本书系统地讲述了非相对论量子力学的理论体系（包括基本概念、原理与方法）及实际应用。本书内容包括：Hilbert空间、表象变换、角动量理论、对称变换与可观察量、连续的Galilean变换与产生子之间的对易关系、Hamiltonian与时间演化动力学、Dyson级数、等时正则量子化的三种形式（即Schrödinger绘景、Heisenberg绘景和Dirac绘景）、全同性、散射理论、量子跃迁和近似方法。此外，还对路径积分量子化方法、不可积相位、Aharonov-Bohm效应、磁单极子、绝热定理、Berry相位、量子系综、Bell定理与EPR佯谬等，进行了分析与讨论。

本书可作为高等学校物理类专业的教材或教学参考书，也可供有关研究生、教师和科研工作者参考。

第1章 量子力学的基本概念
  §1-1 物质的波粒二象性
   1.光的粒子性
   2.电子的波动性
   3.光子双缝干涉实验、不确定性关系和退相干原理
  §1-2 Stern-Gerlach实验
   1.Stern-Gerlach实验与Uhlenbeck-Goudsmit假设
   2.多级Stern-Gerlach实验
   3.复空间
  §1-3 量子力学的态空间与可观察量
   1.右矢空间（ket space）及其表象
   2.左矢空间（bra space）与内积
   3.算符的运算
   4.算符的矩阵表示
   5.若干定理
   6.自旋1/2系统
  §1-4 量子测量
   1.选择性测量
   2.期望值
  §1-5 相容的可观测量
   1.可观测量的相容性（compatiblity）与不相容性（non-compatiblity）
   2.相容的可观测量可具有相同的本征矢组
   3.简并与去简并
   4.相容的可观测量的测量
  §1-6 互不相容的可观测量
   1.互不相容的可观测量的测量
   2.不确定性关系
   3.表象变换
   4.幺正等价的可观测量
  习题
第2章 位置算符、空间平移变换与动量算符
  §2-1 连续谱与位置算符
   1.分立谱与连续谱
   2.位置算符
  §2-2 空间平移变换与动量算符
   1.Hilbert空间中的无穷小平移变换
   2.Hilbert空间平移变换的产生子
   3.动量算符
  §2-3 基本对易关系与Dirac量子化规则
   1.位置坐标与动量算符的对易关系
   2.位置-动量的不确定性关系
   3.有限平移变换
   4.基本正则对易关系（Heisenberg正则对易关系）
   5.动量表象
   6.Dirac量子化规则
  §2-4 波函数
   1.位置表象中的波函数
   2.动量表象中的波函数
   3.位置表象与动量表象之间的关系
  习题
第3章 空间转动变换和角动量算符
  §3-1 空间转动与角动量算符
   1.三维Euclidian空间的转动及其产生子
   2.Hilbert空间中的转动与角动量算符
  §3-2 自旋角动量算符
   1.自旋为1/2的自旋角动量分量算符的自旋投影算符表达式
   2.Pauli旋量
   3.Pauli旋量的转动
  §3-3 自旋1/2系统的转动
   1.自旋1/2系统转动前后自旋角动量算符的期望值的变化
   2.自旋进动
   3.中子干涉
  §3-4 Euler转动
   1.普通的三维空间中刚体的任意转动
   2.二维自旋空间的Euler转动
  §3-5 角动量问题的一般解
   1.角动量阶梯算符
   2.J2和Jz的本征矢（即（J2，Jz）表象）
   3.角动量算符的矩阵元
   4.转动算符()RD的矩阵元
  §3-6 轨道角动量
   1.角动量算符对易关系的另一种实现（轨道角动量）
   2.轨道转动算符坐标态矢的作用
   3.轨道角动量算符在x表象中的表达式
   4.球谐函数
   5.球谐函数作为转动矩阵的矩阵元
  习题
第4章 量子动力学
  §4-1 量子体系的时间演化
   1.时间演化算符
   2.Hamiltonian作为时间平移变换的产生子
   3.Schr?dinger方程
  §4-2 量子力学三大绘景
   1.Schr?dinger绘景（或称为波动力学）
   2.时间演化算符的表达式
   3.Heisenberg绘景（或称为矩阵力学）
   4.相互作用绘景（Dirac绘景）
   5.Dyson级数
   6.基矢与跃迁振幅
   7.能量本征矢（Schr?dinger绘景）与量子力学问题的基本解法
  §4-3 能量-时间不确定性关系
   1.Fourier带宽定理
   2.关联振幅、幸存概率和能量-时间不确定性关系
   3.Mandelstam-Tamm不等式和时间-能量不确定性关系
   4.与态的半衰期和完全消亡时间有关的不等式
  §4-4 Schr?dinger波动方程
   1.含时Schr?dinger波动方程
   2.定态Schr?dinger波动方程
   3.与波函数有关的物理解释
   4.束缚态边界条件
   5.Virial定理
   6.Hellmann-Feynman定理
  §4-5 简谐振子
   1.能量本征矢和能量本征值
   2.Fock空间（或粒子数表象）
   3.位置表象中的能量本征函数（波函数）
   4.粒子数表象中可观测量的矩阵元
   5.简谐振子系统中的位置-动量的不确定性关系
   6.简谐振子的时间演化（Heisenberg绘景）
  习题
第5章 关于角动量的进一步讨论
  §5-1 两个角动量算符的合成
   1.复合系统（composite system）
   2.总角动量算符
   3.可对易的角动量算符的完备集合（两类基矢）
  §5-2 Clebsch-Gordan系数
   1.Clebsch-Gordan系数的定义及其性质
   2.Clebsch-Gordan系数的递推关系
   3.Clebsch-Gordan级数
  §5-3 角动量的Schwinger振子模型
   1.无耦合简谐振子
   2.由两类简谐振子的产生和湮没算符构造角动量算符
   3.构造角动量算符J2和Jz的共同本征态
   4.约化转动矩阵元的Wigner公式
  §5-4 张量算符
   1.矢量算符
   2.Cartesian张量与球张量
   3.球张量算符
   4.两个球张量算符的乘积
   5.张量算符的矩阵元（Wigner-Eckart定理）
   6.投影定理（Wigner-Eckart定理的应用）
  习题
第6章 Galilean变换与非相对论量子力学
  §6-1 态矢与可观测量的对称变换
   1.对称变换
   2.Wigner定理
   3.产生子与单参数幺正连续变换
  附录：Wigner定理的证明
  §6-2 态矢与可观测量的Galilean变换
   1.普通的牛顿时空中的Galilean变换
   2.Hilbert空间中的Galilean变换
   3.Galilean变换对波函数的作用
  §6-3 Galilean变换的产生子
   1.Galilean变换的10个产生子
   2.Galilean变换的产生子之间的一般对易关系
  §6-4 产生子之间的对易关系
  §6-5 中心荷
   1.可用自洽条件确定的中心荷
   2.可通过重定态矢相位消去的中心荷
   3.不可能消去的物理中心荷
  §6-6 确定动力学变量
   1.粒子位置算符和速度算符
   2.一个没有内部自由度的标量粒子的对称变换产生子的具体形式
   3.一个有自旋的自由粒子的对称变换产生子的具体形式
   4.一个处于外场中的标量粒子的对称变换产生子的具体形式
   5.一个没有内部自由度的标量粒子的位置算符Q和动量算符P的不可约性
  §6-7 自旋1/2粒子的非相对论波函数
   1.Schr?dinger算符的开方
   2.非相对论自由粒子的两分量旋量方程
  §6-8 经典电磁场中的非相对论1/2旋量粒子（Pauli方程）
   1.最小耦合原则和局域规范不变性
   2.Pauli方程
  §6-9 自旋-轨道耦合
   1.自旋为1/2的带电粒子的Hamiltonian
   2.自旋-轨道耦合的唯象理论
   3.电子自旋角动量的运动方程
   4.Thomas自旋进动提供的附加贡献
  习题
第7章 量子力学中的不连续对称性
  §7-1 对称性与守恒律
   1.经典力学中的对称性
   2.量子力学中的对称性
   3.对称性与简并
   4.反幺正算符
  §7-2 空间反演与宇称算符
   1.空间反演变换及其性质
   2.态矢和波函数的空间反演
  §7-3 时间反演
   1.时间反演算符及其性质
   2.态矢和波函数的时间反演
   3.自旋1/2体系的时间反演
   4.时间反演下的Hermitian算符的期望值
   5.与电磁场的相互作用
  习题
第8章 全同性
  §8-1 交换对称性
   1.全同粒子
   2.交换简并
   3.交换算符及其性质
   4.全同多粒子体系
  §8-2 玻色子和费米子
   1.确定全同多粒子体系状态的困难及避开困难的办法
   2.Pauli不相容原理与Bose-Einstein凝聚
   3.全同粒子体系的态矢
   4.两电子体系
  §8-3 置换对称性与Yong图
   1.SU（2）群表示和Yong图
   2.SU（3）群表示和Yong图
   3.两粒子体系的自旋态的置换对称性
  §8-4 冷固体中的电子
   1.Sommerfeld自由电子气模型
   2.Bloch定理与能带结构
  习题
第9章 近似方法
  §9-1 定态非简并微扰论
   1.完全Hamiltonian的本征值问题
   2.二能级系统
   3.定态非简并微扰展开
   4.波函数的归一化
   5.平方Stark效应
  §9-2 定态简并微扰论
   1.简并情形中的困难与避开困难的方法
   2.一级能移和简并子Hilbert空间中V的对角化
   3.扰动后态矢的一级修正
   4.二级能移
   5.线性Stark效应（均匀电场中原子能级移动称为Stark效应）
  §9-3 精细结构
   1.表象选择
   2.两分量自旋角函数
   3.能级移动（它们形成了能级的精细结构）
  §9-4 Zeeman效应
   1.弱磁场极限下Zeeman效应（即反常Zeeman效应）
   2.强磁场极限下的Zeeman效应
   3.p电子的能级移动与外磁场强度的关系
  §9-5 半经典近似（WKB近似）
   1.定态Schr?dinger方程的解
   2.Kramer连接公式
   3.束缚态
   4.势垒贯穿
  §9-6 变分法
   1.基态能必须满足的条件
   2.Ritz变分法.
   3.Schr?dinger变分原理
   4.线性变分法
   5.变分法的精度
   6.变分法的应用
  §9-7 氦原子
   1.微扰计算
   2.变分法计算
   3.激发态（全同性的量子效应）
  习题
第10章 散射理论
  §10-1 Lippmann-Schwinger方程
   1.与时间无关的弹性散射
   2.Green函数
   3.动量表象与位置表象中的Lippmann-Schwinger方程
   4.大距离性状与散射振幅
   5.散射截面
  §10-2 Born近似
   1.跃迁算符
   2.Born级数
   3. ch 第一阶Born近似
   4.光学定理
  §10-3 Eikonal近似（半经典近似）
   1.Eikonal近似下的高能粒子的波函数
   2.Eikonal近似下的散射振幅
   3.光学定理
  §10-4 自由粒子态（平面波与球面波）
   1.自由粒子态的两种表示
   2.表象变换矩阵元,,Elmp
   3.平面波p作为自由球面波的叠加
   4.在位置表象中的波函数
   5.衰变产物的角分布
  §10-5 分波展开
   1.球对称势场中的跃迁算符
   2.球对称势场中的散射振幅
   3.球对称势场中的分波散射振幅
   4.对于径向波函数的积分方程
  §10-6 散射算符的幺正性与散射相移
   1.散射算符的幺正性
   2.分波散射相移
   3.分波散射截面
   4.验证光学定理
   5.Argand图
   6.Eikonal近似中的相移
  §10-7 确定散射相移的方法
   1.利用径向波函数在分界面上的连续性
   2.利用径向波函数的对数微商在分界面上的连续性
   3.利用散射相移的积分方程
  §10-8 硬球散射
   1.散射相移
   2.S波散射
   3.低能散射极限
   4.高能散射极限
  §10-9 散射中的对称性
   1.全同粒子散射
   2.幺正的对称操作对跃迁算符或散射振幅的作用
   3.反幺正的对称操作对跃迁算符或散射振幅的作用
  习题
第11章 量子跃迁
  §11-1 跃迁振幅和跃迁概率
   1.跃迁振幅和跃迁概率的概念
   2.含时微扰论
  §11-2 跃迁率与Fermi黄金规则
   1.常微扰
   2.谐和微扰
  §11-3 光的吸收和受激辐射
   1.外电磁场中的原子
   2.光的吸收过程的跃迁率
   3.光的吸收截面
   4.电偶极（E1）近似
   5.选择定则
   6.Thomas-Reiche-Kuhn求和规则
  §11-4 衰变宽度
   1.瞬时近似
   2.浸渐近似
   3.在浸渐近似下导出Fermi黄金规则
   4.衰变
   5.能极移动
   6.Breit-Wigner共振态公式
  §11-5 光电效应
   1.光电效应中光的吸收截面
   2.箱归一化
   3.末态的态密度与吸收微分截面
   4.跃迁矩阵元
  习题
第12章 散射理论的进一步讨论
  §12-1 与时间有关的散射理论体系
  §12-2 基于含时微扰论的散射理论
   1.从含时微扰论导出Fermi黄金规则
   2.从含时微扰论计算散射截面
  §12-3 电子-原子非弹性散射
   1.弹性散射与非弹性散射
   2.电子-原子散射微分截面
   3.原子Coulomb势的矩阵元
   4.原子的跃迁形状因子
   5.用跃迁形状因子表示电子-原子散射微分截面
   6.荷电粒子穿越物质每单位长度的能量损失
  §12-4 核形状因子
  §12-5 低能散射和束缚态
   1.球对称势
   2.阈值性状
   3.有限深球对称势阱或势垒
   4.Ramsauer-Townsend效应（1923年）
   5.零能散射与束缚态
   6.分波散射振幅的极点与束缚态
  §12-6 共振散射
   1.束缚态和共振态
   2.Breit-Wigner共振态公式
  §12-7 Coulomb散射
   1.非全同粒子的Coulomb散射
   2.全同玻色子的Coulomb散射
   3.全同费米子的Coulomb散射
  习题
第13章 路径积分量子化与不可积相位
  §13-1 路径积分量子化
   1.Feynman基本假设
   2.半经典展开
   3.泛函积分测度
   4.归一化常数
   5.一维非相对论粒子的Feynman路径积分量子化
   6.与等时正则量子化比较
   7.一维非相对论自由粒子的Feynman传播子
   8.导出Schr?dinger方程
  §13-2 不可积相位与Aharonov-Bohm效应
   1.圆柱壳盒中的带电粒子
   2.不可积相位
   3.Aharonov-Bohm效应
  §13-3 磁单极子
   1.磁单极子的磁场
   2.磁单极子的矢势
   3.自洽条件与规范变换
   4.带电粒子的波函数
   5.Dirac电荷量子化条件
  §13-4 浸渐定理
   1.浸渐定理的内容
   2.含时Schr?dinger方程解的一般形式
   3.浸渐定理的证明
   4.自洽性检验
  §13-5 Berry相位
   1.Berry几何相位的定义
   2.Berry相位的规范对称性
   3.Berry相位赋值公式
   4.在外磁场中的自旋1/2粒子的Berry相位
  习题
第14章 量子系综
  §14-1 密度算符
   1.极化粒子束和非极化粒子束
   2.密度算符的定义
   3.密度算符的性质
   4.系综的时间演化
  §14-2 连续谱表象中的系综
   1.可观察量在连续谱表象中的系综平均值
   2.密度矩阵ρ的一些重要性质
   3.热平衡系综的密度矩阵
   4.关于顺磁磁化率χ的Brillouin公式
  §14-3 粒子束的极化
   1.极化算符
   2.散射粒子束的极化
   3.微分散射截面
  §14-4 自旋为1/2的粒子被无自旋靶的散射
  习题
第15章 Bell定理及其推论
  §15-1 EPR佯谬
  §15-2 自旋关联
  §15-3 Bell不等式
   1.Bell不等式的推导
   2.Bell定理（与量子力学比较）
   3.关于Bell定理的更严格的证明（即基于更少假设的证明）
  §15-4 极化关联
   1.双光子极化关联
   2.正电子偶素衰变
   3.激发态原子的010j→→=级联辐射
   4.实验检验
  §15-5 不用概率表示的Bell定理
   1.Kochen-Specker定理
   2.Bell定理的另一证明
  §15-6 关于Bell定理含义的初步讨论
  习题
附录 基本物理常量表
参考文献
索引

“十一五”国家规划教材