本书是《金融衍生品定价的数学模型与案例分析》的续篇，全书同样由两部分组成：理论篇与案例篇。

理论篇主要通过对公司债券的定价来全面介绍研究信用风险的两个基本方法：结构化方法和约化方法。在对两种方法比较的基础上，阐明了它们之间的关系，并进一步介绍了马氏链方法的理论基础及其应用。特别在考虑交易对手风险的环境下，建立一些信用风险产品（如利率互换、CDS等）定价的随机模型以及相应的偏（常）微分方程（组）定解问题。

案例篇针对一些含有信用风险的金融产品（如公司债、衍生产品、信用衍生产品），通过对具体实施条款的分析，建立数学模型并求出显式解或数值解，并对产品的定价以及所面临的信用风险进行估值分析，其中不少案例涉及违约的相关和传染性及交易对手风险的度量。

本书可作为金融数学专业和金融管理等领域的参考用书。

前辅文
理论篇
  第1章 信用风险简介
   1.1 公司债券
   1.2 含有信用风险的衍生品的一般模型
   1.3 数学方法
   1.4 小结
  第2章 结构化方法
   2.1 Merton 模型
   2.2 PDE(偏微分方程) 方法
   2.3 首次通过模型
   2.4 小结
  第3章 约化方法
   3.1 单个违约时间
   3.2 多个违约时间
   3.3 含有对手信用风险的CDS 定价------ 约化方法应用
   3.4 小结
  第4章 结构化方法和约化方法之间的关系
   4.1 结构化方法框架下的信用风险产品(回顾)
   4.2 约化框架下的结构化方法
   4.3 小结
  第5章 马氏链方法
   5.1 连续时间马尔可夫链
   5.2 连续时间条件马尔可夫链
   5.3 含有对手信用风险的CDS 定价------马尔可夫链模型的应用
   5.4 信用等级变换对CDS 定价的影响
   5.5 小结
  第6章 风险结算
   6.1 风险结算简介
   6.2 风险结算下含有对手信用风险的CDS 定价
   6.3 小结
  参考文献
  附录A1 约化方法下的美式期权
   A.1 美式看跌期权
   A.2 约化方法下的美式期权
   A.3 总结
  附录B1 定理证明
   B.1 CIR 过程对应的偏微分方程的极值原理
   B.2 定理6.1的证明
   B.3 定理6.2的证明
案例篇
  第1章 约化方法下可展期企业债券定价
   1.1 问题的提出
   1.2 模型和求解
   1.3 结论
   参考文献
  第2章 同时有短期和长期债券的公司债券定价
   2.1 问题的提出
   2.2 数学模型和求解
   2.3 数值结果及分析
   2.4 结论
   参考文献
  第3章 信用关联结构性存款的定价
   3.1 引言
   3.2 基本假定
   3.3 定解问题的简化及求解
   3.4 结论
   参考文献
  第4章 有偿债基金机制的公司债定价模型
   4.1 问题的提出
   4.2 数学模型和求解
   4.3 数值结果及分析
   4.4 结论
   参考文献
  第5章 约化方法下有第三方担保的企业债券定价
   5.1 问题的提出
   5.2 模型和求解
   5.3 金融意义分析
   参考文献
  第6章 考虑相关性的第三方担保价值评估
   6.1 问题的提出
   6.2 基本假定
   6.3 模型建立
   6.4 数值计算
   参考文献
  第7章 违约传染性------ 公司持有其他公司的股权
   7.1 问题的提出
   7.2 模型和求解
   7.3 模型的分析和金融意义
   参考文献
  第8章 违约传染性------ 公司持有其他公司的债券
   8.1 引言
   8.2 基本假定和数学模型
   8.3 模型计算与结果分析
   8.4 附录
   参考文献
  第9章 双方互相担保公司债券定价与风险分析
   9.1 引言
   9.2 违约时间的构建
   9.3 定价模型
   9.4 定价公式
   9.5 金融意义分析
   9.6 数值结果和分析
   9.7 结论
   9.8 附录
   参考文献
  第10章 标准CDS 定价
   10.1 问题的提出
   10.2 模型的建立
   10.3 模型的求解
   10.4 数值计算
   参考文献
  第11章 一篮子信用违约互换定价
   11.1 问题的提出
   11.2 模型的建立
   11.3 模型的求解
   11.4 数值计算
   参考文献
  第12章 结构化模型下考虑交易对手风险CDS合约定价模型
   12.1 前言
   12.2 考虑交易对手风险CDS 合约定价模型
   12.3 数值计算
   12.4 结论
   参考文献
  第13章 结构化模型下的贷款违约互换定价
   13.1 前言
   13.2 模型建立
   13.3 模型求解
   13.4 解的性质分析与算例
   13.5 结论
   13.6 附录
   参考文献
  第14章 考虑交易对手违约的单名LCDS定价及其CVA计算
   14.1 引言
   14.2 LCDS 问题的研究
   14.3 单名LCDS 的CVA 计算模型
   14.4 数值分析
   14.5 对错位风险的讨论
   14.6 小结
   参考文献
  第15章 信用攸关的利率互换定价研究
   15.1 引言
   15.2 CCIRS 定价的PDE 模型
   15.3 模型计算与结果分析
   15.4 小结
   参考文献
  第16章 结构化方法下欧式价差期权定价
   16.1 前言
   16.2 数学模型
   16.3 问题的求解
   16.4 附录
   参考文献
  第17章 本外币贷款风险比较及定价模型
   17.1 问题的提出
   17.2 模型的基本假设
   17.3 模型的建立
   17.4 数值计算及分析
   17.5 结论
   参考文献
  第18章 具有违约观察期公司债券的定价
   18.1 引言
   18.2 Nash 均衡分配
   18.3 给定违约边界时股票和公司债券定价模型
   18.4 自由边界下股票定价模型
   18.5 股票和公司债券定价公式和最佳违约边界
   18.6 清算概率、最优杠杆和信用利差
   18.7 数值计算
   18.8 结论
   18.9 附录
   参考文献
  第19章 一类创新型权证的数学模型
   19.1 问题的提出
   19.2 数学模型
   19.3 数值分析
   参考文献
  第20章 由股票期权报价计算违约强度
   20.1 引言
   20.2 基本模型
   20.3 违约强度的期限结构
   20.4 实例计算
   20.5 结论
   20.6 附录
   参考文献

姜礼尚教授，第七届“华罗庚数学奖”得主，1954年北京大学数学专修课毕业，1957-1960年北京大学数学力学系偏微分方程专门化研究生毕业，1954年以来先后在北京航空学院、北京大学、苏州大学、同济大学任教1983年被聘为北京大学数学系教授，1981年、1984年、1986年先后赴美国西北大学、意大利佛罗伦萨大学、美国普渡大学进修访问。专于偏微分方程。在椭圆型、抛物型方程及其应用方面有较深造诣，证明了一维两相Stefan问题古典解的存在唯一性以及自由界面的无穷次可微性。合著《有限元方法及其理论基础》。

金融数学与精算学系列

本书可作为金融数学专业和金融管理等领域的参考用书。