本书尝试观察的知识现象，多有不为主流数学史所留意的题材，如“计算”大叙事的简要轮廓、中国古代对角度的认识等。其实历史发生的就发生了，没发生的就没发生，像所谓的“李约瑟难题”，即近代科学为什么没有在中国产生这类问题，不敢期望会取得终极答案。历史的进程是极度复杂的，从太多难以分辨的影响因素中，厘清一条因果明晰的关系链条，这种企图对作者来说没有什么吸引力。作者只希望读者能从涉猎数学史的过程里寻觅一些乐趣，感受那种在前人到过的山川原野上采撷到被忽视的奇花异草的欣喜。

前辅文
1 “计算”大叙事的简要轮廓
2 中国古代对角度的认识
3 假如徐光启学通拉丁文
4 鸽笼原理其来有自
5 迟来报到的素数
6 如果0不算偶数，1也曾经不是奇数
7 崔锡鼎比欧拉更早造出欧拉方阵
8 好难驯服的无穷小
9 聆听行星的天籁
10 用4 523 659 424 929个符号定义
11 《战争与和平》与微积分
12 数学家谱

本书的主轴是“艺数”。“艺数”是近年来台湾数学科普界所新造的名词，它的范围至少包含以下三类：（1）以艺术手法展示数学内容；（2）受数学思想或成果启发的艺术；（3）数学家创作的艺术。数学与艺术互动最深刻的史实，莫过于欧洲文艺复兴时期从绘画发展出透视法，里昂?阿尔伯蒂的名著《论绘画》开宗明义：“我首先要从数学家那里撷取我的主题所需的材料。”这种技法日后促成数学家建立了射影几何学，终成为19世纪数学的主流。以往很多抽象的数学概念，数学家只能在脑中想象，很难传达给外行人体会。但是自从计算机带来的革命性进步，数学的抽象建构也得以用艺术的手法呈现出来。本书有心向读者介绍“艺数”这种跨接艺术与数学的领域，也让大家了解在台湾所开展的推广活动。

前辅文
1 数学美美的
2 艺数不会是异数
3 国际上的数学展览
4 以艺术展示数学及其启示
5 默比乌斯把纸带转了几圈
6 充满数学色彩的埃舍尔艺术
7 一张纸折出了乾坤
8 榫卯咬合益智玩具
9 数学模型将风华再现
10 旅行售货员跑出数学艺术
11 王浩花砖铺出美妙天地
12 张拉整体结构艺术的开端
13 均质不倒翁冈布茨
14 联结数学、艺术与教育的桥梁
15 焦点透视看敦煌壁画

面对21世纪国际上人才竞争的激烈形势，中国数学界自然非常关注数学教育的状况，有些令人尊敬的数学家已经把目光从超常教育或精英人才的培养，移往面向广大普通学生的数学教育。我们应该敞开胸怀,把握时代的脉搏,以丰富多样的数学教育内容让学生感受数学与文化、历史、艺术等各种知识的关联互动，使他们能够在终身学习历程中随个人需求适时获取。 本书中“教育”涵盖的范围取宽松的解释，从强调小学数学教育的重要性到研究领域的评估，由事关学校的正规教育到涉及社会的普及教育，虽然看似有些散漫芜杂，但是贯穿作者的观点的基调，仍然是伸张主流之外的声音，维护多元发展的氛围。

前辅文
1 证明的流变
2 “不解”之解，是解吗？
3 19世纪英国一场几何教育的纷争
4 一生最重要的数学教育——小学数学
5 给赢得最高赞誉数学家的陈省身奖
6 离散数学走进舞台中央
7 人工智能的“名称政治学”
8 分进合击的协力数学
9 图灵的向日葵
10 谁是今日最有影响力的数学家？
11 百万人数学
12 数学能力与孤独症
13 数学教育家反击数学家的霸凌
14 斯穆里安的逻辑谜题
15 分享、责任与欣赏──科普写作与阅读的动机

本书各章的主角都曾经在当时数学主流之外，蹚出一条清溪，有的日后甚至拓展开恢弘的水域。历史上这类辩证的发展，让独行者的声音能不绝于耳，好似美国文学家梭罗在《瓦尔登湖》（Walden; or Life in the Woods）所说：“一个人没跟上同伴的脚步，也许正因为他听到另外的鼓点声。”这种个人偏好当然也影响了价值取向，作者认为在数学的国境内，不应该有绝对的霸主。一些不起眼的题材，都有可能成为日后重要领域的开端。正如美国诗人佛洛斯特的著名诗作《未曾踏上的路》（The Road Not Taken）所描述： 林中分出两条路 我选择人迹稀少的那条 因而产生了莫大差别 如果数学的天下只有一条康庄大道，就不会有今日曲径通幽繁花鼎盛的灿烂面貌，我们应该不时回顾并感念那些紧随内心呼唤而另辟蹊径的秀异人物。

前辅文
1 形象由淡入浓的图灵
2 被老婆浇冷水而亡的自学成器者布尔
3 以逻辑建构神经网络的奇才皮茨
4 哈代与李特尔伍德要合作先约法
5 笼罩拉马努金的那些道阴影
6 推波助澜更待谁的戴森
7 园丁之子解码英雄塔特
8 从数学到哲学的王浩
9 毕达哥拉斯的事迹可信吗？
10 未获科学史恰当评价的开普勒
11 孔多塞说：“来搞点社会数学吧！”