本书与同济大学数学科学学院编写的《高等数学》（第八版）相配套，由同济大学数学科学学院的教师按照《高等数学》（第八版）的章节顺序编写而成。

本书的编排与教学需求保持同步，每节（或相关的几节）包括内容要点、教学基本要求、释疑解难、例题增补、习题选解等栏目。习题选解对教材中较难并具有典型性的约三分之一总量的习题作出简要解答，既给学生以参考，又留有自我发挥的余地。每章末还编写了该章总习题选解；并以数字教学资源的形式设置了自测题，供读者自行检测。

本书主要面向使用该教材的学生，并可供使用该教材的教师作教学参考；同时又具有相对的独立性，可作为工科和其他非数学类专业学生学习高等数学课程的参考书。

前辅文
第一章 函数与极限
  第一节 映射与函数
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第二节 数列的极限
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第三节 函数的极限
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第四、五节 无穷小与无穷大 极限运算法则
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第六节 极限存在准则 两个重要极限
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第七节 无穷小的比较
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第八、九节 函数的连续性与连续函数的运算
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第十节 闭区间上连续函数的性质
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  总习题一选解
  第一章自测题
第二章 导数与微分
  第一节 导数概念
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第二节 函数的求导法则
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第三节 高阶导数
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第五节 函数的微分
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  总习题二选解
  第二章自测题
第三章 微分中值定理与导数的应用
  第一节 微分中值定理
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第二节 洛必达法则
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第三节 泰勒公式
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第五节 函数的极值与最大值最小值
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第六节 函数图形的描绘
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第七节 曲率
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第八节 方程的近似解
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、习题选解
  总习题三选解
  第三章自测题
第四章 不定积分
  第一节 不定积分的概念与性质
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第二节 换元积分法
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第三节 分部积分法
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第四节 有理函数的积分
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  总习题四选解
  第四章自测题
第五章 定积分
  第一节 定积分的概念与性质
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第二节 微积分基本公式
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第三节 定积分的换元法和分部积分法
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第四节 反常积分
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  总习题五选解
  第五章自测题
第六章 定积分的应用
  第一、二、三节 定积分在几何学与物理学上的应用
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  总习题六选解
  第六章自测题
第七章 微分方程
  第一节 微分方程的基本概念
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第二、三节 可分离变量的微分方程 齐次方程
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第四节 一阶线性微分方程
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第五节 可降阶的高阶微分方程
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第六节 高阶线性微分方程
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第七、八节 常系数线性微分方程
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  总习题七选解
  第七章自测题
第八章 向量代数与空间解析几何
  第一节 向量及其线性运算
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第二节 数量积 向量积*混合积
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第三节 平面及其方程
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第四节 空间直线及其方程
   一、内容要求
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第五节 曲面及其方程
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第六节 空间曲线及其方程
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  总习题八选解
  第八章自测题
第九章 多元函数微分法及其应用
  第一节 多元函数的基本概念
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第二节 偏导数
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第三节 全微分
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第四节 多元复合函数的求导法则
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第五节 隐函数的求导公式
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第六节 多元函数微分学的几何应用
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第七节 方向导数与梯度
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第八节 多元函数的极值及其求法
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  总习题九选解
  第九章自测题
第十章 重积分
  第一、二节 二重积分的概念、性质及计算法
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第三节 三重积分的概念、性质及计算法
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第四节 重积分的应用
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  总习题十选解
  第十章自测题
第十一章 曲线积分与曲面积分
  第一节 对弧长的曲线积分(第一类曲线积分)
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第二节 对坐标的曲线积分(第二类曲线积分)
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第三节 格林公式及其应用
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第四、五节 两类曲面积分的概念、性质及计算法
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第六、七节 高斯公式和斯托克斯公式
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  总习题十一选解
  第十一章自测题
第十二章 无穷级数
  第一节 常数项级数及其性质
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第二节 常数项级数的审敛法
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第三节 幂级数
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第四、五节 函数展开成幂级数及其应用
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  第七、八节 傅里叶级数与一般周期函数的傅里叶级数
   一、内容要点
   二、教学基本要求
   三、释疑解难
   四、例题增补
   五、习题选解
  总习题十二选解
  第十二章自测题
第一章至第十二章的自测题答案与参考解答