本书共九章，前五章介绍概率论，包括随机事件与概率、离散型随机变量、连续型随机变量、随机向量、大数定律和中心极限定理等内容，后四章介绍数理统计，包括统计量及其分布、参数估计、假设检验、相关分析和回归分析等内容。本书涵盖全国硕士研究生招生考试数学考试大纲中概率论与数理统计全部要点。本书设计为新形态教材，数字资源包括重难点讲解、习题讲解、交互模拟试验、自测题、应用案例等。

本书系统地介绍概率论与数理统计的基本概念、方法、理论和应用，深入浅出地介绍原理和方法的背景，并通过大量的例题和习题帮助学生掌握知识点。书中除传统的案例外，还精心设计了一批反映前沿科技与经济社会发展目标的应用实例，包括电磁工业问题、投篮问题、诚信问题、环境保护问题、生物医学问题等，这些例子有机融入教材内容中，与课程内容紧密贴合。

本书可以作为高等院校理工类各专业概率论与数理统计课程的教材，也可供学生考研复习使用。

前辅文
第一章 随机事件与概率
  §1.1 随机事件及其运算
   一、随机现象与随机试验
   二、样本空间与随机事件
   三、随机事件间的关系与运算
   习题1.1
  §1.2 概率的公理化定义与概率的性质
   一、等可能概型
   二、概率的统计定义
   三、概率的公理化定义与性质
   习题1.2
  §1.3 条件概率与事件的独立性
   一、条件概率
   二、事件的独立性
   三、独立性在可靠性问题中的应用
   习题1.3
  §1.4 全概率公式与贝叶斯公式
   习题1.4
  相关数学家及其成就
第二章 离散型随机变量
  §2.1 随机变量
   习题2.1
  §2.2 一维离散型随机变量
   习题2.2
  §2.3 离散型随机变量的数学期望与方差
   一、数学期望
   二、方差与标准差
   习题2.3
  §2.4 常用离散型随机变量及其分布
   一、二项分布
   二、泊松分布
   三、几何分布
   四、超几何分布
   习题2.4
  §2.5 离散型随机变量函数的分布律
   习题2.5
  相关数学家及其成就
第三章 连续型随机变量
  §3.1 随机变量的分布函数
   习题3.1
  §3.2 连续型随机变量及其密度函数
   习题3.2
  §3.3 连续型随机变量的数学期望与方差
   习题3.3
  §3.4 常用连续型随机变量及其分布
   一、均匀分布
   二、正态分布
   三、指数分布
   *四、对数正态分布
   习题3.4
  *§3.5 连续型随机变量函数的分布
   习题3.5
  *§3.6 其他常用数字特征
   一、k阶矩
   二、分位数与中位数
   三、偏度与峰度
   四、变异系数
   习题3.6
  相关数学家及其成就
第四章 随机向量
  §4.1 二维随机变量及其联合分布
   一、二维离散型随机变量及联合分布函数
   二、二维离散型随机变量的联合分布律
   三、二维连续型随机变量及联合概率密度函数
   习题4.1
  §4.2 边缘分布、随机变量的独立性和条件分布
   一、边缘分布函数
   二、边缘分布律和边缘密度函数
   三、随机变量的相互独立性
   *四、条件分布和条件数学期望
   习题4.2
  *§4.3 二维随机变量函数的分布
   一、二维离散型随机变量函数的分布
   二、二维连续型随机变量函数的分布
   *习题4.3
  §4.4 随机向量的数字特征
   一、二维随机变量函数的数学期望
   二、协方差及相关系数
   *三、期望向量、协方差矩阵、多维正态分布
   习题4.4
  相关数学家及其成就
第五章 大数定律和中心极限定理
  §5.1 大数定律
   习题5.1
  §5.2 中心极限定理
   习题5.2
  相关数学家及其成就
第六章 统计量及其分布
  §6.1 数据、数据的整理与分析
   一、数据
   二、数据的整理与分析
   习题6.1
  §6.2 总体、个体与样本
   习题6.2
  §6.3 统计量和经验分布函数
   一、统计量
   二、经验分布函数
   习题6.3
  §6.4 常用统计量
   一、样本原点矩、样本中心矩和样本混合矩
   二、次序统计量
   三、五数总括和箱线图
   习题6.4
  *§6.5 充分统计量和相合统计量
   一、充分统计量
   二、相合统计量
   习题6.5
  §6.6 χ2分布、t分布和F分布
   一、χ2分布
   二、t分布
   三、F分布
   习题6.6
  §6.7 正态总体下的抽样分布
   习题6.7
  §6.8 非正态总体下的抽样分布
   一、次序统计量的分布
   *二、指数分布总体下的抽样分布
   三、统计量的渐近正态性
   习题6.8
  相关数学家及其成就
第七章 参数估计
  §7.1 参数估计问题
  §7.2 矩估计与最大似然估计
   一、矩估计
   二、最大似然估计 212习题7.2
  §7.3 估计量的评选标准
   一、无偏性
   二、有效性
   三、相合性
   习题7.3
  §7.4 正态总体均值和方差的置信区间
   一、单正态总体下未知参数的置信区间
   *二、双正态总体下未知参数的置信区间
   习题7.4
  *§7.5 总体比率的置信区间
   一、大样本法
   二、盒子模型
   三、抽样误差及标准差
   习题7.5
  *§7.6 两个总体比率差的置信区间
   习题7.6
  相关数学家及其成就
第八章 假设检验
  §8.1 假设检验问题
   一、假设检验的基本步骤
   二、p值与统计显著性
   习题8.1
  §8.2 正态总体均值和方差的假设检验
   一、单正态总体均值的假设检验
   二、单正态总体方差的假设检验
   习题8.2
  §8.3 双正态总体均值差和方差比的假设检验
   一、双正态总体均值差μ1-μ2的假设检验
   二、双正态总体方差比σ21σ22的假设检验
   三、习题8.3
  §8.4 总体比率的假设检验
   习题8.4
  §8.5 双总体比率差的假设检验
   习题8.5
  §8.6 拟合优度检验
   习题8.6
  §8.7 独立性检验
   习题8.7
  相关数学家及其成就
第九章 相关分析和回归分析
  §9.1 相关分析和回归分析问题
   习题9.1
  §9.2 相关性检验
   习题9.2
  §9.3 一元线性回归模型参数的估计与检验
   一、a，b的最小二乘估计
   二、回归系数的显著性检验
   习题9.3
  *§9.4 回归的应用：预测与控制
   习题9.4
  §9.5 一元非线性回归的线性化方法
   习题9.5
  相关数学家及其成就
附表
  附表1 泊松分布函数表
  附表2 标准正态分布函数表
  附表3 χ2分布分位数χ2p(n)表
  附表4 t分布分位数tp(n)表
  附表5.1 F分布0.90分位数F0.90(f1, f2)表
  附表5.2 F分布0.95分位数F0.95(f1, f2)表
  附表5.3 F分布0.975分位数F0.975(f1, f2)表
  附表5.4 F分布0.99分位数F0.99(f1, f2)表
  附表6 相关系数检验的临界值表
部分习题参考答案
应用案例
参考文献