要求
   §1 空间解析几何简介
   §2 多元函数的基本概念
   §3 偏导数与全微分
   §4 多元复合函数与隐函数的求导法则
   §5 多元函数的极值
   §6 二重积分
  二 重点与难点分析
   §1 空间解析几何简介
   §2 多元函数的基本概念
   §3 偏导数与全微分
   §4 多元复合函数与隐函数的求导法则
   §5 多元函数的极值
   §6二重积分
  三 教材同步习题全解
   §1 空间解析几何简介
   §2 多元函数的基本概念
   §3 偏导数与全微分
   §4 多元复合函数与隐函数的求导法则
   §5 多元函数的极值
   §6二重积分
  习题四解答
  四 模拟试题(A)
   模拟试题(A)答案
  五 模拟试题(B)
   模拟试题(B)答案
第五章 微分方程基础
  一 知识要点与基本要求
   §1一般概念
   §2 可分离变量的微分方程
   §3一阶线性微分方程
   §4 可降阶的高阶微分方程
   §5二阶线性微分方程
   §6 微分方程在医学领域中的应用
  二 重点与难点分析
   §1一般概念
   §2 可分离变量的微分方程
   §3一阶线性微分方程
   §4 可降阶的高阶微分方程
   §5二阶线性微分方程
   §6 微分方程在医学领域中的应用
  三 教材同步习题全解
   §1一般概念
   §2 可分离变量的微分方程
   §3一阶线性微分方程
   §4 可降阶的高阶微分方程
   §5二阶线性微分方程
  习题五解答
  四 模拟试题(A)
   模拟试题(A)答案
第六章 概率论基础
  一 知识要点与基本要求
   §1 随机事件及其概率
   §2 概率基本运算法则及其应用
   §3 随机变量及其分布
   §4 随机变量的数字特征
   §5 大数定律和中心极限定理
  二 重点与难点分析
   §1 随机事件及其概率
   §2 概率基本运算法则及其应用
   §3 随机变量及其分布
   §4 随机变量的数字特征
   §5 大数定律和中心极限定理
  三 教材同步习题全解
   §1 随机事件及其概率
   §2 概率基本运算法则及其应用
   §3 随机变量及其分布
   §4 随机变量的数字特征
   §5 大数定律和中心极限定理
  习题六解答
  四 模拟试题(A)
   模拟试题(A)答案
  五 模拟试题(B)
   模拟试题(B)答案
第七章 线性代数基础
  一 知识要点与基本要求
   §1 行列式
   §2 矩阵
   §3 向量
   §4 线性方程组
   §5 矩阵的特征值与特征向量
  二 重点与难点分析
   §1 行列式
   §2 矩阵
   §3 向量
   §4 线性方程组
   §5 矩阵的特征值与特征向量
  三 教材同步习题全解
   §1 行列式
   §2 矩阵
   §3 向量
   §4 线性方程组
  习题七解答
  四 模拟试题(A)
   模拟试题(A)答案
  五 模拟试题(B)
   模拟试题(B)答案

“十五”国家规划课题研究成果

本书由纸质教材和数字课程资源两部分组成。纸质教材内容包括一元函数微积分、多元函数微积分、微分方程基础、概率论基础、线性代数基础；数字课程资源包括释疑解难、知识拓展、动画演示等内容。

本书大量运用新颖浅显的医学数学模型启发学生的抽象思维能力；在兼顾我国医学教育的现实条件下系统地、科学地向学生传授高等数学的基本理论与解决医学问题的基本技能，对医学各专业学生进行必要的理科素质教育。

本书可作为高等学校临床医学、基础医学、预防医学、口腔医学及药学专业的本科生及本硕连读生使用。

前言
第一章 函数、极限和连续
  第一节 函数
   一、函数的概念
   二、复合函数
   三、函数的几种简单性质
  第二节 极限
   一、极限的概念
   二、无穷小量及其性质
   三、极限的四则运算
   四、两个重要极限
  第三节 函数的连续性
   一、连续函数的概念
   二、初等函数的连续性
   三、闭区间上连续函数的性质
  习题一
第二章 一元函数微分学
  第一节 导数的概念
   一、函数的平均变化量
   二、函数的瞬时变化率
   三、导数的定义
   四、导数的几何意义
   五、函数可导与连续的关系
  第二节 初等函数的导数
   一、按定义求导数
   二、函数四则运算的求导法则
   三、反函数求导法则
   四、复合函数的导数
   五、隐函数的求导法则
   六、对数求导法
   七、参数方程的求导公式
   八、初等函数的导数
   九、高阶导数
  第三节 微分
   一、微分的概念
   二、基本初等函数的微分公式与函数和、差、积、商微分法则
   三、一阶微分形式不变性
   四、微分的应用
  第四节 导数的应用
   一、中值定理
   二、洛必达法则
   三、函数的单调性和极值
   四、函数的最大值和最小值
   五、曲线的凹凸性和拐点
   六、函数曲线的渐近线
   七、函数作图
  习题二
第三章 一元函数积分学
  第一节 不定积分
   一、原函数与不定积分的概念
   二、不定积分的性质
   三、基本积分公式
   四、换元积分法
   五、分部积分法
  第二节 定积分
   一、定积分的概念
   二、定积分的性质
   三、定积分的计算
  第三节 反常积分
   一、 无穷区间上的反常积分
   二、无界函数的反常积分
  第四节 定积分的应用
   一、微元法
   二、平面图形的面积
   三、旋转体体积
   四、定积分在医药学上的应用
  习题三
第四章 多元函数微积分
  第一节 空间解析几何简介
   一、空间直角坐标系
   二、空间两点间的距离
   三、空间曲面与曲线
  第二节 多元函数的基本概念
   一、多元函数的概念
   二、二元函数的极限
   三、二元函数的连续性
  第三节 偏导数与全微分
   一、偏导数
   二、全微分
  第四节 多元复合函数与隐函数的求导法则
   一、多元复合函数的求导法则
   二、隐函数的求导法则
  第五节 多元函数的极值
   一、二元函数的极值及其判别法
   二、条件极值
   *三、最小二乘法
  第六节 二重积分
   一、二重积分的概念和性质
   二、二重积分的计算
   三、二重积分在物理中的简单应用
  习题四
第五章 微分方程基础
  第一节 一般概念
  第二节 可分离变量的微分方程
   一、y′=f(ax+by)型微分方程
   二、y′=fyx型微分方程
  第三节 一阶线性微分方程
   一、一阶齐次线性微分方程的通解
   二、一阶非齐次线性微分方程的通解
  第四节 可降阶的高阶微分方程
   一、y(n)=f(x)型的微分方程
   二、y″=f(x,y′)型的微分方程
   三、 y″=f(y，y′)型的微分方程
  第五节 二阶线性微分方程
   一、线性微分方程解的结构理论
   二、二阶常系数齐次线性微分方程
   三、二阶常系数非齐次线性微分方程
  第六节 微分方程在医学领域中的应用
   一、自然生长方程（逻辑斯谛方程）
   二、肿瘤化疗模型
  习题五
第六章 概率论基础
  第一节 随机事件及其概率
   一、随机事件
   二、事件间的关系及运算
   三、随机事件的概率
  第二节 概率基本运算法则及其应用
   一、概率的加法定理
   二、条件概率和乘法公式
   三、事件的独立性
   四、全概率公式与贝叶斯公式
  第三节 随机变量及其概率分布
   一、随机变量
   二、离散型随机变量的概率分布和连续型随机变量的概率密度函数
   三、随机变量的分布函数
   四、六种常见的随机变量分布
  第四节 随机变量的数字特征
   一、随机变量的数学期望及其性质
   二、随机变量的方差及其性质
  第五节 大数定律和中心极限定理
   一、大数定律
   二、中心极限定理
  习题六
第七章 线性代数基础
  第一节 行列式
   一、行列式的概念和计算
   二、行列式的性质与计算
  第二节 矩阵
   一、矩阵的概念
   二、矩阵的运算
   三、矩阵的逆
   四、矩阵的初等变换
  第三节 向量
  第四节 线性方程组
  第五节 矩阵的特征值与特征向量
  习题七
习题参考答案
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
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