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传统傅里叶分析使用线性相函数来研究函数，在许多场合都非常有效。例如涉及算术数列的一些问题很自然地会使用二阶或更高阶的位相。高阶傅里叶分析近年来才变得十分活跃起来。Gowers在其开创性工作中发展了这个理论的许多基本概念，其目的是为了给关于算术数列的Szemerédi定理一个全新和量化的证明。但是在Weyl关于等分布的经典理论，以及在Furstenberg关于动力系统的结构理论中，已经有了这个理论的初期形式。 作为这个领域的第一本专著，本书旨在以统一的方式讲述所有这些论题，同时概述了一些最新进展，例如该理论在素数的线性模式计数的应用。本书作为一个导引，可以给予该学科低年级研究生一个高水平的总览。本书着重讲述重要结果的最简单例证，可以用作本学科现有文献的姊妹篇。书中有大量用来测试知识的习题。 |
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陶哲轩，是2014 年数学突破奖得主，加州大学洛杉矶分校的 James 和Carol Collis 讲席教授，是曾经以来晋升为全职教授的最年轻（24岁）的人，2006 年成为获得菲尔兹奖的最年轻的数学家。其他荣誉还包括工业和应用数学学会的 George Polya 奖 (2008)，国家科学基金的 Alan T Waterman 奖，SASTRA拉马努金奖 (2006)，Clay 数学研究所的 Clay 奖 (2003)，美国数学学会的 Bochner 纪念奖 (2002) 以及 Salem 奖 (2000)。 |
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