Poincaré 奖得主 Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程，可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息，包含数百道习题和大量注释，这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。 第 2B 部分全面介绍了第 2A 部分未包括的若干复分析主题。这一部分介绍了共形度量理论（包括 Poincaré 度量、Ahlfors-Robinson 对 Picard 定理的证明和 Bell 对 Painlevé 光滑性定理的证明）、解析数论专题（包括 Jacobi 二平方与四平方定理、Dirichlet 素数级数定理、素数定理和分拆数的 Hardy-Littlewood 渐近）、Fuchs 微分方程理论、渐近方法（包括 Euler 方法、定常相、鞍点法和 WKB 方法）、单叶函数（包括 SLE 的介绍）和 Nevanlinna 理论。Fuchs 微分方程和渐近方法的章节可以看作关于特殊函数理论的简易课程。 本书可供专业研究人员（数学家、部分应用数学家和物理学家）、讲授研究生阶段分析课程的教师以及在工作和学习中需要任何分析学知识的研究生阅读参考。

前辅文
Chapter 12. Riemannian Metrics and Complex Analysis
  §12.1. Conformal Metrics and Curvature
  §12.2. The Poincar´e Metric
  §12.3. The Ahlfors–Schwarz Lemma
  §12.4. Robinson’s Proof of Picard’s Theorems
  §12.5. The Bergman Kernel and Metric
  §12.6. The Bergman Projection and Painlev´e’s Conformal Mapping Theorem
Chapter 13. Some Topics in Analytic Number Theory
  §13.1. Jacobi’s Two- and Four-Square Theorems
  §13.2. Dirichlet Series
  §13.3. The Riemann Zeta and Dirichlet L-Function
  §13.4. Dirichlet’s Prime Progression Theorem
  §13.5. The Prime Number Theorem
Chapter 14. Ordinary Differential Equations in the Complex Domain
  §14.1. Monodromy and Linear ODEs
  §14.2. Monodromy in Punctured Disks
  §14.3. ODEs in Punctured Disks
  §14.4. Hypergeometric Functions
  §14.5. Bessel and Airy Functions
  §14.6. Nonlinear ODEs: Some Remarks
  §14.7. Integral Representation
Chapter 15. Asymptotic Methods
  §15.1. Asymptotic Series
  §15.2. Laplace’s Method: Gaussian Approximation and Watson’s Lemma
  §15.3. The Method of Stationary Phase
  §15.4. The Method of Steepest Descent
  §15.5. The WKB Approximation
Chapter 16. Univalent Functions and Loewner Evolution
  §16.1. Fundamentals of Univalent Function Theory
  §16.2. Slit Domains and Loewner Evolution
  §16.3. SLE: A First Glimpse
Chapter 17. Nevanlinna Theory
  §17.1. The First Main Theorem of Nevanlinna Theory
  §17.2. Cartan’s Identity
  §17.3. The Second Main Theorem and Its Consequences
  §17.4. Ahlfors’ Proof of the SMT
Bibliography
Symbol Index
Subject Index
Author Index
Index of Capsule Biographies