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通俗地讲，K-理论是一种探究数学对象（如环或拓扑空间）结构的工具，它利用适当参数化的向量空间并生成重要的内在不变量，这些不变量在代数和几何问题的研究中非常有用。代数K-理论是本书的主角，主要研究环的结构。然而，事实证明，即使在纯代数语境下工作，人们也需要使用同伦理论等技术来构造高阶K-群并进行计算。由此产生的代数、几何和拓扑在K-理论中的相互作用提供了数学统一性的迷人一瞥。 本书是代数K-理论的综合介绍。它将K0和K1的经典代数技术与更新的用于高等K-理论的拓扑技术（如同伦理论、谱和上同调下降）相融合。内容涵盖从基础知识到最前沿的技术，包括数域的高等K-理论的计算以及与Riemann ζ函数的关系。 --------------------------------------------------------- 本书提供了大量来自经典和新近代数K-理论的材料。对于经验丰富的研究生和在职研究人员来说，这是一本完美的参考书，他们愿意并渴望遵循作者的解释路径，并准备进行大量的进一步阅读和自主工作。许多富有启发性的例子和澄清性的评论有助于读者从全景的角度掌握代数K-理论的要点，整个论述为该主题的多样性和主题性提供了非常有价值和有用的指导。尽管本书并不是一本教科书，但它包含了必要的丰富背景材料，本书无疑是当前代数K-理论最具有时效性的介绍，也是对现有文献的出色补充。 —Newsletter of the European Mathematical Society Weibel以一位经验丰富的圈内人士的权威展示了他重要而优雅的主题，强调了重要的结论，简要地呈现动机和特征以便让读者熟悉主题的形式……它包含了许多例子，巧妙地编织在叙述中，并有优秀的习题。 —MAA Reviews |
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