本书共10 章,分别介绍了函数､极限与连续性,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用,常微分方程,空间解析几何,多元函数微积分,无穷级数和MATLAB 基础及其应用等内容｡附录给出了常用积分表｡书中的重要知识点配有讲解视频,读者可通过扫书中二维码的方式及时获取｡
本书结构合理､语言简洁､详略得当,既可作为高等院校高等数学课程教材,也可作为读者学习高等数学的参考用书｡
前辅文 第1章 函数、极限与连续性 1.1 初等函数回顾 1.2 极限的概念 1.3 极限的运算法则 1.4 两个重要极限 1.5 无穷小与无穷大 1.6 函数的连续性 1.7 连续函数的四则运算与初等函数的连续性 1.8 利用极限建模 复习题一 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.2 导数的计算 2.3 函数的微分 2.4 微分方程模型 复习题二 第3章 导数的应用 3.1 中值定理 3.2 洛必达法则 3.3 函数的单调性、极值与最值 3.4 曲线的凹凸性与作图 3.5 利用导数建模 复习题三 第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念 4.2 凑微分法 4.3 变量代换法 4.4 分部积分法 *4.5 其他积分方法 复习题四 第5章 定积分及其应用 5.1 定积分的概念与性质 5.2 微积分基本定理 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 5.4 反常积分 5.5 定积分在几何上的应用 5.6 积分方程模型 复习题五 第6章 常微分方程 6.1 常微分方程的基本概念 6.2 一阶线性微分方程 6.3 可降阶的二阶微分方程 6.4 二阶常系数线性微分方程 复习题六 第7章 空间解析几何 7.1 空间直角坐标系和向量 7.2 向量的数量积与向量积 7.3 空间平面与直线的方程 7.4 曲面与空间曲线 复习题七 第8章 多元函数微积分 8.1 多元函数的基本概念 8.2 偏导数 8.3 全微分 8.4 多元复合函数与隐函数的求导 8.5 多元函数的极值和最值 8.6 二重积分的概念与性质 8.7 二重积分的计算与应用 复习题八 第9章 无穷级数 9.1 常数项级数的概念和性质 9.2 数项级数的审敛法 9.3 函数项级数与幂级数 9.4 函数展开成幂级数 *9.5 傅里叶级数 复习题九 第10章 MATLAB基础及其应用 10.1 MATLAB简介 10.2 MATLAB基本运算与函数 10.3 一元函数的极限、导数与积分 10.4 导数应用 10.5 常微分方程 10.6 空间解析几何 10.7 二元函数微积分 10.8 级数 附录1 三位数学家简介 附录2 积分表
