全书共11章,其中第1—5章是概率论部分,包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征和多维正态分布、大数定律和中心极限定理;第6—10章是数理统计部分,包括样本及抽样分布、参数估计、参数假设检验、非参数假设检验、回归分析与方差分析;第11章是Excel与R软件在统计中的应用。每章（除第11章外）都配有数字资源——课外扩展,目的是引导读者从广度上和深度上更好地把握本课程的内涵。

本书强调基本概念的自然引入、实际背景的深刻描述和概率统计思想的悄然渗透,注重各板块知识的内在联系,留意在概率统计发展史上有深刻影响人物的交代和历史线索的呈现,关注概率统计与其他领域的交融和立体化知识的构建,让读者感受到概率统计就是我们身边的学问。本书例题丰富,习题量大,以满足不同层次读者的需求。

本书可作为高等学校数学教育（师范）、数学与应用数学、金融数学（工程）、信息与计算科学、统计学等专业概率论与数理统计课程的教材,也可作为全国硕士研究生入学统一考试的复习参考书,还可作为实际工作者的自学参考书。

前辅文
第1章 随机事件与概率
  §1.1 随机现象及其统计规律
   一、确定性现象和随机现象
   二、统计规律
   习题1.1
  §1.2 随机事件及其运算
   一、样本点与样本空间
   二、随机事件
   三、事件之间的关系
   四、事件的运算
   五、σ-代数
   习题1.2
  §1.3 概率的公理化定义及概率的性质
   一、概率的公理化定义
   二、概率的基本性质
   三、加法公式
   四、连续性
   习题1.3
  §1.4 确定概率的四种方法
   一、确定概率的频率方法
   二、确定概率的主观方法
   三、确定概率的古典方法
   四、确定概率的几何方法
   习题1.4
  §1.5 条件概率与乘法公式
   一、条件概率
   二、乘法公式
   习题1.5
  §1.6 全概率公式与贝叶斯公式
   一、全概率公式
   二、贝叶斯公式
   习题1.6
  §1.7 事件的独立性与伯努利公式
   一、事件的独立性
   二、独立性在可靠性理论中的应用
   三、伯努利公式
   四、小概率原理
   习题1.7
第2章 随机变量及其分布
  §2.1 随机变量的概念及分布函数
   一、随机变量的概念
   二、分布函数
   三、由分布函数求概率
   习题2.1
  §2.2 离散型随机变量
   一、分布列
   二、分布列与分布函数的互化
   习题2.2
  §2.3 常见的离散型分布
   一、退化分布
   二、0-1分布
   三、二项分布
   四、泊松分布
   五、负二项分布
   六、几何分布
   七、超几何分布
   习题2.3
  §2.4 连续型随机变量
   一、概率密度
   二、概率密度与分布函数的互化
   三、连续型分布的概率计算
   习题2.4
  §2.5 常见的连续型分布
   一、均匀分布
   二、指数分布
   三、正态分布
   四、Γ分布
   五、β分布
   习题2.5
  §2.6 随机变量函数的分布
   一、离散型随机变量函数的分布
   二、连续型随机变量函数的分布
   习题2.6
第3章 多维随机变量及其分布
  §3.1 联合分布函数与边缘分布函数
   一、多维随机变量的概念
   二、联合分布函数
   三、用联合分布函数表示概率
   四、边缘分布函数
   习题3.1
  §3.2 二维离散型随机变量
   一、联合分布列
   二、边缘分布列
   三、常见的多维离散型分布
   习题3.2
  §3.3 二维连续型随机变量
   一、联合概率密度
   二、二维连续型分布的概率计算
   三、边缘概率密度
   习题3.3
  §3.4 随机变量的独立性
   一、两个随机变量的独立性
   二、多个随机变量的独立性
   习题3.4
  §3.5 条件分布
   一、离散型情形
   二、连续型情形
   三、密度版本的全概率公式和贝叶斯公式
   习题3.5
  §3.6 多维随机变量函数的分布
   一、和的分布
   二、最大值与最小值的分布
   三、一般情况
   四、变量变换法
   习题3.6
第4章 随机变量的数字特征和多维正态分布
  §4.1 数学期望
   一、数学期望的定义
   二、常见分布的期望
   习题4.1
  §4.2 随机变量函数的数学期望
   一、一维随机变量函数的数学期望
   二、二维随机变量函数的数学期望
   三、数学期望的性质
   四、条件数学期望
   习题4.2
  §4.3 方差
   一、方差的定义
   二、方差的性质
   三、常见分布的方差
   习题4.3
  §4.4 协方差与相关系数
   一、协方差
   二、相关系数
   三、多维随机变量的协方差矩阵
   习题4.4
  §4.5 多维正态分布
   一、多维正态分布的定义
   二、多维正态分布的相关理论
   三、非退化多维正态分布及二维正态分布
   习题4.5
  §4.6 随机变量的其他数字特征
   一、矩
   二、分位数
   三、变异系数
   四、偏度和峰度
   习题4.6
第5章 大数定律和中心极限定理
  §5.1 切比雪夫不等式
   习题5.1
  §5.2 特征函数
   一、特征函数的定义
   二、特征函数的性质
   三、逆转公式及唯一性定理
   习题5.2
  §5.3 依概率收敛和大数定律
   一、依概率收敛
   二、三个大数定律
   习题5.3
  §5.4 依分布收敛和中心极限定理
   一、依分布收敛
   二、依分布收敛的特征函数刻画
   三、两个中心极限定理
   习题5.4
第6章 样本及抽样分布
  §6.1 总体与样本
   一、总体与总体分布
   二、样本与样本空间
   三、简单随机样本
   四、统计推断
   习题6.1
  §6.2 几个常用的统计量
   一、统计量的定义
   二、几个常用的统计量
   习题6.2
  §6.3 次序统计量和经验分布函数
   一、次序统计量的定义
   二、离散型总体下次序统计量的分布
   三、连续型总体下次序统计量的分布
   四、经验分布函数
   习题6.3
  §6.4 统计推断中的三大分布及其分位数
   一、χ2分布
   二、F分布
   三、t分布
   习题6.4
  §6.5 正态总体的抽样分布定理
   一、单个正态总体的抽样分布定理
   二、两个正态总体的抽样分布定理
   习题6.5
  §6.6 充分统计量
   一、充分统计量的定义
   二、因子分解定理
   习题6.6
第7章 参数估计
  §7.1 点估计
   一、点估计的概念
   二、替换原理和矩法估计
   三、最大似然原理和最大似然估计
   习题7.1
  §7.2 估计量评价的一般标准
   一、无偏性
   二、有效性
   三、相合性
   习题7.2
  §7.3 一致最小方差无偏估计
   一、均方误差准则
   二、一致最小方差无偏估计
   习题7.3
  §7.4 区间估计的概念和方法
   一、置信水平与置信区间
   二、可靠度和精确度
   三、枢轴量法
   习题7.4
  §7.5 单个正态总体的区间估计
   一、均值μ的区间估计
   二、方差σ2的区间估计
   习题7.5
  §7.6 两个正态总体的区间估计
   一、均值差μ1-μ2的区间估计
   二、方差比σ21/σ22的区间估计
   习题7.6
  §7.7 非正态总体的区间估计
   一、小样本方法
   二、大样本方法
   习题7.7
第8章 参数假设检验
  §8.1 假设检验的基本思想和概念
   一、统计假设
   二、检验法则与拒绝域
   三、两类错误与显著性检验
   四、检验p值
   习题8.1
  §8.2 单个正态总体的假设检验
   一、均值μ的假设检验
   二、方差σ2的假设检验
   习题8.2
  §8.3 两个正态总体的假设检验
   一、均值差μ1-μ2的假设检验
   二、方差比σ21/σ22的假设检验
   习题8.3
  §8.4 成对数据检验及非正态总体检验
   一、成对数据的t检验
   二、非正态总体检验
   习题8.4
  §8.5 似然比检验
   一、似然比检验
   二、假设检验与区间估计的关系
   习题8.5
第9章 非参数假设检验
  §9.1 拟合优度检验与独立性检验
   一、Q-Q图
   二、χ2拟合优度检验
   三、 科尔莫戈罗夫检验
   四、独立性检验
   习题9.1
  §9.2 正态性检验
   一、W检验
   二、D检验
   习题9.2
  §9.3 秩和检验与符号检验
   一、秩和检验
   二、符号检验
   三、成对数据的符号秩和检验
   习题9.3
  §9.4 游程检验
   习题9.4
第10章 回归分析与方差分析
  §10.1 一元线性回归分析
   一、=回归分析概述
   二、一元线性回归模型
   三、回归系数的最小二乘估计
   四、总偏差平方和分解公式
   五、回归方程的显著性检验
   六、回归系数的区间估计
   七、因变量值的预测
   八、自变量的控制
   习题10.1
  §10.2 多元线性回归分析
   一、多元线性回归模型
   二、回归系数的最小二乘估计
   三、总偏差平方和分解公式
   四、回归方程的显著性检验
   习题10.2
  §10.3 单因素方差分析
   一、方差分析概述
   二、单因素方差分析统计模型
   三、方差分析
   四、统计分析
   习题10.3
  §10.4 双因素方差分析
   一、双因素方差分析的种类
   二、无交互作用的双因素方差分析
   三、有交互作用的双因素等重复方差分析
   习题10.4
第11章 Excel与R软件在统计中的应用
  §11.1 Excel统计数据分析
   一、系统安装
   二、Excel分析工具库
   三、Excel 统计分析
   四、常用的Excel统计函数
  §11.2 R软件入门知识
   一、初识R软件
   二、R中常用的统计函数
   三、读取数据
   四、R中的概率分布函数
   五、R中的简单绘图
   六、编写R函数
  §11.3 R软件的统计应用简介
   一、假设检验
   二、线性回归分析
   三、方差分析
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 χ2分布分位数表
附表4 F分布分位数表
附表5 t分布分位数表
附表6 科尔莫戈罗夫检验的临界值表
附表7 正态性检验统计量W的系数ai（n）数值表
附表8 正态性检验统计量W的α分位数Wα表
附表9 Wilcoxon秩和检验临界值表
附表10 Wilcoxon 符号秩和检验统计量的分位数表
附表11 游程总数检验临界值表
附表12 检验相关系数的临界值表
附表13 常见分布的期望、方差及特征函数
参考文献