本书起始于直线几何与线性代数, 自然过渡到旋量代数与有限位移旋量, 紧密联系李群、李代数、对偶数、Hamilton 四元数、Clifford 对偶四元数等现代数学基础, 首次全面、深入地阐述旋量代数在向量空间与射影几何理论下的演变与推理, 提出旋量代数与李代数、四元数代数以及有限位移旋量与李群之间的关联理论, 展现出旋量理论与经典数学以及现代数学的内在关联, 总结提炼出许多论证严密、意义明确的引理、定理与推论, 由此阐述第一篇“几何基础、旋量代数与李群、李代数”，给出机构学与机器人学的几何基础与数学理论。

在第二篇“旋量系理论及机构约束与自由运动”中, 运用集合论与线性代数等经典数学推导并揭示旋量系、旋量多重集及其阶数与基数的本质内涵, 提出并阐述旋量系关联关系理论、零空间构造理论、旋量系分解理论及旋量系对偶理论。通过演绎旋量系这四大基本理论在过约束机构、抓持与并联机构约束分析、机构活动度等机构学与机器人学基础理论问题中的推理与应用, 提出并系统地建立了完整的旋量系理论，进而奠定机构与机器人约束与自由运动的理论基础。

在第三篇“旋量代数与几何基础的机构学与机器人学应用”中, 运用旋量代数与旋量系理论研究Sarrus 机构、Hoberman 机构、Schatz 机构、Watt 机构等经典机构以及变胞并联机构、闭环支链并联机构等新型机构及其在机器人中的应用, 提出并联机构四大基本旋量系、活动度扩展准则、抓持扩展矩阵、弹性系数融合矩阵、多指灵巧手“变胞活动手掌”等能够解决机构学与机器人学中实际问题的一系列新概念与新理论, 完整地演绎旋量代数与旋量系理论在机构学与机器人学中的应用。

本书全面系统地阐述旋量代数及其几何基础, 演绎其推理运算。该书层次清晰, 推理严谨, 循序渐进, 引人入胜, 含有许多准确、严密的定义、引理、定理、推论、注释、脚注、证明以及详尽的公式推导过程, 适合作为旋量理论、机构学、机器人学、制造系统与自动化、精密仪器、计算机科学及图形学等相关专业的研究生教材或高年级本科生教材, 也可作为相关科研人员的参考用书。

前辅文
第一章 绪论
  1.1 旋量代数与李代数
  1.2 有限位移旋量与李群
  1.3 螺旋位移理论和有限位移旋量的近代发展史
  1.4 有限位移旋量与李群的关联
  1.5 旋量系及其关联关系理论
  1.6 机构学与机器人学的几何与代数
  1.7 机构与机器人的约束与柔度
  1.8 本书概述
  参考文献
第一篇 几何基础?旋量代数与李群?李代数
  第二章 直线几何
   2.1 点?向量和直线的坐标
   2.2 直线的向量方程
   2.3 射影几何与齐次坐标
   2.4 平面方程与平面坐标
   2.5 两点确定的直线方程及其射线形式的Pl"{u cker 坐标
   2.6 两平面交线确定的直线方程及其轴线形式的Pl"{u cker 坐标
   2.7 射线坐标与轴线坐标的固有属性与对偶性
   2.8 互矩不变性及两直线的交点
   2.9 射影平面与四维空间的对偶性
   2.10 直线系
   2.10.1 线丛
   2.10.2 线汇?线列
   参考文献
  第三章 旋量代数
   3.1 旋量
   3.2 旋量运算
   3.3 旋量与旋量运算的对偶数表示
   3.4 速度旋量与Mozzi 瞬轴
   3.5 力旋量与Poinsot 中心轴定理
   3.6 几何量的向量表示
   3.7 互易性
   3.8 正则旋量
   3.9 李代数及其表示
   3.10 李运算与李括号及其等价原理
   参考文献
  第四章 位移算子与指数映射
   4.1 坐标变换
   4.2 位移算子与坐标变换
   4.3 一般运动的仿射变换及其空间结构与群表示
   4.4 旋转算子?旋转群 SO(3)与指数映射
   4.5 Rodrigues 参数?Rodrigues 方程与Cayley 方程
   4.6 研究旋转运动的四元数法及其与李群?李代数的关联
   4.7 研究一般运动的对偶四元数法
   4.8 经典位移算子的内在关联
   参考文献
  第五章 SE(3) 伴随作用的有限位移旋量
   5.1 有限位移旋量算子与 SE(3)的伴随表示
   5.2 有限位移旋量矩阵的Chasles 分解及其几何解释
   5.3 有限位移旋量矩阵的迹与参数
   5.4 有限位移旋量表示论
   5.5 有限位移旋量的组合运算
   5.6 李群表示论与有限位移螺旋运动
   5.7 李群运算及其对李代数 se(3)的伴随作用
   5.8 有限位移旋量矩阵的微分与李代数 se(3)的瞬时旋量
   5.9 有限位移旋量表示的Chasles 运动分解
   5.10 旋量代数?李群与李代数的关联论
   参考文献
第二篇 旋量系理论及机构约束与自由运动
  第六章 互易性与旋量系
   6.1 旋量的互易性
   6.2 旋量的相关性
   6.3 旋量系?基本集与张成多重集
   6.4 旋量系的组合
   参考文献
  第七章 旋量系关联关系理论
   7.1 旋量系关联关系定理
   7.2 一阶旋量系与其互易旋量系
   7.3 二阶旋量系与其互易旋量系
   7.4 三阶旋量系与其互易旋量系
   7.5 具有协互易基的旋量系
   参考文献
  第八章 旋量系零空间构造理论
   8.1 旋量系零空间数学表示
   8.2 构造一维零空间的矩阵增广法
   8.3 一维零空间的代数余子式法
   8.4 五阶旋量系零空间的代数余子式法
   8.5 多维零空间构造理论
   8.6 齐次线性方程组求解理论
   8.7 互易旋量系构造理论
   8.8 误差分析与算法效率
   参考文献
  第九章 旋量系对偶原理
   9.1 对偶原理
   9.2 运动支链旋量系与基本旋量系
   9.3 基本旋量系的对偶定理
   9.4 Sarrus 连杆机构中机构运动与平台约束的对偶性
   9.5 可展球体机构的对偶特性
   9.6 瞬心与Watt 六杆机构
   参考文献
  第十章 旋量系分解理论及约束与自由运动
   10.1 约束与刚体抓持
   10.2 约束与活动度
   10.3 公共约束旋量系与其多重集
   10.4 互补约束旋量系与其多重集
   10.5 约束旋量系分解定理
   10.6 约束?运动旋量系间以及与多重集的关联关系
   10.7 公共约束旋量系与互补约束旋量系的关联关系
   10.8 活动度扩展准则
   10.9 冗余约束对机构活动度的影响
   10.10 闭环运动链的约束与运动旋量系
   10.11 约束分布与约束旋量系
   10.12 过约束机构的几何约束
   参考文献
第三篇 旋量代数与几何基础的机构学与机器人学应用
  第十一章 约束旋量系与机构构型
   11.1 Schatz 连杆机构的约束和运动
   11.2 机构分岔运动中的约束阶数变化
   11.3 旋量系与可重构能力
   参考文献
  第十二章 柔度与刚度中的旋量矩阵
   12.1 机器人的刚度
   12.2 抓持的弹性与几何兼容性
   12.3 集成抓持刚度矩阵
   12.4 并联机构的刚度
   12.5 柔度矩阵及其分解
   12.6 各向同性柔度与柔度映射
   12.7 艺术折纸(origami) 衍生机构的刚度
   12.8 欠驱动机器人的刚度耦合
   参考文献
  第十三章 并联机构旋量系变异与活动度变化
   13.1 并联机构四个基本旋量系
   13.2 约束旋量多重集和活动度扩展准则
   13.3 平台约束旋量系中的公共约束和冗余约束
   13.4 约束旋量多重集和分岔运动中的活动度变化
   13.5 机构旋量系与平台旋量系的关联
   13.6 非对称并联机构中的旋量系和活动度
   13.7 支链旋量系改变引起的平台运动旋量系变化
   13.8 冗余驱动并联机构
   参考文献
  第十四章 多指灵巧手的几何学与旋量矩阵
   14.1 变胞活动手掌运动的几何分析
   14.2 高斯映射与姿态直纹面
   14.3 变胞多指灵巧手的手掌与灵巧手工作空间
   14.4 变胞多指灵巧手的运动特征方程
   14.5 Jacobian 矩阵和手指运动副速度
   14.6 基于奇异值的手指角位移分析
   14.7 变胞仿人灵巧手的捻转运动
   参考文献
  附录
  索引
  后记

2018年重印后，更新所有参考文献，更新书后 24页后记，更新25页中英文索引，增添书后彩页

 戴建生教授为世界理论运动学与机构学著名专家，2015年美国机械工程师学会（ASME）机构学与机器人学终身成就奖获得者，为全球40余年来第27位获奖者。戴建生教授是美国电气电子工程师学会（IEEE）Fellow，美国机械工程师学会（ASME）Fellow，英国机械工程院（IMechE）Fellow。被授予 IEEE Fellow 时的贡献词为：贡献于世界机器人的可重构机构与变胞机构。 



现任伦敦大学国王学院机构学与机器人学首席教授，天津大学现代机构学机器人学国际中心主任，IFToMM（世界机构与机器联合会）英国区主任。任Mechanism and Machine Theory 理论运动学、并联机构理论、变胞机构“学术方向主编”，IEEE Transactions on Robotics 副主编，ASME Journal of Mechanisms and Robotics 副主编。曾任60余个国际学术大会指导委员会委员等，被邀请做了50余次大会报告。已培养博士30余名，其中10余位在英国、意大利、中国、澳洲、墨西哥等一流大学任教，10余位在世界各地创办机器人高科技公司。



戴教授在机构学与机器人学领域取得了丰硕的研究成果，为国际可重构机构学创始人，在国际机构学与机器人学中享有盛誉。发表国际学术论文500余篇，其中国际期刊论文300余篇，SCI收录310余篇；被引用 8000余次，h-指数47，i10-指数165。申请国家/国际发明专利10余项；获得多项国际期刊论文奖包括 Mechanism and Machine Theory 2018年 Crossley Award、Journal of Systems and Control Engineering 2009年、2011年期刊论文首名奖，1998年ASME 机构学双年会优秀论文奖。除了上述的2015年的终身成就奖，还获得ASME与IEEE 服务奖以及ASME杰出服务奖、国王学院2010年度博士生指导教师全校首名奖、中国机构学学会2012年度“学术创新奖”和“国际学术交流奖”。



戴教授2014年出版了其近四年写就的在 “现代数学基础”系列中出版的专著《旋量代数与李群、李代数》，在“机器人科学与技术”丛书系列中出版机构学与机器人学专著《机构学与机器人学的几何基础与旋量代数》，受到了国内外数学教授与机构学专家的高度评价。两部专著花费三年时间在2011年完成的英文原稿上翻译而成，其六千册在2017年已经售罄。2018年6月，专著《机构学与机器人学的几何基础与旋量代数》更新并重新印刷发行。重新印刷的专著更新了全部参考文献，更新了书后的24页后记，更新了25页的中英文名词对照与索引表。同时增添了三页写书时，戴教授在意大利酒店用餐后，采用餐巾纸推导书中公式与定理的照片。最后一页是戴教授写书时采用的电脑键盘图像，其中的键盘八九个字母键已经在写书时被敲击完全磨光，已经无法辨认。 

机械工程前沿著作系列

本书适合从事机构学和机器人科学研究的本科生、研究生、教师以及科研人员阅读。亦可作为数学、计算机、控制等相关领域科研人员的参考读物。