Riemann zeta函数讲义（影印版）

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商品名称：Riemann zeta函数讲义（影印版）

物料号 ：55630-00

重量：0.000千克

ISBN：9787040556308

出版社：高等教育出版社

出版年月：2021-03

作者：H. Iwaniec

定价：67.00

页码：136

装帧：精装

版次：1

字数：210

开本：16开

套装书：否

https://gjs.bg-online.com.cn/blobdata/20220109/B96703ABFB404679891D2F02577DCB21.jpg

Riemann zeta函数是由L. Euler（1737年）在素数分布问题中引入的。后来，B. Riemann（1859年）通过考虑复变量zeta函数，得到关于素数更深刻的结果。著名的Riemann猜想认为，zeta函数的所有非平凡零点都在复平面的一条临界线上，它是现代数学最重要的未解决问题之一。本书由两部分组成。第一部分介绍了Riemann zeta函数零点及其在素数分布中之应用的经典材料，其中包括Riemann本人、F. Carlson和Hardy-Littlewood的研究成果。第二部分完整介绍了在临界线上求零点的Levinson方法，特别是，它让我们证明了zeta函数中超过三分之一的非平凡零点在临界线上。这种方法和有关Dirichlet多项式积分的一些结果是全新的。还有一些技术性引理，可用于更广泛的背景中。

前辅文
Part 1. Classical Topics
  Chapter 1. Panorama of Arithmetic Functions
  Chapter 2. The Euler–Maclaurin Formula
  Chapter 3. Tchebyshev’s Prime Seeds
  Chapter 4. Elementary Prime Number Theorem
  Chapter 5. The Riemann Memoir
  Chapter 6. The Analytic Continuation
  Chapter 7. The Functional Equation
  Chapter 8. The Product Formula over the Zeros
  Chapter 9. The Asymptotic Formula for N(T)
  Chapter 10. The Asymptotic Formula for ψ(x)
  Chapter 11. The Zero-free Region and the PNT
  Chapter 12. Approximate Functional Equations
  Chapter 13. The Dirichlet Polynomials
  Chapter 14. Zeros off the Critical Line
  Chapter 15. Zeros on the Critical Line
Part 2. The Critical Zeros after Levinson
  Chapter 16. Introduction
  Chapter 17. Detecting Critical Zeros
  Chapter 18. Conrey’s Construction
  Chapter 19. The Argument Variations
  Chapter 20. Attaching a Mollifier
  Chapter 21. The Littlewood Lemma
  Chapter 22. The Principal Inequality
  Chapter 23. Positive Proportion of the Critical Zeros
  Chapter 24. The First Moment of Dirichlet Polynomials
  Chapter 25. The Second Moment of Dirichlet Polynomials
  Chapter 26. The Diagonal Terms
  Chapter 27. The Off-diagonal Terms
  Chapter 28. Conclusion
  Chapter 29. Computations and the Optimal Mollifier
Appendix A. Smooth Bump Functions
Appendix B. The Gamma Function
Bibliography
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