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“数学王子”高斯在对大地测量的研究中创立了关于曲面的新的理论，并于1827年写成了这一领域的光辉著作《曲面的一般研究》。本书全面阐述了三维空间中的曲面微分几何，并开创了内蕴曲面理论。书中一系列的概念和定理充分而完整地反映了高斯的微分几何观念，远远超越了前辈欧拉在这一领域所作的工作，决定了这一学科以后的发展方向。这一理论后来被黎曼所发展，并成为了爱因斯坦广义相对论的基础。陈省身先生评价道：“微分几何的始祖是C. F. 高斯。他的曲面论建立了曲面的第一基本形式所奠定的几何，并把欧氏几何推广到曲面上‘弯曲’的几何。” 本书可供所有喜爱数学和数学发展历史的读者阅读，也可供专业研究学者参考。 |
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高斯(Carl Friedrich Gauss，1777—1855) ，德国数学家、天文学家和物理学家，近代数学奠基者之一；他与阿基米德、牛顿同享盛名，并列为世界三大数学家，并享有“数学王子”的美誉。 高斯在数论、代数、分析、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数、椭圆函数等数学的诸多领域都做出了开创性的贡献，其成就还遍及天文学、大地测量学、地球物理学、力学、光学、静电学、磁学等其他科学分支。高斯的主要数学成就包括证明了代数基本定理，发明了二次互反律、最小二乘法，解决了两千年来悬而未决的尺规作图难题，并且发现了重要的非欧几何，尽管他在生前并没有发表这一成果。 在对大地测量的研究中，高斯创立了关于曲面的新的理论，并于1827年写成了这一领域的光辉著作《曲面的一般研究》。本书全面阐述了三维空间中的曲面微分几何，并开创了内蕴曲面理论；这一理论被黎曼所发展，并成为了爱因斯坦广义相对论的基础。
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