本书可以看作是《期权定价的数学模型和方法》（第二版）的应用卷，全书分为理论篇和案例篇。理论篇进一步展示了偏微分方程方法在期权定价理论中的应用，集中阐明随机分析中鞅方法与偏微分方程方法之间的相互联系，以及Black-Scholes模型的后续发展等；案例篇着重研究在已有定价模型和方法的基础上，针对各种金融和保险创新产品的具体实施条款，建立数学模型（即建立偏微分方程定解问题），求出它的闭合解或数值解，并进行定量分析，讨论一些金融参数和创新产品定价之间的依从关系。在第二版中，作者更新了部分案例，以反映其最新的研究成果。

本书可作为金融数学专业的教学用书和金融、保险、管理等领域的参考用书，它适用于两类读者：第一类读者是应用数学专业的教师和研究人员，特别是广大攻读金融数学各类学位的研究生和本科生；第二类读者是金融、保险、管理等的从业人员，特别是正在从事金融和保险创新产品设计的金融（保险）分析师，金融（保险）机构的决策人员以及相关的研究工作者。

前辅文
理论篇 期权定价的偏微分方程模型和方法
  引言
  第一章 历史回顾
   §1.1 Black-Scholes-Merton 的前期工作
   §1.2 Black-Scholes-Merton 的突破性进展
   §1.3 Black-Scholes-Merton 的后续研究
  第二章 Brown运动与偏微分方程
   §2.1 概率分布与概率密度函数
   §2.2 倒向Kolmogorov 方程与Feynman-Kac 公式
   §2.3 首次逸出时间
   §2.4 计价单位转换
  第三章 跳-- 扩散模型下的期权定价
   §3.1 跳-- 扩散模型
   §3.2 期权定价模型
   §3.3 期权定价公式
  第四章 随机利率模型下的期权定价
   §4.1 随机利率模型
   §4.2 零息票定价公式
   §4.3 欧式期权定价公式
  第五章 随机和不确定波动率模型下的期权定价
   §5.1 随机波动率模型和定价公式
   §5.2 开关式波动率模型和定价公式
   §5.3 不确定波动率模型
  第六章 支付交易费模型下的期权定价
   §6.1 离散时间的期权定价公式
   §6.2 连续时间的期权定价模型------ Leland 方程
  参考文献
案例篇 金融衍生产品的定价模型与分析
  第一章 与黄金价格挂钩的存款理财产品(1)
   §1.1 问题的提出
   §1.2 模型的建立
   §1.3 模型的求解
   §1.4 另一款看涨保本型产品的数学模型
  参考文献
  第二章 与黄金价格挂钩的存款理财产品(2)
   §2.1 问题的提出
   §2.2 模型的建立
   §2.3 模型的求解
   §2.4 关于模型的进一步讨论
   参考文献
  第三章 与汇率挂钩的外币存款理财产品
   §3.1 问题的提出
   §3.2 模型的建立
   §3.3 模型的求解
   参考文献
  第四章 触发式汇率期权定价的数学模型
   §4.1 问题的提出
   §4.2 模型的建立
   §4.3 模型的求解
   §4.4 对产品性质的讨论
   §4.5 对模型的进一步分析
   参考文献
  第五章 结构性人民币存款产品的定价分析
   §5.1 问题的提出
   §5.2 模型的建立
   §5.3 问题的求解及数值计算
   附录
   参考文献
  第六章 定期存款所含嵌入期权的定价
   §6.1 引言
   §6.2 基本假设
   §6.3 问题的求解
   §6.4 问题解的一些性质
   §6.5 结论
   参考文献
  第七章 收益与汇率变化范围挂钩的存款产品的定价
   §7.1 问题的提出
   §7.2 数学模型和求解
   §7.3 以本币付息时的一些定性分析
   §7.4 结论
   附录
   参考文献
  第八章 可延期交付的附息票债券期权定价
   §8.1 问题的提出
   §8.2 基本假设与数学模型
   §8.3 模型的求解
   §8.4 模型的讨论
   §8.5 一些说明
   参考文献
  第九章 随机利率模型下欧式看涨外汇期权定价分析
   §9.1 问题的提出
   §9.2 基本假设与数学模型
   §9.3 模型的求解
   §9.4 模型的讨论
   参考文献
  第十章 保底型基金的设计与定价
   §10.1 引言
   §10.2 数学模型
   §10.3 定解问题的简化与求解
   §10.4 数值分析
   参考文献
  第十一章 券商集合理财产品的分析与定价
   §11.1 问题的背景
   §11.2 模型的建立
   §11.3 定价模型的求解
   §11.4 佣金比率、自付率和承诺收益之间关系的讨论
   §11.5 数值计算
   参考文献
  第十二章 上市公司融资策略 (1)------ 数量可变的购买期权
   §12.1 问题的提出
   §12.2 VPO 的基本条款和种类
   §12.3 固定利率下VPO 模型的建立
   §12.4 随机利率下欧式VPO 定价模型的求解
   附录
   参考文献
  第十三章 上市公司融资策略(2)------ 转股价可向下修正的可转换债券
   §13.1 实际背景
   §13.2 数学模型
   §13.3 模型的求解
   附录
   参考文献
  第十四章 带回售及可调转股价条款的可转换债券的定价与计算
   §14.1 问题的提出
   §14.2 一类带回售及可调转股价条款的可转债的数学模型
   §14.3 问题的求解
   §14.4 问题的进一步讨论
   参考文献
  第十五章 分离式可转换债券定价模型及实证分析
   §15.1 引言
   §15.2 分离式可转债的定价模型
   §15.3 实证分析
   §15.4 总结
   参考文献
  第十六章 一类累计期权的定价
   §16.1 引言
   §16.2 数学模型
   §16.3 累计期权价格与各变量之间的关系
   参考文献
  第十七章 一类具有违约风险的房产期权的定价模型和分析
   §17.1 问题的提出
   §17.2 模型的建立
   §17.3 模型的求解
   参考文献
  第十八章 一类房产期权的二叉树定价模型和分析
   §18.1 问题的提出
   §18.2 二叉树定价模型
   §18.3 二叉树格式的数值模拟和参数分析
   §18.4 结论
   参考文献
  第十九章 基于债券报价的Hull-White 短期利率模型正则化参数估计
   §19.1 引言
   §19.2 Hull-White 模型下的利率与债券价格
   §19.3 参数估计方法
   §19.4 数值算例
   §19.5 结论
   参考文献
  第二十章 非Gauss单因子短期利率模型正则化参数估计
   §20.1 引言
   §20.2 利率模型与债券价格
   §20.3 参数估计方法
   §20.4 数值算例
   §20.5 结论
   参考文献

金融数学与精算学系列