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本书主要内容包括地理数据及其采集与预处理、地理模型与地理建模概述、地理学中的经典统计分析方法、空间统计分析初步、线性规划与多目标规划、投入产出分析、AHP决策分析、随机型决策分析、地理网络分析、非线性方法简介等。 理论与实践结合，方法与应用结合，以问题为导向，学以致用既是本书编写的基本原则，又是本书鲜明的特色。为了方便教学，本书采用了新形态的教材形式，集成了丰富的数字资源，其内容包括电子教案、上机实习指导和微视频。 本书是高等学校地理类、区域经济学、生态学、环境学、人口学等专业的本科生教材，也可以作为研究生教材使用，对于相关专业领域的科研工作者也有一定的参考价值。
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前辅文 |
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理论性强、实用性强，以问题为导向 |
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徐建华，男，1965年出生。曾在兰州大学任教，现为华东师范大学教授、博士生导师。主要从事地理计算、地理信息系统方面的科研和教学工作。长期讲授“计量地理学”课程。2013年作为负责人，建成“计量地理学”国家级资源共享课，该课于2016年被评为国家级精品资源共享课。2016年主持建设了“计量地理学”MOOC，该课程已开课5期，2017年被评为国家精品在线开放课程。代表性的著作有：《计量地理学》（高等教育出版社，2006）、《计量地理学》（第二版。高等教育出版社，2014）、《现代地理学中的数学方法》（高等教育出版社，1994）、《现代地理学中的数学方法》（第二版。高等教育出版社，2002）、《现代地理学中的数学方法》（第三版。高等教育出版社，2017）。 |
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十二五国家级规划教材 |
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本书理论性和实用性并重。对于计量地理学中的相关理论，本书阐述地清晰明了。本书运用了大量的数学语言，给各个概念做了精确定义，精细地描述了相关理论。具体的理论原理在数学语言的表示下一目了然。为了阐述原理，本书引用了大量案例。每个案例都很典型，恰当地诠释了原理的内涵和运用法则。图表丰富，帮助读者立体化地理解原理。 本书实用性强。书中的方法可以方便地迁移到地理问题的解决方案里，从而有效地提高读者运用数学思维解决地理问题的能力。本书大量运用矩阵运算，本书所介绍的方法可以通过EXCEL、SPSS等软件运算，也可以编程为MATLAB、Fortran程序运行。本书附带的学习资源提供了编程操作的示例。 本书以问题为导向，注重培养学生解决地理问题的能力。各章节注重分析地理问题的数学原理，将其建构为数学模型。 本书每章都安排了十多道计算题，可以充分地让读者完成训练，从而巩固所学知识和技能。 本书教学适宜性好。本书的内容体系适宜于课堂教学，可以灵活地适用于不同学校的教学计划。 本书为新形态教材，附带了电子教案、上机实习指导、重难点内容视频、课后习题参考答案，极大地扩充了教材的学习资源。这些资源存放于专门的网络平台，学生通过手机、平板电脑即可浏览这些学习资源，使得对视听资源的学习变得简单快捷。 |
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第一节 分形理论及其应用 分形理论，是在“分形”概念的基础上升华和发展起来的。分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的。譬如，连绵起伏的地表形态，复杂多变的气候过程、水文过程（Robert et al., 1990; Mayer, 1992; Turcotte, 1992; Maier, 1996; Bodri, 1994; 李后强等，1992a；艾南山等，1993；刘适达等，1993），……，以及许多社会经济现象（李后强等，1992b；岳文泽；2004）等都是分形理论的研究对象。分形的类型有自然分形、时间分形、社会分形、经济分形、思维分形等。 分形理论，自其诞生以来，就被广泛地应用于各个领域，从而形成了许多新的学科生长点。随着分形理论在地理学研究中的应用（辛国君等，1997；周春林等，1997；徐建华等，2001，2002；凌怡莹等，2003a；Xu Jianhua, 2008, 2009a, 2009b），到了20世纪90年代，逐渐形成了一个新兴的分支学科——分形地理学。 一、分形理论简介 （一）分形的概念 所谓分形，是指其组成部分以某种方式与整体相似的几何形态(Shape)，或者是指在很宽的尺度范围内，无特征尺度却有自相似性和自仿射性的一种现象。分形是一种复杂的几何形体，但不是所有的复杂几何形体都是分形，唯有具备自相似结构的那些几何形体才是分形。在大自然中，具有自相似层次的现象十分普遍，例如，在一个水系的主流上分布着许多支流，在支流上又分布着许多亚支流，在亚支流上又分布着许多支流，……，而且在所有的层次中，“支流”在“主流”上的分布情况几乎相同，也就是说它具有自相似层次，所以说水系的分布是分形。同样，对于所有不同尺度的铜矿区，高品位铜矿的分布几乎是相同的，许多矿藏的分布都具有这种自相似性，因而矿藏分布也是一种分形。在地学中，自相似现象也极为丰富，如山中有山，景观中有景观，地带性中有非地带性，非地带性又有地带性等等。所以，掌握分形几何学对于探索地理学中的复杂性是必不可少的。 分形的一个突出特点是无特征尺度。所谓特征尺度是指某一事物在空间，或时间方面具有特定的数量级，而特定的量级就要用恰当的尺子去量测。例如，台风的特征尺度是数千公里的量级，而马路旁旋风的特征尺度是数米的量级。如果不考虑它们的特殊性，把它们都看成涡旋，它们就没有特征尺度。因为大涡旋中有小涡旋，小涡旋中套着更小的涡旋，这种涡旋套涡旋的现象发生在许许多多不同的尺度上，可以从几千公里变化到几毫米。凡是具 ...... |
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