本书是新时代高职数学系列教材之一，是职业本科教育新形态一体化教材。本书为满足职业本科院校培养高层次技术技能人才对高等数学的教学需要，参考《工科类本科数学基础课程教学基本要求》，结合工程本科教育高等数学课程教改实践，吸收职业教育“学数学、用数学”的教改思想，落实教育部《“十四五”职业教育规划教材建设实施方案》的要求，根据部分职业本科院校的高等数学课程标准和当前职业本科院校学生实际情况及可持续发展的需要，在曾获首届全国教材建设奖全国优秀教材一等奖的《高等数学》（第五版）的基础上修改而成。

本书融入党的二十大精神，特别注意结合教学内容训练学生思维能力，培养学生用数学概念、思想、方法消化吸收工程概念、工程原理的能力，借助数学软件处理实验数据与求解数学模型的能力，把实际问题转化为数学模型的能力，以及用数学解决实际问题的能力。

本书分上、下两册，上册内容包括数学软件简介、映射与函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程；下册内容包括向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、级数、场论初步（梯度散度旋度）、实验数据处理插值与拟合、数值计算初步。本书通过二维码链接了“学习任务解答”数学软件源程序、难度较大的定理证明、研究生入学考试及其详细解答等数字化资源。

本书既可作为职业本科院校各专业高等数学课程教材，也可作为工程技术人员的参考书。

前辅文
第9章 向量与空间解析几何
  9.0 学习任务9 空间三角形面积
  9.1 空间直角坐标系与向量的线性运算
  9.2 向量的点积 叉积 *混合积
  9.3 平面与直线
  9.4 曲面与空间曲线
  9.5 用数学软件进行空间解析几何运算
  9.6 学习任务9解答 空间三角形面积
  复习题9
第10章 多元函数微分学
  10.0 学习任务10 厂房造价最小问题
  10.1 多元函数的极限及连续性
  10.2 多元函数的偏导数
  10.3 多元函数的全微分
  10.4 多元复合函数的求导法则
  *10.5 向量值函数的微分及偏导数的几何应用
  10.6 多元函数的极值与最值
  10.7 用数学软件进行多元函数微分运算
  10.8 学习任务10解答 厂房造价最小问题
  复习题10
第11章 多元函数积分学
  11.0 学习任务11 平面薄板的质量
  11.1 二重积分的概念与计算
  11.2 二重积分应用举例
  *11.3 三重积分及其应用
  11.4 对弧长的曲线积分
  11.5 对坐标的曲线积分
  11.6 格林公式及其应用
  11.7 对面积的曲面积分及其应用
  11.8 对坐标的曲面积分及其应用
  *11.9 二重积分的换元法
  *11.10 含参变量的积分
  11.11 用数学软件计算重积分
  11.12 学习任务11解答 平面薄板的质量
  复习题11
第12章 级数
  12.0 学习任务12 永续奖学金现值
  12.1 数项级数及其敛散性
  12.2 幂级数
  *12.3 傅里叶级数
  *12.4 数项级数的柯西收敛原理与函数项级数的一致收敛性
  *12.5 二元函数的泰勒公式与极值充分条件
  12.6 用数学软件进行级数运算
  12.7 学习任务12解答 永续奖学金现值
  复习题12
*第13章 场论初步（梯度散度旋度）
  13.0 学习任务13 温度增加最快的方向
  13.1 方向导数与梯度
  13.2 通量与散度
  13.3 环流量与旋度
  13.4 用数学软件计算梯度、散度、旋度
  13.5 学习任务13解答 温度增加最快的方向
  复习题13
第14章 实验数据处理 插值与拟合
  14.0 学习任务14 刀具的磨损速度
  14.1 数据的可视化
  14.2 误差与误差估计
  14.3 拉格朗日插值公式
  14.4 曲线拟合的最小二乘法
  14.5 用数学软件进行插值与拟合
  14.6 学习任务14解答 刀具的磨损速度
  复习题14
*第15章 数值计算初步
  15.0 学习任务15 求定积分具有6位有效数字的近似值
  15.1 方程求根
  15.2 数值积分
  15.3 常微分方程的数值解法
  15.4 用数学软件进行数值计算
  15.5 学习任务15解答 求定积分具有6位有效数字的近似值
  复习题15
附录G 人工智能与大数据的数学基础
附录H 复习题答案与提示
参考文献