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本书是在测度论、泛函分析、点集拓扑和随机过程基础等预备知识的基础上展开讨论的。全书共十章,第一章用以承前启后,对经典(确定性环境)的马尔可夫过程作了简单的回顾。后面九章对随机环境中的马尔可夫过程作了系统研究,包括依时的随机环境中的马尔可夫过程,依空的随机环境中的马尔可夫过程和既依时又依空的随机环境中的马尔可夫过程。对几类重要的特殊的随机环境中的马尔可夫过程——随机环境中的随机徘徊,随机环境中的分支过程,随机环境中的生灭过程也进行了相当的论述。本书就其研究的主题而言,含有状态的分类、状态空间的分解、遍历极限与不变测度、大数定律、中心极限定理、不变原理、大偏差原理、Q过程的构造理论等。 本书可供概率论与数理统计的理论研究者和应用研究者参考,亦可用于研究生教学用书。 |
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前辅文 |
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