工科数学分析（上册）

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商品名称：工科数学分析（上册）

物料号 ：59748-00

重量：0.000千克

ISBN：9787040597486

出版社：高等教育出版社

出版年月：2023-06

作者：潮小李李慧玲周吴杰

定价：48.00

页码：344

装帧：平装

版次：1

字数：520

开本：16开

套装书：否

本书是江苏省高等学校重点教材（编号：2021-2-220），是结合东南大学多年来工科数学分析课程教学改革实践经验编写而成的，体系完整、内容严谨，融入新工科理念和数学实验内容，并补充了延伸阅读材料供读者自学。

本书分上、下两册，上册内容为一元函数的极限与连续、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、常微分方程（组）及其应用，并在附录中介绍了集合、映射、一元实函数等预备知识，数学归纳法简介，Mathematica 软件简介，书中附有数学实验案例，部分习题参考答案与提示，可通过扫描二维码获取。本书主要面向电类专业等对数学需求比较高的工科相关专业，还可供数学工作者和爱好者、工程技术人员参考。

前辅文
第一章一元函数的极限与连续
  §1.1 实数集及其完备性
  习题 1.1
  §1.2 数列极限
   1.2.1 数列极限的概念
   1.2.2 数列极限的性质
   1.2.3 数列极限的判敛法则
  习题 1.2
  §1.3 函数极限
   1.3.1 函数极限的概念
   1.3.2 函数极限的性质
   1.3.3 函数极限的判敛法则
   1.3.4 两个重要极限
  习题 1.3
  §1.4 无穷小量与无穷大量
   1.4.1 无穷小量
   1.4.2 无穷小量的比较
   1.4.3 无穷大量
   1.4.4 无穷大量的比较
  习题 1.4
  §1.5 函数的连续性
   1.5.1 函数连续的概念
   1.5.2 连续函数的性质与初等函数的连续性
   1.5.3 函数的间断点及其分类
   1.5.4 闭区间上连续函数的性质
   1.5.5 函数的一致连续性
  习题 1.5
  第一章总习题
第二章一元函数微分学及其应用
  §2.1 导数
   2.1.1 导数的概念、几何意义与应用以及可导与连续的关系
   2.1.2 函数求导的基本法则和基本初等函数的导数公式
   2.1.3 高阶导数
  习题 2.1
  §2.2 微分
   2.2.1 微分的概念
   2.2.2 微分的运算法则
   2.2.3 微分在近似计算中的应用
   2.2.4 高阶微分
  习题 2.2
  §2.3 微分学基本定理及其应用
   2.3.1 微分中值定理
   2.3.2 L’Hospital 法则
   2.3.3 Taylor 定理
  习题 2.3
  §2.4 函数性态的研究
   2.4.1 函数的单调性
   2.4.2 函数的极值
   2.4.3 函数的最大值与最小值
   2.4.4 函数的凹凸性及其性质
   2.4.5 平面曲线的渐近线
  习题 2.4
  第二章总习题
第三章一元函数积分学及其应用
  §3.1 定积分的概念与性质
   3.1.1 与定积分相关的实际问题举例
   3.1.2 定积分的概念
   3.1.3 函数可积的条件与可积函数类
   3.1.4 定积分的性质
  习题 3.1
  §3.2 微积分学的基本定理
   3.2.1 微积分学的基本定理
   3.2.2 变限定积分和原函数存在定理
   3.2.3 不定积分的概念与基本积分公式
  习题 3.2
  §3.3 不定积分的换元积分法与分部积分法
   3.3.1 不定积分的换元积分法
   3.3.2 不定积分的分部积分法
   3.3.3 有理函数的不定积分
   3.3.4 一些可以化为有理函数的不定积分举例
  习题 3.3
  §3.4 定积分的换元积分法与分部积分法
   3.4.1 定积分的换元积分法
   3.4.2 定积分的分部积分法
  习题 3.4
  §3.5 定积分的应用
   3.5.1 微元法
   3.5.2 定积分的几何应用举例
   3.5.3 定积分的物理应用举例
  习题 3.5
  §3.6 反常积分
   3.6.1 反常积分的概念
   3.6.2 反常积分的判敛法与计算举例
   3.6.3 Gamma 函数与 Beta 函数简介
  习题 3.6
  第三章总习题
第四章常微分方程 (组) 及其应用
  §4.1 几类简单的微分方程
   4.1.1 微分方程的基本概念
   4.1.2 可分离变量的一阶微分方程
   4.1.3 一阶线性微分方程
   4.1.4 可利用变量代换求解的几类一阶微分方程
   4.1.5 可降阶的高阶微分方程
  习题 4.1
  §4.2 高阶线性微分方程
   4.2.1 线性微分方程解的结构
   4.2.2 高阶常系数线性齐次微分方程的解法
   4.2.3 高阶常系数线性非齐次微分方程特解的求法——待定系数法
   4.2.4 高阶线性非齐次微分方程特解的求法——常数变易法
   4.2.5 Euler 方程
  习题 4.2
  §4.3 一阶常系数线性微分方程组解法举例
   4.3.1 消元法举例
   *4.3.2 矩阵法举例
  习题 4.3
  §4.4 微分方程应用举例
  习题 4.4
  第四章总习题
附录一预备知识
  §A.1 集合及其运算
  §A.2 映射
  §A.3 一元实函数
附录二数学归纳法简介
附录三 Mathematica 软件简介
附录四数学实验案例
附录五部分习题参考答案与提示
参考文献

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