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《数学与人文》丛书第十四辑将继续着力贯彻“让数学成为国人文化的一部分”的宗旨，展示数学丰富多彩的方面。 本丛书的目的之一，是培养青年人热爱数学，找到正确的方向，经过艰苦努力在数学上取得重大成就，推动中国数学大踏步前进。在“数学人生”栏目中，以丘成桐先生的《数学与人生》作为开篇，展示了他成功的三要素，对青年人极有榜样作用。在“数海钩沉”栏目中，转载了席南华院士的《基础数学的一些过去和现状》一文，全面系统地介绍了基础数学的近代发展，对青年学者了解基础数学的现代状况、选择研究领域都极有好处。“魅力数学”栏目中，季理真教授的《数学在天堂》一文精彩介绍了在三亚举办的“数学大师讲座”。在美国, 微积分的初等部分已进入高中数学，“数学教育”栏目中，柴俊教授的《我所了解的美国微积分教学》一文对我国的中学数学教育很有启发；张奠宙教授的《微积分：局部与整体的统一》则教给青年人如何学习微积分。在“数学与科学”中转载了《杨振宁与现代数学》，杨振宁不仅对物理学做出巨大贡献，也对数学做出了巨大贡献，此文非常精彩。在相对论的诞生中，数学起了核心的作用—— 正是非欧几何学的诞生为相对论提供了核心工具，赵峥教授的《弯曲的时空》一文对此做了详细介绍。 |
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前辅文 |
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丘成桐，著名华裔数学家，哈佛大学终身教授，清华大学数学科学中心主任、“清华学堂”数学班首席教授。美国科学院院士，中国科学院外籍院士，俄罗斯科学院外籍院士，哈佛大学名誉博士。他是数学界最高荣誉菲尔兹奖得主，1994年获克拉福德奖，2010年获得有“数学家终身成就奖”之称的沃尔夫数学奖。 杨乐，著名数学家。1939年11月出生于江苏省南通市，1956年考入北京大学数学力学系学习（六年制），1962年毕业后至1966年为中国科学院数学研究所研究生，1980年当选为中国科学院学部委员（院士）。 |
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数学与人文 |
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以浅显易懂的文字介绍数学学科的新进展，介绍数学在科学、经济和社会中的重要作用；用游记、采访记、讲故事等形式介绍数学的历史和数学家；用生动有趣的方式介绍数学的美以及它与文学、诗歌、音乐、美术等的关系；用富有说服力的报告或研究讨论数学教育中的热点问题。 |
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《数学与人文（第14辑）：数学与科学》： 漫步在三亚的沙滩上 人们在会议期间谈些什么？ 丘成桐教授在此次会议中做了题为《几何：从黎曼，爱因斯坦到弦论》的报告。报告中回顾了几何学的历史，以及几何学与永无止境的探索宇宙统一理论之间不可分割的相互作用。三亚可能是最适合聆听和举办这个讲座的地方，因为它是如此贴近自然，在这里可以看到并感受到宇宙的运动和吸引力。清晨，在沙滩上漫步，在海中游泳，感受到海浪温柔的触摸，观看太阳平稳地升起。问题和答案在脑中不停地回荡。风可能是引起海浪（海波）的原因，但是到底是什么导致了潮汐？答案是来自月球的引力（或牵制力）。如何将波和重力统一起来？这是丘先生讲座的议题之一，统一量子理论和引力理论的谜题很可能在弦的振动中找到答案。这些弦在哪里振动？在卡拉比一丘流形蜷曲成的时空中！ 轻柔的海浪使得早晨的海滩更加宁静，夜间的潮汐紧推着海沙。这是不是类似于卡拉比一丘流形紧致化？也许是，也许不是。也许这是一个好的时间和地点来思考人生的意义，生命中的爱，甚至思考什么是数学这个更有意思的1司题。什么是纯数学？什么又是应用数学？Mumford教授的大会报告是《纯数学和应用数学的伙伴关系》。纯数学和应用数学是不同的学科这一点并无疑义？但它们之间是否真的有一条明确的分界线？虽然所有的波看起来都是相似的，一个接着一个，但每个波的波形是不同的。很多时候我们以为可以保持裤子不被海水打湿，但往往是一个突如其来的海浪让你措手不及。是的，每个数学家对于什么是纯粹的，什么是不纯粹的，以及什么是好的和重要的数学的思考也是不同的。很多事情随着时间的推移而改变，但海浪永远以同样的方式拍击着沙滩。Mumford说，现代计算的构思在几千年前就已经被中国古代数学家应用了！ 海滩上的沙子有的精细，有的粗糙。三亚的海滩上有多少沙粒呢？也许从没有人问过这个问题，也许也从没有人在乎这个。是的，也许没人会关心一粒沙子。每一粒沙子的移动都是随机的，它的命运无法预测。只有沙粒的统计行为才是重要的。无论沙子有多细，沙滩的表面都是不光滑的。沙滩是由无数细小的颗粒组成的。如何在沙滩或一个离散的表面上做分析？Smirnov教授的报告题为《离散复分析和概率》，讨论了离散和连续之间的相互作用。沙滩上的水线是怎么形成和变化的？也许Smirnov教授报告中的渗流理论对这个问题会有所帮助。 到了晚上，三亚的沙滩上依然热闹，到处都是摩托车和卡拉OK歌手。黑夜并不能掩盖自然的美。在沙滩伞下，沙滩椅上，人们可以躺下聆听和谐的海浪声。也许这也是思考白天所讨论的数学的好时候。什么是自然中的和谐？什么是音乐中的和谐（调和）？什么又是数学中的调和分析？Schmid教授做了题为《李群上的调和分析》的大会报告。美源于对称，数学中关于对称的研究称为群论。三亚海岸线的美和群论之间有着什么样的联系？对了，自相似群揭示了分形的奥秘，而分形解释了海岸线的构成。 赤着脚在沙滩上漫步是有趣而愉快的，尤其是当沙子细腻光滑时。沙滩的柔顺取决于每粒沙子是否圆滑。为什么沙粒是圆滑的？这是时间的作用，海浪持续的冲刷和亲吻。也许平均曲率流是圆滑沙粒的更直接原因。平均曲率并不只出现在沙滩上，它也出现在皂泡上（也许同时也出现在浪尖上？）。是的，它也应用于极小曲面的研究。Schoen教授做了题为《微分几何中的极小子流形》的大会报告。经典的主题充满了新的生命和惊喜，而大自然总是寻求最稳定、最低耗的能态。 …… |
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★在任何特定的理论中，只有其中包含数学的部分，才是真正的科学。 ——康德 ★科学只有在它能使用数学的时候，才能达到完善的程度。 ——马克思 ★客观宇宙的奥秘与基于纯粹逻辑和追求优美而发展起来的数学概念竟然完全吻合，那真是令人悚然。 ——杨振宁 ★我想了解自然奥秘，必须从数学开始，因为我们需要一个理性而又有条理的方法才能厂解这些基本的物理定律，也只有通过这种理性的方法，才能将物理的基本定律应用到其他科学中，数学的方法也可以寻找社会上有规律的现象。 ——丘成桐 ——席南华 ★近代科学观的核心思想是科学的数学化，即科学是对自然过程的精确的数学描述。 ——张顺燕 ★今天，随机图的影响已经远远超出数学界，成为其他学科描述一个系统有力的工具，不少论文发表在著名科学杂志Science和Nature上。Ramsey理论还提供了一个多学科交汇的平台，这也是可以用随机图理论描述的“小世界”现象之一。世界触手可及，你我咫尺天涯。 ——李雨生 |
