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在过去的200年中，调和分析一直是数学思想中最具影响力的主体之一，在其理论含义和在整个数学、科学和工程中的巨大适用范围方面都具有非凡的意义。 在本书中，作者们传达了从傅里叶理论发展而来的思想所具有的显著的美和适用性。他们为高年级本科生和低年级研究生读者阐述了调和分析的基础知识，从傅里叶对热方程的研究以及将函数分解为余弦和正弦的和（频率分析），到二进制调和分析和将函数分解为哈尔基函数的和（时间局部化）。尽管主要讨论了傅里叶和哈尔情形，但本书也涉及介于这两种不同函数分解方式之间的领域：时频分析（小波分析）。书中同时呈现了有限和连续两种视角，引入离散傅里叶和哈尔变换以及快速算法，如快速傅里叶变换（FFT）及其小波模拟。 本书的方法结合了严谨的证明、引人入胜的动机和众多的应用。书中包含250多个练习题。每章结束时都会提供一些调和分析的专题研究，学生可以独立完成。 |
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