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解析几何(第四版)
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商品名称:解析几何(第四版)
物料号 :19364-B0
重量:0.000千克
ISBN:9787040193640
出版社:高等教育出版社
出版年月
作者:吕林根 许子道
定价:25.20
页码:356
装帧:平装
版次:4
字数:280
开本:32开
套装书:否

本书是在《解析几何》(第三版)的基础上,由原作者稍作修订而成,全书分为六章,即向量与坐标,轨迹与方程,平面与空间直线,柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面,二次曲线的一般理论与二次曲面的一般理论,以及附录:矩阵与行列式,书末给出了全书习题的答案、提示与解答。 本书可供全国高等院校选作解析几何课程的教材或参考书。

前辅文
第一章 向量与坐标
  §1.1 向量的概念
  §1.2 向量的加法
  §1.3 数量乘向量
  §1.4 向量的线性关系与向量的分解
  §1.5 标架与坐标
  §1.6 向量在轴上的射影
  §1.7 两向量的数量积
  §1.8 两向量的向量积
  §1.9 三向量的混合积
  §1.10 三向量的双重向量积
  结束语
第二章 轨迹与方程
  §2.1 平面曲线的方程
  §2.2 曲面的方程
   1.曲面的方程
   2.曲面的参数方程
   3.球坐标系与柱坐标系
  §2.3 空间曲线的方程
  结束语
第三章 平面与空间直线
  §3.1 平面的方程
   1.由平面上一点与平面的方位向量决定的平面方程
   2.平面的一般方程
   3.平面的法式方程
  §3.2 平面与点的相关位置
   1.点与平面间的距离
   2.平面划分空间问题,三元一次不等式的几何意义
  §3.3 两平面的相关位置
  §3.4 空间直线的方程
   1.由直线上一点与直线的方向所决定的直线方程
   2.直线的一般方程
  §3.5 直线与平面的相关位置
  §3.6 空间直线与点的相关位置
  §3.7 空间两直线的相关位置
   1.空间两直线的相关位置
   2.空间两直线的夹角
   3.两异面直线间的距离与公垂线的方程
  §3.8 平面束
  结束语
第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面
  §4.1 柱面
   1.柱面
   2.空间曲线的射影柱面
  §4.2 锥面
  §4.3 旋转曲面
  §4.4 椭球面
  §4.5 双曲面
   1.单叶双曲面
   2.双叶双曲面
  §4.6 抛物面
   1.椭圆抛物面
   2.双曲抛物面
  §4.7 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线
  结束语
第五章 二次曲线的一般理论
  §5.1 二次曲线与直线的相关位置
  §5.2 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线
   1.二次曲线的渐近方向
   2.二次曲线的中心与渐近线
  §5.3 二次曲线的切线
  §5.4 二次曲线的直径
   1.二次曲线的直径
   2.共轭方向与共轭直径
  §5.5 二次曲线的主直径与主方向
  §5.6 二次曲线的方程化简与分类
   1.平面直角坐标变换
   2.二次曲线的方程化简与分类
  §5.7 应用不变量化简二次曲线的方程
   1.不变量与半不变量
   2.应用不变量化简二次曲线的方程
  结束语
*第六章 二次曲面的一般理论
  §6.1 二次曲面与直线的相关位置
  §6.2 二次曲面的渐近方向与中心
   1.二次曲面的渐近方向
   2.二次曲面的中心
  §6.3 二次曲面的切线与切平面
  §6.4 二次曲面的径面与奇向
  §6.5 二次曲面的主径面与主方向,特征方程与特征根
  §6.6 二次曲面的方程化简与分类
   1.空间直角坐标变换
   2.二次曲面的方程化简与分类
  §6.7 应用不变量化简二次曲面的方程
   1.不变量与半不变量
   2.二次曲面五种类型的判别
   3.应用不变量化简二次曲面的方程
  结束语
附录 矩阵与行列式
  §1 矩阵与行列式的定义
  §2 行列式的性质
  §3 线性方程组
  §4 矩阵的乘法
习题答案、提示与解答

解析几何课程经典教材

吕林根,苏州大学数学科学学院教授。自1954年任教起,一直从事基础课程的教学工作,其中较多的是几何方面的基础课,如初等几何、解析几何、高等几何等,以及几何基础、微分几何等其他课程,授课对象都是本科生。主要从事数学教育科学和几何方面的研究。另著有《解析几何学习辅导书》《解析几何》(卫电用)《解析几何》(师专用)等。

“十一五”国家规划教材

本书第三版荣获第二届全国高等学校优秀教材优秀奖

本教材采纳了著名几何学家H.Weyl提出的欧氏几何的向量论证的观点,简明扼要地阐明了几何学的向量结构,并充分利用向量开展解析几何内容的讨论。全书取材适当,结构合理,系统性强,文字通顺,深入浅出,各章节之间衔接自然,易教易学。每章末编有“结束语”,既是该章的小结,又能帮助读者进一步理解与认识该章的主要内容,扩大读者的视野。

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