本书根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“大学数学课程教学基本要求”，并参考教育部考试中心制定的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”，在2012年第一版的基础上修订而成。

全书内容包括随机事件及其概率、随机变量的分布及其数字特征、多维随机向量的分布及其数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析、统计软件SPSS应用。每章后有小结与典型例题解析，并选配了适量的习题。本书论述严谨、内容全面、通俗易懂，强调概率统计的思想性，并给出在尽可能广泛的学科中的应用实例。

本次修订采取了纸质教材与数字课程相结合的模式，数字课程包括自测题、概率论发展简史、数理统计发展简史、贝叶斯统计简介、习题参考答案等数字资源，便于辅助学生自主学习，满足学生个性化发展的需求。

本书可作为高等农林院校工科、理科、经济、管理、生物、农林、医学等非数学类专业的概率论与数理统计教材以及全国硕士研究生入学统一考试的复习参考用书。

前辅文
第1章 随机事件及其概率
  1.1 随机事件
   1.1.1 随机现象与随机试验
   1.1.2 随机事件与样本空间
   1.1.3 随机事件的关系和运算
   1.1.4 随机事件的运算律
  1.2 随机事件的概率
   1.2.1 概率的古典定义
   1.2.2 概率的几何定义
   1.2.3 概率的统计定义
   1.2.4 概率的公理化定义
  1.3 概率的性质
  1.4 条件概率与事件的独立性
   1.4.1 条件概率
   1.4.2 概率乘法公式
   1.4.3 事件的独立性
  1.5 全概率公式和贝叶斯公式
   1.5.1 全概率公式
   1.5.2 贝叶斯公式
  1.6 伯努利概型与二项概率公式
   1.6.1 试验的独立性
   1.6.2 n重伯努利概型与二项概率公式
   1.6.3 二项概率公式的泊松逼近
  小结与典型题选讲
  习题1
第2章 随机变量的分布及其数字特征
  2.1 随机变量 分布函数
   2.1.1 随机变量
   2.1.2 分布函数
  2.2 离散型随机变量及其分布
   2.2.1 离散型随机变量
   2.2.2 常见的离散型随机变量的概率分布
  2.3 连续型随机变量及其分布
   2.3.1 连续型随机变量
   2.3.2 常见的连续型随机变量的概率分布
  2.4 正态分布
   2.4.1 正态分布
   2.4.2 标准正态分布
   2.4.3 标准正态分布的分位数
  2.5 随机变量函数的分布
   2.5.1 离散型随机变量函数的分布
   2.5.2 连续型随机变量函数的分布
  2.6 随机变量的数字特征
   2.6.1 数学期望
   2.6.2 方差
   2.6.3 矩 偏度 峰度
  小结与典型题选讲
  习题2
第3章 多维随机向量的分布及其数字特征
  3.1 二维随机向量及其分布
   3.1.1 二维随机向量及其分布函数
   3.1.2 二维离散型随机向量及其概率函数
   3.1.3 二维连续型随机向量及其概率密度函数
  3.2 边缘分布与随机变量的独立性
   3.2.1 边缘分布
   3.2.2 随机变量的独立性
  3.3 条件分布
  3.4 多维随机向量函数的概率分布
   3.4.1 多维离散型随机向量函数的概率分布
   3.4.2 多维连续型随机向量函数的概率分布
   3.4.3 χ2分布 t分布 F分布
  3.5 多维随机向量的数字特征
   3.5.1 二维随机向量函数的数学期望
   3.5.2 数学期望的性质(续)
   3.5.3 协方差与协方差矩阵
   3.5.4 相关系数与相关系数矩阵
   3.5.5 条件期望及其性质
  3.6 常用的多维随机向量的分布
   3.6.1 二维均匀分布
   3.6.2 二维正态分布
  小结与典型题选讲
  习题3
第4章 大数定律与中心极限定理
  4.1 大数定律
   4.1.1 切比雪夫不等式
   4.1.2 大数定律
  4.2 中心极限定理
   4.2.1 随机变量序列依分布收敛
   4.2.2 中心极限定理
  小结与典型题选讲
  习题4
第5章 数理统计的基本概念
  5.1 总体 样本 统计量
   5.1.1 总体与总体特征数
   5.1.2 样本
   5.1.3 统计量
   5.1.4 样本频率分布及直方图
  5.2 抽样分布
   5.2.1 正态总体的抽样分布
   5.2.2 非正态总体样本均值的渐近分布
   5.2.3 两点分布总体样本频率的渐近分布
  小结与典型题选讲
  习题5
第6章 参数估计
  6.1 参数的点估计
   6.1.1 估计的基本概念
   6.1.2 矩估计法
   6.1.3 最大似然估计法
   6.1.4 点估计的应用
  6.2 估计量的评价
   6.2.1 无偏性
   6.2.2 有效性
   6.2.3 一致性
  6.3 区间估计
   6.3.1 区间估计的概念
   6.3.2 枢轴变量法
   6.3.3 关于点估计的约定与区间估计
  6.4 一个正态总体均值与方差的估计
   6.4.1 正态总体均值的估计
   6.4.2 正态总体均值的单侧置信限估计
   6.4.3 正态总体方差的估计
   6.4.4 正态总体方差的单侧置信限估计
  6.5 两个正态总体均值差与方差比的估计
   6.5.1 两个正态总体均值差的估计
   6.5.2 两个正态总体方差比的估计
   6.5.3 成对样本的平均数之差
  6.6 大样本下非正态总体参数估计
   6.6.1 一个两点分布总体参数的估计
   6.6.2 两个两点分布总体参数差的估计
   6.6.3 其他非正态总体参数及参数差的估计
  6.7 样本容量的确定方法
   6.7.1 正态总体均值估计的样本容量的确定方法
   6.7.2 大样本方法样本容量的确定方法
  小结与典型题选讲
  习题6
第7章 假设检验
  7.1 假设检验的基本概念
   7.1.1 统计假设
   7.1.2 假设检验的基本原理
   7.1.3 假设检验的两类错误
   7.1.4 假设检验的一般步骤
  7.2 一个正态总体参数的假设检验
   7.2.1 一个正态总体均值的假设检验
   7.2.2 一个正态总体方差的假设检验
  7.3 两个正态总体参数的假设检验
   7.3.1 两个正态总体均值的差异性检验
   7.3.2 两个正态总体方差的差异性检验
   7.3.3 多个正态总体方差的差异性检验
  7.4 大样本下非正态总体参数的假设检验
   7.4.1 一个两点分布总体参数的假设检验
   7.4.2 两个两点分布总体参数的假设检验
   7.4.3 一个非正态总体均值的假设检验
   7.4.4 两个非正态总体均值的差异性检验
  7.5 非参数假设检验基础
   7.5.1 拟合优度检验
   7.5.2 符合性检验
   7.5.3 独立性检验
   7.5.4 秩和检验
  7.6 假设检验问题的p值法
   7.6.1 p值的起源
   7.6.2 p值的计算
   7.6.3 显著性假设检验问题利用p值进行决策的具体步骤
  7.7 检验的功效函数
  小结与典型题选讲
  习题7
第8章 方差分析与回归分析
  8.1 方差分析的概念与基本思想
   8.1.1 问题的引入
   8.1.2 方差分析中的术语
   8.1.3 方差分析的基本思想
   8.1.4 方差分析的基本假定
  8.2 单因素方差分析
   8.2.1 单因素等重复试验的方差分析
   8.2.2 单因素不等重复试验的方差分析
  8.3 双因素方差分析
   8.3.1 双因素无重复试验的方差分析
   8.3.2 双因素等重复试验的方差分析
  8.4 回归分析的基本概念
   8.4.1 相关关系与回归关系
   8.4.2 回归模型与回归方程
   8.4.3 一元线性回归模型与回归方程
  8.5 一元线性回归模型的建立与检验
   8.5.1 一元线性回归系数β0,β1的估计
   8.5.2 随机误差方差σ2的估计
   8.5.3 最小二乘估计量β0,β1的统计性质
   8.5.4 一元线性回归的显著性检验
  8.6 预测、控制与残差分析
   8.6.1 预测
   8.6.2 控制
   8.6.3 残差分析
  8.7 可线性化的一元非线性回归
   8.7.1 常用的可线性化的非线性回归函数类型
   8.7.2 相关指数及可线性化的非线性回归显著性判断
  8.8 多元线性回归
   8.8.1 一元线性回归分析的矩阵表示
   8.8.2 多元线性回归模型
   8.8.3 经验回归方程的建立
   8.8.4 多元线性回归系数向量最小二乘估计的统计性质
   8.8.5 多元线性回归方程的显著性检验
   8.8.6 多元非线性回归
  小结与典型题选讲
  习题8
第9章 统计软件SPSS应用
  9.1 SPSS软件初步
   9.1.1 SPSS软件简介
   9.1.2 SPSS的启动与运行方式
   9.1.3 SPSS的用户界面
   9.1.4 数据文件的建立与编辑
   9.1.5 描述性统计分析与常用统计图形
  9.2 参数估计和假设检验的SPSS实现
   9.2.1 参数估计
   9.2.2 参数假设检验
   9.2.3 非参数假设检验
  9.3 方差分析的SPSS实现
   9.3.1 单因素方差分析
   9.3.2 双因素方差分析
  9.4 相关分析与回归分析的SPSS实现
   9.4.1 相关分析
   9.4.2 线性回归
   9.4.3 非线性回归
  习题9
附录 常用分布表
  附表1 标准正态分布表
  附表2 标准正态分布关于α的双侧分位数表
  附表3 χ2分布关于α的上侧分位数表
  附表4 t分布关于α的双侧分位数表
  附表5 F分布关于α的上侧分位数表
  附表6 H分布关于α的上侧分位数表
  附表7 泊松分布参数λ的置信区间表
  附表8 两样本秩和检验临界值表
  附表9 多重比较的q值表
  附表10 Duncan新复极差检验0.05和0.01 SSR值表
  附表11 相关系数检验临界值表
  附表12 多元线性回归显著性检验复相关系数临界值表
参考文献