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本书展示了作者在连续动力系统理论方面的最新研究进展。根据作者三十多年来的教学和研究经验，本书分五章介绍连续动力学系统的核心内容，以便读者更好地、系统地理解与学习非线性连续动力系统平衡点的稳定性、稳定性切换与分岔、解析周期解以及混沌解析解。本书结束了从拉格朗日时代开始到目前为止没有精确的周期解的历史，并且揭示了混沌不仅可以从数值模拟获得，而且可以从其相应的解析表达式获得。 ? 讨论了具有重特征根的线性动力系统的解析解、稳定性及其分类。 讨论了非线性连续动力系统平衡点稳定性一般理论与稳定性分类。 首次给出了在平衡点特征向量方向上的稳定性、稳定性切换与分岔理论。 首次提出了获得精确周期运动的解析方法，并且展示了周期运动的精确解析解。 系统地讨论了非线性动力系统对同宿或异宿轨道分离面的全局横截性。 讨论了非线性哈密顿系统混沌运动的随机层和共振层理论。 提出了能量增量法，它既是数值或实验预测共振层的能量级跳跃的新工具，也提供了预测星球和电子能级跳跃的新方法。 本书深入浅出，可作为应用数学、物理和工程相关领域的大学师生及科研人员的参考书，也可作为学习或全面了解动力学理论新近发展的必读之书。 |
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前辅文 |
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