前辅文
第一章 随机事件与概率
1.1 随机事件
1.1.1 随机试验
1.1.2 样本空间
1.1.3 随机事件
1.1.4 事件的关系与运算
习题1-1
1.2 概率定义及其性质
1.2.1 频率与概率
1.2.2 概率的公理化定义
1.2.3 概率的性质
1.2.4 古典概型和几何概型
习题1-2
1.3 条件概率
1.3.1 条件概率
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式
1.3.4 贝叶斯公式
习题1-3
1.4 事件的独立性与伯努利概型
1.4.1 事件的独立性
1.4.2 伯努利概型
习题1-4
本章小结
第一章总复习题
历年考研真题精选
第二章 一维随机变量及其分布
2.1 随机变量与分布函数
2.1.1 随机变量
2.1.2 分布函数
习题2-1
2.2 两种类型的随机变量
2.2.1 离散型随机变量及其分布律
2.2.2 连续型随机变量及其密度函数
习题2-2
2.3 常见的随机变量的分布
2.3.1 常见的离散型随机变量的分布
2.3.2 常见的连续型随机变量的分布
习题2-3
2.4 一维随机变量函数及其分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
习题2-4
本章小结
第二章总复习题
历年考研真题精选
第三章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其联合分布
3.1.1 二维随机变量
3.1.2 二维随机变量的分布函数
3.1.3 二维离散型随机变量及其分布律
3.1.4 二维连续型随机变量及其概率密度
习题3-1
3.2 边缘分布
3.2.1 二维随机变量的边缘分布函数
3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律
3.2.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度
习题3-2
3.3 条件分布
3.3.1 二维离散型随机变量的条件分布律
3.3.2 二维连续型随机变量的条件概率密度
习题3-3
3.4 二维随机变量的独立性
习题3-4
3.5 二维随机变量函数的分布
3.5.1 Z=X+Y的分布
3.5.2 Z=Y/X的分布、Z=XY的分布
3.5.3 M=max{X,Y}及N=min{X,Y}的分布
习题3-5
本章小结
第三章总复习题
历年考研真题精选
第四章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 数学期望的定义
4.1.2 随机变量函数的数学期望
4.1.3 数学期望的性质
4.1.4 常见分布的数学期望
习题4-1
4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 方差的性质
4.2.3 常见分布的方差
习题4-2
4.3 协方差和相关系数
4.3.1 协方差
4.3.2 相关系数
习题4-3
4.4 矩、协方差矩阵
4.4.1 随机变量的各种矩
4.4.2 协方差矩阵及其应用
本章小结
第四章总复习题
历年考研真题精选
第五章 大数定律与中心极限定理
5.1 大数定律
习题5-1
5.2 中心极限定理
习题5-2
本章小结
第五章总复习题
第六章 统计量和抽样分布
6.1 总体与样本
6.1.1 总体
6.1.2 样本
6.1.3 经验分布函数
习题6-1
6.2 统计量
6.2.1 统计量
6.2.2 样本均值和样本方差
6.2.3 次序统计量
习题6-2
6.3 三大抽样分布
6.3.1 χ2分布
6.3.2 t分布
6.3.3 F分布
习题6-3
6.4 正态总体的抽样分布
习题6-4
本章小结
第六章总复习题
历年考研真题精选
第七章 参数估计
7.1 点估计
7.1.1 矩估计
7.1.2 最大似然估计
习题7-1
7.2 估计量的评判标准
7.2.1 无偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 相合性
习题7-2
7.3 区间估计
7.3.1 区间估计的概念
7.3.2 单个正态总体未知参数的区间估计
7.3.3 两个正态总体未知参数的区间估计
习题7-3
本章小结
第七章总复习题
历年考研真题精选
第八章 假设检验
8.1 假设检验的基本概念与原理
8.1.1 假设检验的概念
8.1.2 假设检验的基本原理
8.1.3 假设检验的基本步骤
8.1.4 假设检验的两类错误
8.1.5 P值定义及P值检验法
习题8-1
8.2 单个正态总体参数的假设检验
8.2.1 单个正态总体均值的假设检验
8.2.2 单个正态总体方差的假设检验
习题8-2
8.3 两个正态总体参数的假设检验
8.3.1 两个正态总体均值差的假设检验
8.3.2 两个正态总体方差比的假设检验
习题8-3
8.4 分布拟合检验
习题8-4
本章小结
第八章总复习题
附表
附表1 几种常用的概率分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 泊松分布表
附表4 t分布表
附表5 χ2分布表
附表6 F分布表
参考文献
